2022-2023学年人教版七年级数学上册2.2已知字母（式子）的值求代数式的值同步练习(含答案解析)

2.2 已知字母（式子）的值求代数式的值同步卷
一、单选题
1．若，则m+2n的值为（　　）
A．-1 B．1 C．-4 D．4
2．的绝对值是a，相反数是b，则a-b= ( )
A．0 B． C． D．
3．若，则的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．﹣6 D．9
4．当x＝1时，代数式的值是2022，则当x＝﹣1时，代数式的值是（　　）
A．2021 B．﹣2022 C．﹣2021 D．2022
5．如果，那么代数式的值是（　　）
A．1 B．0 C．±1 D．2021
6．若，，则的值为（ ）
A．3 B．5 C．17 D．
7．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是（ ）
A． B． C． D．
8．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣5
9．如果代数式4m2﹣2m+5的值为7，那么代数式-2m2+m﹣3的值为（ ）
A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2
10．已知，则的值为（ ）
A．1 B．5 C．6 D．7
二、填空题
11．若，，且，则______________．
12．已知|a-4|+|b+1|=0，则a+b= ______ ．
13．若，则的值为________．
14．已知|x|＝8，|y|＝5，且xy＜0，则x+y的值等于 _____．
15．若代数式的值为2，则代数式的值为_________．
16．当时，的值为-3，则的值为_____．
17．当时，的值是______．
三、解答题
18．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x是相反数等于本身的数，求代数式
19．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值.
20．已知｜x-2｜+｜y+3｜=0，求x+y的值．
21．（1）数形结合思想：有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，1的大小关系（ ）．
A．-a＜a＜1 B．1＜-a＜a C．1＜-a＜a D．a＜1＜-a
（2）分类讨论思想：已知．求x-y的值．
22．《中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》中指出“科学安排体育课运动负荷，开展好学校特色体育项目，大力发展校园足球，让每位学生掌握1至2项运动技能”．曲沃县某学校为落实此意见精神，满足学生体育运动要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅淘宝网后发现足球每个定价110元，跳绳每条定价20元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都打九折付款．已知该学校要购买足球50个，跳绳x条（x＞50）．
(1)求在A网店、B网店购买，各需付款多少元．
(2)若x＝300时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3)当x＝300时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？如果能，请写出你的购买方案，并计算付款数；如果不能，请说明理由．
1．A
【详解】由题意可知，解得：．
∴．
故选A．
2．A
【详解】解：∵的绝对值是a，相反数是b，
∴a＝，b＝-（-）＝，
∴a-b=-＝0，
故选：A．
3．D
【详解】解：∵，，
当时，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得a＝2，b＝﹣3，
∴，
故选：D．
4．B
【详解】解：由题意得，当x＝1时，代数式的值为2022，
∴a﹣2b﹣1＝2022，
∴a﹣2b＝2023，
当x＝﹣1时，代数式=﹣a+2b+1＝﹣（a﹣2b）+1＝﹣2023+1＝﹣2022．
故选：B．
5．B
【详解】解：∵
∴，
∴，
故选：B
6．A
【详解】解：∵，
∴，
∴，
当，时，
原式，
故选：A．
7．B
【详解】解：∵a，b互为相反数，
∴，
∵c，d互为倒数，
∴，
∴
．
故选：B．
8．B
【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，
∴m2﹣cd+
＝4﹣1+0
＝3.
故选：B.
9．A
【详解】解：
∴，
故选：A．
10．D
【详解】解：
故选D．
11．1或5 或或
【详解】解：∵，，且，
∴，，
∴或．
故答案为：1或5．
12．3
【详解】解：∵|a-4|+|b+1|=0，
∴a-4=0，b+1=0，
解得a=4，b=-1，
∴a+b=4-1=3，
故答案为3．
13．－1
【详解】解：∵，，
∴，，
即，，
∴，
故答案为：．
14．±3
【详解】解：∵|x|＝8，|y|＝5，
∴x＝±8，y＝±5，
又∵xy＜0，
∴x＝8，y＝﹣5或x＝﹣8，y＝5，
当x＝8，y＝﹣5时，原式＝8+（﹣5）＝3，
当x＝﹣8，y＝5时，原式＝﹣8+5＝﹣3，
综上，x+y的值为±3，
故答案为：±3．
15．2022
【详解】∵代数式的值为2，
∴．
∴．
∴．
故答案为：2022．
16．
【详解】解：当时，的值为，
，即，
，
故答案为：．
17．120
【详解】解：∵2y x=5，
∴，
∴
=120．
故答案为：120．
18．-2
【详解】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，x是相反数等于本身的数，
∴a＋b＝0，mn＝1，x＝0，
∴
．
19．原式的值为0或-4．
【详解】解：根据题意知a+b=0、mn=1，x=2或x=-2，
当x=2时，原式=-2+0-2=-4；
当x=-2时，原式=-2+0+2=0．
综上，原式的值为0或-4．
20．-1
【详解】解：由题意|x-2|=0，|y+3|=0，
∴x=2，y=-3，
∴x+y=2+（-3）=-1．
21．（1）D；（2）或
【详解】解：（1）在数轴上标出如下所示：
则，
故选：D；
（2），
，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
综上，的值为或．
22．(1)A网店购买需付款：（20x＋4500）元，网店B购买需付款（18x＋4950）元
(2)在B网店购买合算
(3)能，在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买250条跳绳，需付款10000元
【分析】（1）根据A网站足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳，可知买了（x－50）条跳绳，然后根据它们的单价即可计算出总价，根据B网站足球和跳绳都打九折付款即可求出总价；
（2）将x＝300代入（1）中得出的式子计算即可；
（3）在A网站购买50个足球配送50条跳绳，再在B网站购买250条跳绳可以使费用更省．
（1）
解：∵学校要购买足球50个，跳绳x条，且A网店：足球和跳绳都按定价付款，买一个足球送一条跳绳；
∴A网店购买了（x－50）条跳绳，
∴A网店需付款：50×110＋（x－50）×20＝20x＋4500
∴A网店需付款：（20x＋4500）元；
∵B网店：足球和跳绳都打九折付款，
∴在网店B购买需付款：（50×110＋20x）×0.9＝（18x＋4950）元，
∴网店B购买需付款：（18x＋4950）元；
（2）
解：由（1）可知，当x＝300时，在A网店购买需付款：20×300＋4500＝10500元，
在B网店购买需付款：18×300＋4950＝10350元，
∵10350＜10500，
∴当x＝300时，应选择在B网店购买合算；
（3）
解：由（2）可知，当x＝300时，在A网店购买需付款：20×300＋4500＝10500元；
在B网店购买需付款：18×300＋4950＝10350元；
在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买250条跳绳，需付款：50×110＋250×20×90%＝10000．
∵10000＜10350＜10500，
∴省钱的购买方案是在A网店购买50个足球配送50条跳绳，再在B网店购买250条跳绳．