六年级上册数学教案 5.3 圆的面积 北京版

《圆环的面积》教学设计
教学目标：
1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。
2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。
过程与方法：
经历动手操作讨论等探索圆环的面积公式的过程;
情感态度与价值观
积极参加数学活动,体验圆的面积公式推导的探索性和挑战性,感受公式的确定性和转化的数学思想。
教学重难点：
重点：掌握圆环面积的计算方法；难点：理解圆环面积公式的推导及运用。
教学准备：
教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。
学生准备：圆规、剪刀等。
教学过程：
一、前置作业反馈
师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识， 新的发现。
师：好那么下面我们就来温故而知新吧。哪位同学来当当小老师带大家复习复习。（圆面积的有关知识）
二、小组合作探究圆环的特征
1、老师带来了一些物体，请同学们欣赏。（几个是圆形物体，几个是环形物体。）
（先出示几个圆形物体）这几个物体是什么形状的？（圆形）（再出示几个环形物体）这几个物体跟刚才的几个物体的形状相同吗？是什么形状呢？
师拿出环形纸片演示说：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？
生：圆环或环形。（师板书：圆环。）
师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？
生展开想象、交流。(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等)
2、了解圆环
（1）出示图片：

师：这几幅中，哪幅是圆环？
请同学们讨论一下圆环有什么特征？各部分的名称的名称又是什么？
生：同心圆。
生：由两个圆组成
生：两个圆间的距离处处相等。
外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用“R”表示。
内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用“r”表示。
环宽：两个圆之间的宽度叫做环宽。
三、探究圆环的面积
1、实践活动（剪制圆环）
师：我们已经了解了圆环的特征，同学们会不会画这样的圆环呢？小组内讨论一下圆环的画法并画一个圆环。
（1）谁来说说画圆环的方法。（学生交流后教师总结：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。
（2）学生动手操作剪制圆环。（展示作品）
师：我们已经学会了制圆环， 谁有办法求出圆环的面积来？谁来说一说？
生：可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到圆环的面积。
师：同学们说这个方法可以吗？
圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）
师：这就是我们今天学习的一个重点内容——圆环的面积。（板书： 的面积 ）（把课题补充完整）
3、推导圆环面积计算公式
师：现在你们知道了圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。
教学例2：（出示题目）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是多少？
师：请同学们独立完成，再全班交流。
（把学生列的算式板书在黑板）
师：请同学们比较一下这两个算式，你觉得哪种方法简便些？
师：如果外圆的半径用R表示，内圆半径用r表示，你能用字母表示圆环面积的计算公式吗？
反馈：
生：圆环的面积:S=лR -лr
师：大家同意吗？有没有别的表示方法？
生：可以用乘法分配律的逆运算，得到圆环的面积:
S=л（R -r ）
4、认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。
师：如果环宽用字母a表示，谁能表示出外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系呢？
生：R=r+a
r = R -a
a = R - r
四、巩固深化
1、判断：
（1）在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环环。（ ）
（2）环宽=外圆半径-内圆半径。 ( )
（3）任何一个圆环都有无数条对称轴。 （ ）
学生自由发表意见，全班交流。
2、理解题意，学生独立完成，集体订正。
（1）教材第68页“做一做”的第2题。
（2）教材练习十六4题
3、拓展练习：
在一个半径是2米的圆形花坛周围，修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
五、课堂小结