人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程（数字问题）同步练习（含答案）

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程（数字问题）同步练习
一、单选题
1．一个两位数等于其各数位上数字的积的3倍，且个位上的数比十位上的数字大2，则这个两位数是（ ）
A．24 B．35 C．42 D．53
2．某医院内科病房有护士人，每人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是天，则（ ）
A． B． C． D．
3．连续两个整数的乘积为12，则这两个整数中较小的一个是（　　）
A．3 B．﹣4 C．﹣3或4 D．﹣4或3
4．某月的月历上连续三天的日期之和不可能是下面的哪一个数（　　）
A．18 B．78 C．65 D．9
5．两个连续奇数的积是323，若其中一个奇数为x，根据题意所列方程为（ ）
A．x（x+1）=323 B．x（x-1）=323 C．（x+1）（x-1）=323 D．x（x+2）=323
6．一个两位数比它的十位上的数字与个位上的数字之积大，已知十位上的数字比个位上的数字大．则这个两位数是（ ）
A．64 B．75 C．53或75 D．64或75
7．设一个奇数为x，与相邻奇数的积为323，所列方程正确的是(　　)
A．x(x＋2)＝323 B．x(x－2)＝323
C．x(x＋1)＝323 D．x(x－2)＝323或x(x＋2)＝323
8．一个两位数，它的十位数字比个位数字大3，且十位数字与个位数字的积是28，求这个两位数．设这个两位数的个位数字为，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设个位上的数字为x，由此得到方程____．
10．两个相邻偶数的积是168，设这两个相邻偶数中较大的数是x，可列方程是______________．
11．有一个两位数，个位数字比十位数字大，且个位数字与十位数字的平方和等于，这个两位数是________．
12．若两个连续偶数的积为，则这两个连续偶数的和为________．
13．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大7，且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数，这个两位数是_____．
14．一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为________．
15．已知两个连续整数的积为132，则这两个数是_______________.
16．一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2．若设个位数字为x，列出求该两位数的方程式为__________．
三、解答题
17．解读诗词通过列方程算出周瑜去世时的年龄：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄．
18．一个两位数，十位数字与个位数字之和是6，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来的两位数的积是1008，求这个两位数．
19．一个两位数，十位数字与个位数字之和是5，把这个两位数的个位数字与十位数字对调后，所得的新两位数与原来两位数的乘积为736，求原来的两位数．
20．2021年7月1日是建党100周年纪念日，在本月日历表上可以用小方框圈出四个数（如图所示），圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积能否为33或65，若能求出最小数：若不能请说明理由．
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．C
5．D
6．D
7．D
8．A
9．10（x－2）+x=3x(x－2)
10．
11．
12．或
13．81
14．28
15．-12和-11或11和12
16．10（x+2）+x=3x2．
17．周瑜去世时的年龄为岁
18．42
19．23或32
20．最小的数是5
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