人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程（与图形相关问题）同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程（与图形相关问题）同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 387.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-24 20:41:41 | ||
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文档简介
人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程（与图形相关问题）同步练习
一、单选题
1．如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551m2，则修建的路宽应为（ ）
A．1m B．1.5m C．2m D．4m
2．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
4．如图，已知长方形的面积为1，长与宽之差为1，则该长方形的周长为（ ）
A．2 B． C． D．
5．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有方田一叚，圆田一叚，共积二百五十二步，只云方面圆径适等；问方（面）圆径各若干？”意思是：现在有正方形田和圆形田各一块，面积之和为252，只知道正方形田的边长与圆形田的直径相等；问正方形田的边长和圆形田的直径各为多少？设正方形田的边长为x，则所列方程可以为（ ）
A． B．
C． D．
6．某小区原有一块长为50米，宽为40米的矩形健身场地，现计划在场内沿四周铺一圈宽度相等的小路，使小路所占的面积是原面积的，设这条小路的宽度为x米，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在长为30m，宽为15m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），其余部分铺设草坪，要使草坪的面积为406m2，则小路的宽度应为多少（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．4
8．如图，在中，，AB=，BC=．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随即停止．当四边形的面积为时，点的运动时间为( )
A． B．或 C． D．或
二、填空题
9．矩形的周长32cm，面积为60cm2，则这个矩形的较长的边为________ cm
10．用一面墙（墙的长度为）和长的篱笆围成一个面积为的矩形菜园，若篱笆全部用完，则平行于墙的篱笆应设计为________m．
11．如图，某小区有一块长为8m的矩形空地，阴影部分准备种植面积为的草地，旁边留出两块全等的矩形小路，那么小路的宽x为______m．
12．一花户，有25m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为100m2长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一下1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则可列方程为__________．
13．有一间长，宽的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为______和______．
14．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为_______．
15．如图，某小区有一块长为、宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________．
16．如图，某生物兴趣小组要在长40米、宽30米的矩形园地种植蔬菜，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽小路，若蔬菜种植面积为1008平方米，则小路的宽为_____米．
三、解答题
17．如图，某中学准备建一个面积为的矩形花园，它的一边利用图书馆的后墙，另外三边所围的栅栏的总长度是，求垂直于墙的边AB的长度？（后墙MN最长可利用25米）
18．有一个面积为的矩形，将它的一组对边剪短5cm，另一组对边剪短2cm，刚好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
19．某社区利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示．已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为640平方米．
(1)求通道的宽是多少米．
(2)该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元且使租出的车位较多？
20．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．C
5．D
6．D
7．A
8．C
9．10
10．3
11．2
12．x(25-2x+1)=100
13． 15m 10m
14．2m
15．2
16．2
17．
18．4cm
19．(1)6米
(2)每个车位的月租金上涨40元时，停车场的月租金收入为14400元
20．横的彩条宽为，竖的彩条宽为
答案第1页，共2页
答案第1页，共1页
一、单选题
1．如图，在宽为20m、长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551m2，则修建的路宽应为（ ）
A．1m B．1.5m C．2m D．4m
2．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ）
A． B．
C． D．
3．等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（ ）
A．8 B．9 C．8或9 D．12
4．如图，已知长方形的面积为1，长与宽之差为1，则该长方形的周长为（ ）
A．2 B． C． D．
5．我国古代数学名著《算法统宗》中记载：“今有方田一叚，圆田一叚，共积二百五十二步，只云方面圆径适等；问方（面）圆径各若干？”意思是：现在有正方形田和圆形田各一块，面积之和为252，只知道正方形田的边长与圆形田的直径相等；问正方形田的边长和圆形田的直径各为多少？设正方形田的边长为x，则所列方程可以为（ ）
A． B．
C． D．
6．某小区原有一块长为50米，宽为40米的矩形健身场地，现计划在场内沿四周铺一圈宽度相等的小路，使小路所占的面积是原面积的，设这条小路的宽度为x米，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如图，在长为30m，宽为15m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），其余部分铺设草坪，要使草坪的面积为406m2，则小路的宽度应为多少（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．4
8．如图，在中，，AB=，BC=．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随即停止．当四边形的面积为时，点的运动时间为( )
A． B．或 C． D．或
二、填空题
9．矩形的周长32cm，面积为60cm2，则这个矩形的较长的边为________ cm
10．用一面墙（墙的长度为）和长的篱笆围成一个面积为的矩形菜园，若篱笆全部用完，则平行于墙的篱笆应设计为________m．
11．如图，某小区有一块长为8m的矩形空地，阴影部分准备种植面积为的草地，旁边留出两块全等的矩形小路，那么小路的宽x为______m．
12．一花户，有25m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为100m2长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一下1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为xm，则可列方程为__________．
13．有一间长，宽的矩形会议室，在它的中间铺一块地毯，地毯的面积是会议室面积的一半，四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯的长、宽分别为______和______．
14．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，则道路的宽为_______．
15．如图，某小区有一块长为、宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为________．
16．如图，某生物兴趣小组要在长40米、宽30米的矩形园地种植蔬菜，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽小路，若蔬菜种植面积为1008平方米，则小路的宽为_____米．
三、解答题
17．如图，某中学准备建一个面积为的矩形花园，它的一边利用图书馆的后墙，另外三边所围的栅栏的总长度是，求垂直于墙的边AB的长度？（后墙MN最长可利用25米）
18．有一个面积为的矩形，将它的一组对边剪短5cm，另一组对边剪短2cm，刚好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？
19．某社区利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示．已知停车场的长为52米，宽为28米，阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分是等宽的通道．已知铺花砖的面积为640平方米．
(1)求通道的宽是多少米．
(2)该停车场共有车位64个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时，可全部租出；当每个车位的月租金每上涨10元，就会少租出1个车位，当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入为14400元且使租出的车位较多？
20．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
试卷第4页，共5页
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参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．C
5．D
6．D
7．A
8．C
9．10
10．3
11．2
12．x(25-2x+1)=100
13． 15m 10m
14．2m
15．2
16．2
17．
18．4cm
19．(1)6米
(2)每个车位的月租金上涨40元时，停车场的月租金收入为14400元
20．横的彩条宽为，竖的彩条宽为
答案第1页，共2页
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