2022—2023学年人教版数学九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系同步练习（含答案）

24.2.2 直线和圆的位置关系
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题
1．已知⊙O的半径是7cm，点O到同一平面内直线l的距离为6.9cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断
2．直角△ABC，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以A为圆心，4.8长度为半径的圆与直线BC的公共点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．不能确定
3．如图，OA是⊙О的一条半径，点P是OA延长线上一点，过点P作⊙O的切线PB，点B为切点． 若PA=1，PB=2，则半径OA的长为（ ）
A． B． C． D．3
4．已知⊙O的半径为4，点O到直线l的距离为d若直线l与⊙O的公共点的个数为2个则d的值不能为（　　）
A．0 B．2 C．3 D．5
5．如图，已知中，，，，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么⊙的半径的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知⊙O与直线l无公共点，若⊙O直径为10cm，则圆心O到直线l的距离可以是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3
7．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　　）
A．1或5 B．1或3 C．3或5 D．1
8．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为2cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果P以1cm/s的速度沿直线AB由A向B的方向移动，那么P与直线CD相切时☉P运动的时间是（ ）
A．3秒或10秒 B．3秒或8秒 C．2秒或8秒 D．2秒或10秒
9．如图，在半径为5cm的⊙O中，直线l交⊙O于A、B两点，且弦AB＝8cm，要使直线l与⊙O相切，则需要将直线l向下平移(　　)
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
10．如图，在平面直角坐标系中，P是直线y＝2上的一个动点，⊙P的半径为1，直线OQ切⊙P于点Q，则线段OQ的最小值为（　　）
A．1 B．2 C． D．
11．如图，以点O为圆心作圆，所得的圆与直线a相切的是（ ）
A．以OA为半径的圆 B．以OB为半径的圆
C．以OC为半径的圆 D．以OD为半径的圆
12．如图，是⊙O的直径，交⊙O于点，于点，下列说法不正确的是（ ）
A．若，则是⊙O的切线 B．若，则是⊙O的切线
C．若，则是⊙O的切线 D．若是⊙O的切线，则
13．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C画圆弧，则点B与下列格点连线所得的直线中，能够与该圆弧相切的格点坐标是(　　)
A．(5，2) B．(2，4) C．(1，4) D．(6，2)
14．如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是( )
A．点(0，3) B．点(1，3) C．点(6，0) D．点(6，1)
15．如图，内接于，过A点作直线，当（ ）时，直线与相切．
A． B． C． D．
16．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
17．如图，是的内接三角形，过点C的的切线交BO的延长线于点P，若，那么度数为（ ）
A． B． C． D．
18．如图，PA，PB切⊙O 于点A，B，PA＝20，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD 的周长是（ ）
A．20 B．36 C．40 D．44
19．如图PA、PB是圆O的切线，切点分别为A、B，点C在AB上，过C作圆O的切线分别交PA、PB于点D、E，连接OD、OE，若∠P=50°，则∠DOE的度数为（　　　）
A．130° B．50° C．60° D．65°
20．如图，在中，,于D，⊙O为的内切圆，设⊙O的半径为R，AD的长为h，则的值为（ ）
A． B． C． D．
21．我国古代数学名著《九章算术》中有“勾股定理”问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是多少步？”此问题的答案是 （ ）．
A．3步 B．4步 C．6步 D．8步
二、填空题
22．设⊙O的半径为4cm，直线L上一点A到圆心的距离为4cm，则直线L与⊙O的位置关系是______．
23．如图，点D是等腰直角△ABC斜边AB上一点，点E是BC上一点，AB＝2，DA＝DE，则AD的取值范围是____．
24．如图，半径为5个单位的⊙A与x轴、y轴都相切；现将⊙A沿y轴向下平移 ___个单位后圆与x轴交于点（2，0）．
25．如图，圆心O恰好为正方形ABCD的中心，已知AB=10，⊙O的半径为1，现将⊙O在正方形内部沿某一方向平移，当它与正方形ABCD的某条边相切时停止平移，设此时的平移的距离为d，则d的取值范围是_______．
26．一动点在二次函数的图像上自由滑动，若以点为圆心，1为半径的圆与坐标轴相切，则点的坐标为______．
27．在下图中，是的直径，要使得直线是的切线，需要添加的一个条件是________．（写一个条件即可）
28．如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠AOB＝120°，则AB＝_____．
三、解答题
29．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，求平移的距离．
30．如图，△ABC的边AB为⊙O的直径，BC与⊙O交于点D，D为BC的中点，连接AD，过D作DE⊥AC于E．
(1)求证：DE为⊙O的切线；
(2)若AB＝13，CD＝5，求DE的长．
31．如图，直线AB与⊙O相切于点B，直线AO交⊙O于D，E两点，BC⊥DE于点C，DF⊥AB于点F．求证：DC＝DF．
32．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作AD的垂线交AB于点E．
(1)请画出△ADE的外接圆⊙O（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求证：BC是⊙O的切线；
(3)过点D作DF⊥AE于点F，延长DF交⊙O于点G，若DG＝8，EF＝2．求⊙O的半径．
试卷第1页，共3页
参考答案
1．A
2．B
3．B
4．D
5．C
6．A
7．A
8．D
9．B
10．C
11．D
12．A
13．D
14．B
15．C
16．A
17．B
18．C
19．D
20．B
21．C
22．相切或相交
23．
24．1或9
25．4≤d≤
26．或或
27．∠ABT=∠ATB=45°（答案不唯一）
28．6
29．1或5．
30．（1）证明：连接OD，
∵BO＝OA，BD＝DC，
∴OD//AC，
∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴DE为⊙O的切线；
（2）∴AD⊥BD，
∵BD＝CD＝5，
∴AC＝AB＝13，
∴AD＝＝＝12，
∵
∴，
解得：DE＝，
31．证明：如图，连接OB，
∵AB与⊙O相切于点B，
∴OB⊥AB，
∴∠OBA＝∠OBD＋∠ABD＝90°，
∵OB＝OD，
∴∠OBD＝∠ODB，
∴∠ODB＋∠ABD＝90°，
∵BC⊥DE，
∴∠CBD＋∠ODB＝90°，
∴∠CBD＝∠ABD，
∴BD平分∠ABC，
∵BC⊥DE，DF⊥AB，
∴DC＝DF．
32．
解：如图1所示，⊙O即为所求；
证明：如图2，
连接OD，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠OAD，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠ODA，∴OD∥AC，∵∠C＝90°，∴OD⊥BC，∵OD为⊙O的半径，∴BC是⊙O的切线；
解：设⊙O的半径为r，∵DF⊥AE，∴DF＝GFDG＝4，在Rt△ODF中，∠OFD＝90°，OD＝r，OF＝r﹣2，DF＝4，∴r2＝（r﹣2）2+42，r＝5，∴⊙O的半径为5．