六年级上册数学教案 5.3 圆的面积 北京版

圆的面积
第一课时
一、教学目标
使学生理解圆的面积公式推导的过程，掌握求圆的面积的方法并能正确的计算。
培养学生运用转化的思想解决问题的能力。
二、重难点
重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确的计算圆的面积。
难点：理解圆的面积公式的推导过程。
三、教具学具（多媒体课件）
四、教学过程
故事导入（狄多公主圈地）
狄多公主圈的是什么形状的土地？
学生：长方形、正方形、平行四边形、圆形......
2、长方形、正方形、平行四边形、面积公式分别是什么？
3、平行四边形的面积是如何推导的？
小结：平行四边形面积公式的推导，提供给我们一种研究平面图形的面积的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆，转化成学过的图形，用旧的知识解决新的问题。今天我们还要用转化的思想研究圆的面积。
教学实施
明确圆的面积的概念
谁能联系我们学过的图形说说圆的面积是什么？
圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
圆的大小由什么决定的？
2、推导圆的面积公式
小组合作探究1：转化的过程中它们的（ ）发生了变化，但是它们的（ ）不变？
小组合作探究2：转化后长方形的长等于圆的（ ），宽等于圆的（ ）？
总结：用字母表示圆面积公式就是： S=πr2
3、巩固应用，拓展延伸
1、狄多公主，得到土地后，圈出一块直径是20米圆形土地开庆功会。她准备给这块圆形土地铺满草皮，
(1)圆形土地的半径是多少？
(2)圆形土地的面积是多少？
(3)每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？
狄多公主命侍卫挖了两口水井，分别要给这两口水井做大小两个木井盖，小井盖的半径是1米，大井盖的半径是小井盖的4倍。小井盖和大井盖各需要多少木材？
总结：圆的半径扩大4倍，面积就扩大16倍。
圆的半径扩大n倍，面积就扩大n2倍。
验证狄多公主所圈的土地是什么形状的：
周长都是1256米的圆、正方形谁的的面积大？
总结：周长相等的圆、长方形、正方形，圆的面积最大。
五、板书设计
圆的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
圆形的面积=圆周长的一半×半径
1、用字母表示圆面积公式就是： S=πr2
2、圆的半径扩大4倍，面积就扩大16倍。
圆的半径扩大n倍，面积就扩大n2倍。
3、周长相等的圆、长方形、正方形，圆的面积最大。