(共6张PPT)
第一章 勾 股 定 理
第3课时 一定是直角三角形吗
1. （10分)能与8，15组成一组勾股数的数是（ ）
A. 6 B. 8 C. 17 D. 20
2． （20分）下列几组数据：①3，4，5；②5，12，13；③12，15，20；④8，24，25.其中能作为直角三角形的三边长的有（ ）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
C
B
3． （20分）在△ABC中，AB＝13，AC＝12，BC＝5，且CD⊥AB，则CD＝________．
4． (20分)如图K1－3－1，AB＝8，BC＝6，CD＝26，AD＝24，且AB⊥BC，则四边形ABCD的面积为________．
144
5． (30分)如图K1－3－2，AB＝13，BC＝12，CD＝4，AD＝3，对角线AC⊥BC．求四边形ABCD的面积．
解：因为AB＝13，BC＝12，AC⊥BC，
所以AC2＝AB2－BC2＝132－122＝25.
所以AC＝5.
因为CD2＋AD2＝42＋32＝25，
所以CD2＋AD2＝AC2.
所以△ACD是直角三角形，∠D＝90°.
谢 谢
C9
009
所以S四边形ABOD一SAABC-十SAACD
上AC·BC+AD
CD
×5×12+
X3X4
2
36
所以四边形ABCD的面积是36(共6张PPT)
第一章 勾 股 定 理
第4课时 勾股定理的应用
1． （20分）如图K1－4－1，在高AC为3 m，坡面AB为5 m的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要（ ）
A．4 m B．6 m
C．7 m D．8 m
C
2． (20分)如图K1－4－2，一圆柱高8 cm，底面半径为2 cm，一只蚂蚁要从点A处爬到点B处吃食物，爬行的最短路程（π取3）是（ ）
A．20 cm B．10 cm
C．14 cm D．无法确定
B
3． （20分）图K1－4－3是一个长方体盒子，长是4，宽是2，高是9，一根细线绕侧面绑在点A, B处，不计结头，细线的最短长度为________．
15
4． （40分）如图K1－4－4，某山的高度AC为800 m，在山顶A处与山下B处各建一个索道口，且BC＝1 500 m.欢欢从山下索道口坐缆车到山顶，已知缆车每分钟走50 m，大约多少分钟后，欢欢才能到达山顶？
解：因为AC⊥BC，
所以∠ACB＝90°.
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB2＝AC2＋BC2＝8002＋1 5002＝2 890 000.
所以AB＝1 700(m).
因为缆车每分钟走50 m，
所以欢欢达到山顶的时间为1 700÷50＝34（min）．
答：大约34 min后，欢欢才能达到山顶．
谢 谢(共6张PPT)
第一章 勾 股 定 理
第1课时 探索勾股定理（一）
1． （10分）如图K1－1－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则AB＝（ ）
A．12 B．13
C．14 D．15
D
2． (20分)如图K1－1－2，在5×5的正方形网格中，小正方形的边长都是1，小正方形的顶点为格点，设格点Q与P的距离为x.如果x2＝10，那么这样的点Q有（ ）
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
C
3． （10分）在△ABC中，∠C＝90°，若a＝3，c＝5，则b＝____________．
4． (20分)如图K1－1－3，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．以AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为 ____________．
4
16
5． (40分)如图K1－1－4，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，AD⊥BC，垂足为D．求AD的长．
谢 谢
C9
009
A
B
C
D
图K1-1-4
解：因为∠BAC=90°，根据勾股定理，得
BC2=AB2+AC2=625.所以BC=25.
因为SAAC
AB·AC=
BC
所以AB·AC=BC·AD
ABAC
所以AD
BC(共7张PPT)
第一章 勾 股 定 理
第2课时 探索勾股定理（二）
1． (20分)公元3世纪初，中国古代数学家赵爽在注释《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图K1－2－1，勾a＝3，弦c＝5，则小正方形ABCD的面积为（ ）
A．1 B．3
C．4 D．9
A
2． (20分)如图K1－2－2，小明从家走到邮局用了8分钟，然后向右转弯用同样的速度走了6分钟到达书店．已知书店距离邮局600 m，那么小明家距离书店（ ）
A．800 m
B．1 000 m
C．1 400 m
D．1 500 m
B
3． （20分）如图K1－2－3，勾a＝9，小正方形ABCD的面积是9，则弦c的长为________．
15
4． (40分)如图K1－2－4，把一个直立的火柴盒放倒，请你用不同的方法计算梯形ACED的面积，验证勾股定理.（设火柴盒截面宽为a，长为b，对角线长为c）
谢 谢
C9
009
D
C
A
C
a
B
图K1-2-1
书店
邮局
小明家
图K1-2-2
勾)
弦(c)
股(b
A
D
B
C
图K1-2-3
解：依题意，得四边形ACED为直角梯形，个BDA为等腰直角
三角形，Rt△ABC和Rt△BDE的形状和大小完全一样
设梯形ACED的面积为S
则$
b
(a2+
又因为S
BDA
所以(
所以a2+b2=c2
