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第四章 一 次 函 数
第3课时 一次函数的图象（一）
B
B
D
＞
5． （30分）在图K4－3－1中画出函数y＝3x的图象．
（1）列表：
x ... -2 -1 0 1 2 ...
y ... -6 ______ ______ ______ ______ ...
－3
0
3
6
（2）描点：根据表中数据描出各点；
（3）连线：用平滑的曲线依次连接各点．
解：（2）描点，如答图K4－3－1.
（3）连线，如答图K4－3－1.
谢 谢
C9
009(共7张PPT)
第四章 一 次 函 数
第6课时 一次函数的应用（二）
1． (20分)一辆客车从酒泉出发开往兰州，设客车出发t h后与兰州的距离为s km，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（ ）
A
2． (20分)某水库的水位在5 h内持续上涨，初始的水位高度为6 m，水位以0.3 m/h的速度匀速上升，则水库的水位高度y(m)与时间x(h)（0≤x≤5）之间的函数关系式为（ ）
A．y＝－0.3x＋6 B．y＝－0.3x－6
C．y＝0.3x＋6 D．y＝0.3x－6
C
3． (20分)天降大雨，龙湾水库的蓄水量随时间的增加而直线上升，若该水库的蓄水量V（万m3）与降雨的时间t（天）的关系如图K4－6－1所示，则V（万m3）与t(天)之间的函数关系式是_________________．
V＝5t＋10
4． （40分）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少．蓄水量y（万m3）与干旱时间t（天）之间的关系如图K4－6－2所示，回答下列问题：
（1）若水库的蓄水量小于360万m3时，将发生严重干旱警报，则多少天后将发生严重干旱警报？
（2）在（1）的条件下，照这样
干旱下去，预计再持续多少天，
水库将干涸
图K4－6－2
解：（1）（1 500－1 200）÷10＝30（万m3/天）.
（1 500－360）÷30＝38（天）.
答：38天后将发生严重干旱警报.
（2）1 500÷30－38＝12（天）.
答：照这样干旱下去，预计再持续12天，水库将干涸．
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第四章 一 次 函 数
第2课时 一次函数与正比例函数
1. （20分)下列函数：①y＝－πx；②y＝－0.125x；
③y＝8；④y＝－8x2＋6；⑤y＝－0.5x－1，其中，一次函数有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
C
2． （20分)飞机从1 200 m的高空开始下降，每秒下降
150 m，则飞机离地面高度h（m）与时间t（s）之间的函数关系式为h＝__________________.
3． (10分)若函数y＝x＋（1－m2）是正比例函数，则m的值是________．
4． （20分）若函数y＝（k－2）x|k－1|＋1是一次函数，则k等于________．
－150t＋1 200
±1
0
5． (30分)如图K4－2－1，小林同学在保养自己的山地自行车时发现，自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm．
（1）填写下表：
链条节数/节 2 3 6
链条长度/cm _________ _________ _________
4.2
5.9
11
（2）若x节链条的总长度是y cm，则y与x的关系式为_________________；
y＝1.7x＋0.8
（3）如果小林同学的自行车的链条（安装前）由80节这样的链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？
解：（3）因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上缩短0.8 cm，所以这辆自行车链条的总长度为1.7×80＋0.8－0.8＝136（cm）．
答：这根链条安装到自行车上后，总长度是136 cm．
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第四章 一 次 函 数
第5课时 一次函数的应用（一）
1. （10分)若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（ ）
A. （1，2） B. （－1，－2）
C. （2，－1） D. （1，－2）
D
2． (20分)下面各选项的函数解析式，可以代表下表中数据的是（ ）
B
x -7 -2 3 8
y -10 -5 0 5
A．y＝－x－7 B．y＝x－3
C．y＝x＋5 D．y＝2x－1
3． （20分）一次函数y＝－x＋b的图象经过点（8，2），那么该一次函数的解析式为____________________．
y＝－x＋10
4． （20分）如图K4－5－1，y是x的正比例函数，该正比例
函数的解析式为______________________．
5. （30分)图K4－5－2表示一辆汽车油箱里的剩余油量y（L）与行驶时间x（h）之间的关系，求油箱里所剩油量y与行驶时间x之间的函数关系式.
解：设油箱里剩余油量y与行驶时间x之间的函数关系为y＝kx＋b（k≠0）.
把（0，40），（8，0）代入，得
b＝40，①
8k＋b＝0.②
将①代入②，得k＝－5.所以k＝－5,b＝－40.
所以y与x之间的函数关系式为y＝－5x＋40.
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第四章 一 次 函 数
第4课时 一次函数的图象（二）
1． (10分)下列关于直线y＝3x－3的说法不正确的是（ ）
A．不经过第二象限
B．与y轴相交于点（0，－3）
C．与x轴相交于点（－1，0）
D．y随x的增大而增大
C
2． （10分）一次函数y＝－2x＋1的图象大致是（ ）
C
3． (20分)当kb＜0时，一次函数y＝kx＋b的图象一定经过第___________象限．
一、四
4． （20分）在画一次函数y＝kx＋b的图象时，小雯同学列表如下，其中“▲”表示的数为________.
－1
x ... -2 -1 0 1 2 ...
y ... 5 3 1 ▲ -3 ...
5． （40分）已知直线y＝－2x＋4与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
（1）写出点A和点B的坐标；
（2）求△AOB的面积．
解：（1）因为A, B两点分别在x轴, y轴上，
所以令y＝0，则x＝2.
再令x＝0，则y＝4.
所以A（2，0），B（0，4）.
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C9
009
B
A
0
X
图K4-4-1(共7张PPT)
第四章 一 次 函 数
第7课时 一次函数的应用（三）
1. （20分)一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图K4－7－1，则下列结论：
①摩托车比汽车晚到1 h；②A，B两地的路程为20 km；③摩托车的速度为45 km/h，汽车的速度为60 km/h；④汽车出发1 h后与摩托车相遇，此时距B地40 km.
其中正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
C
2. （20分)图K4－7－2是某电信公司的甲、乙两种业务每月通话费用y（元）与通话时间x（min）之间的函数关系图. 某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100 min以上，那么选择________种业务更合算.
甲
3. (60分)某学校准备五一组织教师去旅行，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠.设参加旅行的老师有x人，甲、乙两家旅行社的实际收费分别为y1，y2，且它们的函数图象如图K4－7－3.根据图象信息，请你回答下列问题：
（1）当参加旅行的老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？
（2）求出y1，y2关于x的函数关系式；
（3）如果共有50人参加，那么选择
哪家旅行社更合算？
解：（1）由图象,得当参加旅行的老师的人数为30时，两家旅行社收费相同.
（2）设y1关于x的函数关系式是y1＝ax，
由30a＝1 800，得a＝60.
所以y1关于x的函数关系式是y1＝60x；
设y2关于x的函数关系式是y2＝kx＋b，
根据题意，得b＝600，30k＋b＝1 800.
解得k＝40.
所以y2关于x的函数关系式是y2＝40x＋600.
（3）由图象可得，当x＞30时，选择乙旅行社比较合算，所以如果共有50人参加，选择乙旅行社更合算.
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第四章 一 次 函 数
第1课时 函数
1． (20分)在行进路程s，速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ）
A．变量只有速度v
B．变量只有时间t
C．速度v和时间t都是变量
D．速度v，时间t，路程s都是常量
C
2． （20分）对于圆的周长公式C＝2πr，下列说法正确的是（ ）
A．C是变量，2，r是常量
B．r是变量，C是常量
C．C是变量，r是常量
D．C，r是变量，2π是常量
D
x≠－3
x＞6
5． （40分）已知自变量x与因变量y之间的关系如下表：
x ... 0 1 2 3 4 ...
y ... -0.5 1.5 3.5 5.5 7.5 ...
（1）请直接写出y与x之间的关系式；
（2）当x＝2.2时，求y的值．
解：（1）由表格中的数据变化规律可得
自变量x每增加1，因变量y就增加2，
所以y＝－0.5＋2x，即y＝2x－0.5.
所以y与x之间的关系式为y＝2x－0.5.
（2）当x＝2.2时，y＝2×2.2－0.5＝3.9.
所以当x＝2.2时，y的值是3.9．
谢 谢
C9
009
