北师大版八年级数学下册 第三章图形的平移与旋转 章节测试2022-2023学年（含答案）

北师大版八下 图形的平移与旋转 章节测试
一、选择题（共15小题）
1. 下列各项中的两个图形，从左边的图形变换到右边的图形需要旋转变换的是
A. B.
C. D.
2. 观察下列图形，是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
3. 年 月 日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
4. 如图，将三角形向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
5. 下列图形中，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
6. 如图所示，该图形围绕点 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是
A. B. C. D.
7. 同学们曾玩过的万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图所示是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形 可以看成是把四边形 以 为中心
A. 顺时针旋转 得到 B. 顺时针旋转 得到
C. 逆时针旋转 得到 D. 逆时针旋转 得到
8. 如图所示， 是边长为 的正方形 的中心，将一块半径足够长．圆心为直角的扇形纸板的圆心放在点 处，并将纸板的圆心绕点 旋转，则正方形 被纸板覆盖部分的面积为
A. B. C. D.
9. 如图，在正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑（图中灰色阴影部分），再将图中其余小正方形涂黑一个，如果整个网格构成一个轴对称图形，那么涂法共有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
10. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有 个小正三角形涂黑，还需涂黑 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则 的最小值为
A. B. C. D.
11. 在平面直角坐标系中，将点 向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度后的坐标是
A. B. C. D.
12. 下列数学符号中，不是中心对称图形的是
A. B. C. D.
13. 如图所示，将 绕点 顺时针旋转 得 ，若点 恰好落在 上，且 的度数为 ，则 的度数为
A. B. C. D.
14. 下列物体的运动不是旋转的是
A. 转动风扇的扇叶 B. 正在走动的时针
C. 正在转动的风车叶片 D. 骑自行车的人
15. 下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变形得到的图形是
A. B.
C. D.
二、填空题（共5小题）
16. 如图， 与 成中心对称，则对称中心是 ．
17. 下列图中是中心对称图形的有 ．
18. 是等边三角形，点 是三条中线的交点， 以点 为旋转中心，则至少旋转 ，才能与原来的图形重合．
19. 如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种．
20. 如图，将 的斜边 绕点 顺时针旋转 得到 ，直角边 绕点 逆时针旋转 得到 ，连接 ．若 ，，且 ，则 ．
三、解答题（共5小题）
21. 如图，试画出 绕点 逆时针旋转 后的图形．
22. 如图，在 中，点 在 上， 是 的中点，连接 ，过点 作 的平行线，交 的延长线于点 ．
（1） 与 关于点 成中心对称；
（2）写出图中相等的线段（ 除外）．
23. 如图，在平面直角坐标系中，点 ， 在 轴上，且 ，，三角形 的面积为 ，将三角形 沿 轴正方向平移得到三角形 ，当点 为 的中点时，点 恰好在 轴上，求点 的坐标．
24. 如图是不是一个旋转对称图形 如果是．说出最小旋转角的大小．
25. 如图所示， 与 关于一条直线对称，请你作出它们的对称轴．
答案
1. D
2. C
3. B
4. C
5. B
【解析】一个图形沿着某条直线翻折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线是它的对称轴．
A选项：根据轴对称图形的定义，是轴对称图形，故A错误；
B选项：根据轴对称图形的定义，不是轴对称图，故B正确；
C选项：不符合轴对称图形的定义，是轴对称图形，故C错误；
D选项：根据轴对称图形的定义，是轴对称图形．故D错误．
6. B
7. D
8. B
9. A
10. C
【解析】如图所示， 的最小值为 ．
11. D
【解析】将点 向左平移 个单位长度 ．
12. D
13. C
【解析】，
，．
，．
．
，
．
．
14. D
15. A
16. 中点（或 中点）
17. （1），（3）
18.
19. 5
【解析】【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
【解析】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处．
故答案为：5．
【点评】本题考查了利用轴对称设计图案的知识，关键是掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
20.
【解析】由旋转的性质可得 ，，
，，
，
，
．
21. 如图所示．
22. （1） ；
（2） ，．
23. ，，
，
，
．
点 在第二象限，
，连接 ．
三角形 沿 轴平移得到三角形 ，且 为 的中点，
，
点 在 轴上，
．
24. 是，最小角为 ．
25. 作法：如图所示．
（）连接 ；
（）分别以点 ， 为圆心，以大于 的同样长为半径画弧，两弧交于 ， 两点；
（）作直线 ．
则直线 就是 与 的对称轴．