人教版数学八年级上册12.2三角形全等的判 定同步练习 (word版含答案)

12.2 三角形全等的判定
班级： 姓名： 成绩：
一、选择题
1．如图，AB＝AC，DB＝DC则直接由“SSS”可以判定（　　）
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE
C．△EBD≌△ECD D．以上答案都不对
2．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，要利用“SSS”推理得出△ABD≌△ACE，还需要添加的一个条件是（ ）
A．∠B＝∠C B．BD＝CE C．∠BAD＝∠CAE D．以上都不对
3．如图，AD＝BC，AE＝CF．E、F是BD上两点，BE＝DF，∠AEB＝100°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为（ ）
A．30° B．60° C．70° D．80°
4．如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，从，，，四个点中找出符合条件的点，则点有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
5．如图，点F，C在BE上，AC＝DF，BF＝EC，AB＝DE，AC与DF相交于点G，则与2∠DFE相等的是（　　）
A．∠A+∠D B．3∠B C．180°﹣∠FGC D．∠ACE+∠B
6．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），要测量工件内槽宽AB，只需测量的长度即可．的依据是（　　 ）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7．如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个条件是（ ）
A．AD＝BC B．∠C＝∠D C．AO＝BO D．AC＝BD
8．如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（　 　）
A．7 B．5 C．3 D．2
9．如图，已知和是两个全等的等边三角形，点、、在同一条直线上，连接，，两线交于点，交于点，交于点，则下列结论正确的有（ ）个．
①；②；③；④是等边三角形．
A．4 B．3 C．2 D．1
10．如图，已知∠AOB与∠EO'F，分别以O，O'为圆心，以同样长为半径画弧，分别交OA，OB于点A'，B'，交O'E，O'F于点E'，F'．以B'为圆心，以E'F'长为半径画弧，交弧A'B'于点H．下列结论不正确的是（ ）
A．∠AOB＝2∠EO'F B．∠AOB＞∠EO'F
C．∠HOB＝∠EO'F D．∠AOH＝∠AOB﹣∠EO'F
11．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
12．用如图所示方法测小河宽度：AB⊥BC，OB＝OC，BC⊥CD，点A，O，D在同一条直线上，量出CD的长度即知小河AB的宽度．这里判断△AOB≌△DOC的依据是（ ）
A．SAS或SSA B．SAS或ASA C．AAS或SSS D．ASA或AAS
13．如图，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC延长线于F，且垂足E，则以下结论：①AD=BF；②CD=CF；③AC+CD=AB；④AD=2BE．正确的个数是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
14．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过t秒时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．请问t有几种情况？（　　）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
15．已知：如图，在△ABC中，点D在边BC上，DB＝DC，，，垂足分别为E，F，DE＝DF．
求证：．以下是排乱的证明过程：
①∴∠BED＝∠CFD＝90°，
②∴．
③∵DE⊥AB，DF⊥AC，
④∵在和中，，
证明步骤正确的顺序是（ ）
A．③→②→①→④ B．③→①→④→②
C．①→②→④→③ D．①→④→③→②
16．如图，△ABC中，点D是BC边上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC，且BD=FC，BE=DC，∠AFD=155°，则∠EDF的度数是（　 　）
A．50° B．55° C．60° D．65°
17．在ΔABC和ΔDEF中，∠A=∠D，AB= DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明ΔABCΔDEF( )
A．AC= DF B．BC= EF C．∠B=∠E D．∠C=∠F
18．如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A．BD＝DC，AB＝AC B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC
C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD D．∠B＝∠C，BD＝DC
19．已知锐角，如图，（1）在射线上取点，，分别以点为圆心，，长为半径作弧，交射线于点，；（2）连接，交于点．根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（ ）
A． B．
C．若，则 D．点在的平分线上
20．如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，若，，，则与的面积之和为（ ）
A．36 B．21 C．30 D．22
21．如图，，，于点E，于点D，，，则的长是（ ）
A．8 B．4 C．3 D．2
22．如图，点E是△ABC内一点，∠AEB=90°，AE平分∠BAC，D是边AB的中点，延长线段DE交边BC于点F，若AB=6，EF=1，则线段AC的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
23．如图，在四边形中，是的平分线，且．若，则四边形的周长为（ ）
A． B． C． D．
24．如图，在长方形ABCD中，．延长BC到E，使，连接动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，存在这样的t，使△DCP和△DCE全等，则t的值为（　　）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
25．如图AB＝DC，若要证明△ABC≌△DCB，需要补充的一个条件是________（写出一个即可）．
26．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠APB的度数为__________．
27．如图，AD是△ABC的中线，∠ADB与∠ADC的平分线分别交AB，AC于点E，F，M是AD上的一点，且DM＝DB．则给出下列结论：
①S△ABD＝S△ACD；②∠EDF＝90°；③MF＝BE；④BE+CF＞EF．
其中正确的是______（把所有正确的答案的序号都填在横线上）
28．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＝________．
三、解答题
29．如图，，，，点E、B、D、F在同一条直线上．求证．
30．如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AC＝EF，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，BF＝CD．试说明：△ABC≌△EDF．
31．如图，已知点C是的平分线上一点，于E，B、D分别在AM、AN上，且．问：和有何数量关系？并说明理由．
32．已知如图，AB=AD，AD⊥DE，AB⊥BC，AC=AE，BC与DE相交于点F，连接CD、EB．
(1)求证：△ABC≌△ADE；
(2)图中还有哪几对全等三角形，请你一一列举（无需证明）；
(3)求证：CF=EF．
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．C
5．C
6．B
7．D
8．B
9．A
10．A
11．C
12．D
13．D
14．D
15．B
16．D
17．B
18．D
19．C
20．B
21．C
22．B
23．B
24．D
25．AC＝DB或∠ABC＝∠DCB
26．50°##50度
27．①②④
28．90°##90度
29.证明：∵，
∴，
∴，
∵在和中，
∴．
30.解：∵AC⊥BD，EF⊥BD，
∴∠ACB＝∠EFD＝90°，
∵BF＝CD，
∴BF+CF＝CD+CF，即BC＝DF，
在△ABC和△EDF中，
，
∴△ABC≌△EDF（SAS）．
31．解：∠1与∠2互补，理由是：
如图，作CF⊥AN于F，
∵∠3=∠4，CE⊥AM，
∴CF=CE，∠CFA=∠CEA=90°，
∴Rt△ACF≌Rt△ACE（HL），
∴AF=AE，
∵AE=（AD+AB）=（AF-DF+AE+EB）=AE+（BE-DF），
∴BE-DF=0，
∴BE=DF，
∴△DFC≌△BEC（SAS），
∴∠5=∠2，
∵∠1+∠5=180°，
∴∠1+∠2=180°．
32.（1）证明：在Rt△ABC和Rt△ADE中，，
∴Rt△ABC≌Rt△ADE（HL）；
（2）图中还有两对全等三角形：△ADC≌△ABE，△DFC≌△BFE；
证明：∵△ABC≌△ADE，
∴∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAC－∠BAD＝∠DAE－∠BAD，
∴∠DAC＝∠BAE，
又∵AD＝AB，AC＝AE，
∴△ADC≌△ABE（SAS）；
∴CD＝BE，∠ACD＝∠AEB，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠ACB＝∠AED，
∴∠ACB ∠ACD＝∠AED ∠AEB，
∴∠DCF＝∠BEF，
又∵∠DFC＝∠BFE，
∴△DFC≌△BFE（AAS）；
（3）由（2）可得：△DFC≌△BFE，
∴CF＝EF．