2022-2023学年人教版数学七年级上册第四章 本章综合检测（含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版数学七年级上册第四章 本章综合检测（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 833.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-25 16:55:27 | ||
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文档简介
本章综合检测
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下面说法错误的是 ( )
A.圆柱的侧面展开图是长方形或正方形
B.圆锥除底面外，其余的面都是三角形
C.棱锥的侧面是三角形
D.正方体是四棱柱，也是六面体
2.下列说法中，正确的有 ( )
①两点之间，线段最短；②连接两点间的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(湖南衡阳中考)下列不是三棱柱展开图的是 ( )
4.下面各角，可能与30°角互补的是 ( )
5.(山东济宁中考)如图4-1l，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色.该几何体的表面展开图是 ( )
6.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图4-12所示，从上向下看到的图形是 ( )
7.下列说法不正确的是 ( )
A.若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC-BC
B.若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC
C.若AC+BC>AB，则点C一定在线段AB外
D.若A，B，C三点不在同一条直线上，则AB8.线段AB=12 cm，点C在线段AB上，且AC=BC，M为线段BC的中点，则线段AM的长为 ( )
A.4.5 cm B.6.5 cm C.7.5 cm D.8 cm
9.如图4-13所示，∠1＝15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则么2的度数为 ( )
A.75° B.15° C.105° D.165°
10.将一副直角三角尺按如图4-14所示方式放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为 ( )
A.140° B.160° C.170° D.150°
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.一个角的补角是36°35′，这个角是 .
12.已知C是线段AB的中点，AB＝2，则BC＝ .
13.29.42°＝ (用度、分、秒的形式表示).
14.一节课40 min，钟表的时针转过的角度是 .
15.如图4-15，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.
(1)若OA是∠BOC的平分线，则OC的方向是 ；
(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是 .
16.如图4-16，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB=84°.
(1)∠MON＝ .
(2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值 改变(填“会”或“不会”).
三、解答题(共52分)
17.(4分)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好删观赏风光.如图4-17，A，B两地问修建曲桥与倒建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数剩道理是什么
18.(8分)如图4-18所示，四点A，B，C，D(任意三点都不在同一条直线上)，按照下列语句画出图形：
(1)画线段AB；
(2)画线段BD，延长线段BD；
(8)画线段AC，与线段BD相交于点O；
(4)画线段BC，并反向延长线段BC.
19.(6分)在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将从三个方向看到的这堆货箱的图形画出来，如图4-19所示，则这堆货箱共有多少个
20.(8分)已知：线段AB=15 cm，C为线段AB的中点，E为直线AB上的一点，D为线段AE的中点，且DE=6 cm，求线段CE的长.
21.(8分)如图4-20，∠DOE：∠BOE=1：3，∠DOC：∠COA=1：3，如果∠COE=30°，那么∠AOB是多少度
22.(8分)如图4-21所示，某轮船上午6时在A处测得灯塔S在北偏东30°的方向上，继续向东行驶，在上午9时时到达B处，轮船在B处测得灯塔S在北偏西60°的方向上，已知轮船行驶速度为20 km／h.
(1)在图中画出灯塔S的位置；
(2)量出轮船在B处时离灯塔S的图上距离，并估计出它们之间的实际距离.
23.(10分)阅读下面文字，完成题目中的问题：
阅渎材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多把平面分成7部分……
(1)根据上述事实填写表格.
平面上直线的条数 最多把平面分成几部分
0
1
2
3
… …
(2)观察上表中平面被分成的部分，它们的差是否有规律 如果有请你写出来.
(3)平面被分成的部分也有规律，请你根据(2)中的结论写出“最多把平面分成几部分”的规律.
(4)一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀
参考答案
1.B 解析：圆锥的侧面是一个曲面，不是三角形.
2.B解析：①和③正确；②应为连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离；④射线与直线无法比较长短.
3.B 解析：A，C，D项中三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.B项围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，没有另一底面，故B项不能围成三棱柱.故选B.
4.D 解析：30°角的补角是150°的角，是一个钝角，故选D.
5.B 解析：由题图中几何体可知，与涂有颜色的面相邻的必有一个三角形，所以选项A，C排除，而选项D中的图形无法折叠成题图中的几何体，故选B.
6.D 解析：从上向下看到的图形仍然是一个圆，只不过中间多了一条轮廓线，此轮廓线可以看到，因此为实线.
7.A 解析：若点C在线段BA的延长线上，则BA＝BC-AC.
8.C 解析：因为AB=12 cm，AC＝BC，
所以AC=AB=3 cm，
BC=AB=9 cm.
又因为M为线段BC的中点，
所以CM＝BC=4.5 cm，
所以AM＝AC+CM=3+4.5＝7.5(cm).
9.C 解析：因为∠1＝15°，∠AOC=90°，所以∠BOC＝∠AOC-∠1＝90°-15°＝75°.
因为∠2+∠BOC＝∠BOD=180°，
所以∠2＝180°-75°=105°.
10.B 解析：因为∠AOD＝20°，∠COD＝∠AOB＝90°，所以∠COA=90°-20°＝70°，所以∠BOC＝∠COA+∠AOB=70°+90°＝160°.
11.143°25′ 解析：180°-36°35′＝179°60′-36°35′＝143°25′.
12.1 解析：根据线段中点的定义可得，BC＝AB=1.
13.29°25′12″ 解析：29.42°=29°+0.42°
＝29°+(0.42×60)′
=29°+25.2′
＝29°+25′+0.2′
＝29°+25′+(0.2×60)″
=29°+25′+12″
＝29°25′12″.
14.20° 解析：经过40 min，钟表的时针转过个大格，所以钟表的时针转过的角度为×=20°.
15.(1)北偏东70° 解析：因为OA是∠BOC的平分线，所以∠AOC=∠AOB=40°+15°＝55°. 因为15°+55°＝70°，所以OC的方向是北偏东70°.
(2)南偏东40°
16.(1)42° (2)不会 解析：∠MON＝∠MOC+∠NOC-∠BOC+∠AOC-(∠BOC+∠AOC)-∠AOB=×84°＝42°.
17.解：其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短.
18.解：如答图4-1所示.
19.解：从正面看可知货箱共有2层，结合从上面看得到的图形可知，第一层有4个货箱，结合从左面看得到的图形可知，第2层有1个货箱，所以这堆货箱共有5个.
20.解：因为D为线段AE的中点，且DE＝6 cm，所以AE＝2DE＝12 cm.
(1)当点E在点A的右边时，如答图4-2，
CE＝AE-AC＝AE-AB＝12-×15＝4.5(cm).
(2)当点E在点A的左边时，如答图4-3，
CE=AE+AC=AE+AB=12+×15=19.5(cm).
综上所述，CE的长度为4.5 cm或19.5 cm.
21.解：方法l：因为∠DOE：∠BOE＝1：3，
∠DOC：∠COA=1：3，
所以么∠BOE=3∠DOE，∠COA=3∠DOC，
所以∠BOD-4∠DOE，∠AOD=4∠DOC，
所以∠AOB=∠BOD+∠AOD
=4∠DOE+4∠DOC
=4(∠DOE+∠DOC)
=4∠COE=120°.
方法2：设∠DOE＝x，∠COD＝y，
则∠BOE＝3x，∠COA＝3y.
因为∠AOB=∠DOE+∠COD+∠BOE+∠COA，
所以∠AOB=4x+4y=4(x+y).
因为∠COE=∠DOE+∠COD=x+y，
所以∠AOB=4(x+y)＝4∠COE＝120°.
22.解：(1)灯塔S的位置如答网4-4所示.
(2)因为轮船从A处以20 km／h的速度向东行驶3 h到达B处，
所以AB的实际长度为20×3＝60(km).
因此，图上1 cm表示实际长度20 km.
又量得SB≈2.6 cm，因此SB的实际长度约为52 km.
23.解：(1)从上到下填写表格依次为1，2，4，7.
(2)有规律，相邻两数的差依次为1，2，3，4，….
(3)当有n条直线时，最多把平面分成(1+1+2+3+…+n)部分，即部分.
(4)4刀.
(时间：60分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下面说法错误的是 ( )
A.圆柱的侧面展开图是长方形或正方形
B.圆锥除底面外，其余的面都是三角形
C.棱锥的侧面是三角形
D.正方体是四棱柱，也是六面体
2.下列说法中，正确的有 ( )
①两点之间，线段最短；②连接两点间的线段，叫做两点间的距离；③角的大小与角的两边的长短无关；④射线是直线的一部分，所以射线比直线短.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(湖南衡阳中考)下列不是三棱柱展开图的是 ( )
4.下面各角，可能与30°角互补的是 ( )
5.(山东济宁中考)如图4-1l，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色.该几何体的表面展开图是 ( )
6.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图4-12所示，从上向下看到的图形是 ( )
7.下列说法不正确的是 ( )
A.若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC-BC
B.若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC
C.若AC+BC>AB，则点C一定在线段AB外
D.若A，B，C三点不在同一条直线上，则AB
A.4.5 cm B.6.5 cm C.7.5 cm D.8 cm
9.如图4-13所示，∠1＝15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一条直线上，则么2的度数为 ( )
A.75° B.15° C.105° D.165°
10.将一副直角三角尺按如图4-14所示方式放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为 ( )
A.140° B.160° C.170° D.150°
二、填空题(每小题3分，共18分)
11.一个角的补角是36°35′，这个角是 .
12.已知C是线段AB的中点，AB＝2，则BC＝ .
13.29.42°＝ (用度、分、秒的形式表示).
14.一节课40 min，钟表的时针转过的角度是 .
15.如图4-15，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°.
(1)若OA是∠BOC的平分线，则OC的方向是 ；
(2)OD是OB的反向延长线，OD的方向是 .
16.如图4-16，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB=84°.
(1)∠MON＝ .
(2)当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值 改变(填“会”或“不会”).
三、解答题(共52分)
17.(4分)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好删观赏风光.如图4-17，A，B两地问修建曲桥与倒建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数剩道理是什么
18.(8分)如图4-18所示，四点A，B，C，D(任意三点都不在同一条直线上)，按照下列语句画出图形：
(1)画线段AB；
(2)画线段BD，延长线段BD；
(8)画线段AC，与线段BD相交于点O；
(4)画线段BC，并反向延长线段BC.
19.(6分)在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将从三个方向看到的这堆货箱的图形画出来，如图4-19所示，则这堆货箱共有多少个
20.(8分)已知：线段AB=15 cm，C为线段AB的中点，E为直线AB上的一点，D为线段AE的中点，且DE=6 cm，求线段CE的长.
21.(8分)如图4-20，∠DOE：∠BOE=1：3，∠DOC：∠COA=1：3，如果∠COE=30°，那么∠AOB是多少度
22.(8分)如图4-21所示，某轮船上午6时在A处测得灯塔S在北偏东30°的方向上，继续向东行驶，在上午9时时到达B处，轮船在B处测得灯塔S在北偏西60°的方向上，已知轮船行驶速度为20 km／h.
(1)在图中画出灯塔S的位置；
(2)量出轮船在B处时离灯塔S的图上距离，并估计出它们之间的实际距离.
23.(10分)阅读下面文字，完成题目中的问题：
阅渎材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多把平面分成7部分……
(1)根据上述事实填写表格.
平面上直线的条数 最多把平面分成几部分
0
1
2
3
… …
(2)观察上表中平面被分成的部分，它们的差是否有规律 如果有请你写出来.
(3)平面被分成的部分也有规律，请你根据(2)中的结论写出“最多把平面分成几部分”的规律.
(4)一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀
参考答案
1.B 解析：圆锥的侧面是一个曲面，不是三角形.
2.B解析：①和③正确；②应为连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离；④射线与直线无法比较长短.
3.B 解析：A，C，D项中三个长方形能围成三棱柱的侧面，两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图.B项围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，没有另一底面，故B项不能围成三棱柱.故选B.
4.D 解析：30°角的补角是150°的角，是一个钝角，故选D.
5.B 解析：由题图中几何体可知，与涂有颜色的面相邻的必有一个三角形，所以选项A，C排除，而选项D中的图形无法折叠成题图中的几何体，故选B.
6.D 解析：从上向下看到的图形仍然是一个圆，只不过中间多了一条轮廓线，此轮廓线可以看到，因此为实线.
7.A 解析：若点C在线段BA的延长线上，则BA＝BC-AC.
8.C 解析：因为AB=12 cm，AC＝BC，
所以AC=AB=3 cm，
BC=AB=9 cm.
又因为M为线段BC的中点，
所以CM＝BC=4.5 cm，
所以AM＝AC+CM=3+4.5＝7.5(cm).
9.C 解析：因为∠1＝15°，∠AOC=90°，所以∠BOC＝∠AOC-∠1＝90°-15°＝75°.
因为∠2+∠BOC＝∠BOD=180°，
所以∠2＝180°-75°=105°.
10.B 解析：因为∠AOD＝20°，∠COD＝∠AOB＝90°，所以∠COA=90°-20°＝70°，所以∠BOC＝∠COA+∠AOB=70°+90°＝160°.
11.143°25′ 解析：180°-36°35′＝179°60′-36°35′＝143°25′.
12.1 解析：根据线段中点的定义可得，BC＝AB=1.
13.29°25′12″ 解析：29.42°=29°+0.42°
＝29°+(0.42×60)′
=29°+25.2′
＝29°+25′+0.2′
＝29°+25′+(0.2×60)″
=29°+25′+12″
＝29°25′12″.
14.20° 解析：经过40 min，钟表的时针转过个大格，所以钟表的时针转过的角度为×=20°.
15.(1)北偏东70° 解析：因为OA是∠BOC的平分线，所以∠AOC=∠AOB=40°+15°＝55°. 因为15°+55°＝70°，所以OC的方向是北偏东70°.
(2)南偏东40°
16.(1)42° (2)不会 解析：∠MON＝∠MOC+∠NOC-∠BOC+∠AOC-(∠BOC+∠AOC)-∠AOB=×84°＝42°.
17.解：其中蕴含的数学道理是两点之间，线段最短.
18.解：如答图4-1所示.
19.解：从正面看可知货箱共有2层，结合从上面看得到的图形可知，第一层有4个货箱，结合从左面看得到的图形可知，第2层有1个货箱，所以这堆货箱共有5个.
20.解：因为D为线段AE的中点，且DE＝6 cm，所以AE＝2DE＝12 cm.
(1)当点E在点A的右边时，如答图4-2，
CE＝AE-AC＝AE-AB＝12-×15＝4.5(cm).
(2)当点E在点A的左边时，如答图4-3，
CE=AE+AC=AE+AB=12+×15=19.5(cm).
综上所述，CE的长度为4.5 cm或19.5 cm.
21.解：方法l：因为∠DOE：∠BOE＝1：3，
∠DOC：∠COA=1：3，
所以么∠BOE=3∠DOE，∠COA=3∠DOC，
所以∠BOD-4∠DOE，∠AOD=4∠DOC，
所以∠AOB=∠BOD+∠AOD
=4∠DOE+4∠DOC
=4(∠DOE+∠DOC)
=4∠COE=120°.
方法2：设∠DOE＝x，∠COD＝y，
则∠BOE＝3x，∠COA＝3y.
因为∠AOB=∠DOE+∠COD+∠BOE+∠COA，
所以∠AOB=4x+4y=4(x+y).
因为∠COE=∠DOE+∠COD=x+y，
所以∠AOB=4(x+y)＝4∠COE＝120°.
22.解：(1)灯塔S的位置如答网4-4所示.
(2)因为轮船从A处以20 km／h的速度向东行驶3 h到达B处，
所以AB的实际长度为20×3＝60(km).
因此，图上1 cm表示实际长度20 km.
又量得SB≈2.6 cm，因此SB的实际长度约为52 km.
23.解：(1)从上到下填写表格依次为1，2，4，7.
(2)有规律，相邻两数的差依次为1，2，3，4，….
(3)当有n条直线时，最多把平面分成(1+1+2+3+…+n)部分，即部分.
(4)4刀.