湘教版八年级数学上册1.5.2分式方程的应用 同步练习 (word版含答案)

分式方程的应用
同步精练
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，设乙每小时做x个零件，以下所列方程正确的是(　　)
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
2. 为了践行“绿色”生活的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30 km的时间与乙匀速骑行25 km的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2 km，设甲每小时骑行x km，根据题意列出的方程正确的是( )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
3. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．据调查，湘潭某家小型快递公司的分拣工小李和小江，在分拣同一类物件时，小李分拣120个物件所用的时间与小江分拣90个物件所用的时间相同，已知小李每小时比小江多分拣20个物件．若设小江每小时分拣x个物件，则可列方程为(　　)
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
4. 某厂接受为某灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产x套，则列方程式为( )
A．＝25 B．＝25
C．＝25＋10 D．＝25－10
5. 世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是( )
A．－＝45 B．－＝45
C．－＝45 D．－＝45
6. 某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x个，根据题意，所列方程正确的是( )
A．－＝5 B．－＝5
C．－＝5 D．－＝5
7. 某商厦进货员预测一种应季衬衫能够畅销市场，就用10000元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用22000元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍．但单价贵了4元，求这两批衬衫的购进单价，若设第一批衬衫购进单价为x元，则所列方程正确的是( )
A．2×＝ B．＝2×
C．2×＝ D．＝2×
8. 某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是(　　)
A．1600元 B．1800元
C．2000元 D．2400元
9. 某书店在开学之初用760元购进工具书若干本，按每本20元出售，很快销售一空，据了解，学生还急需2倍这种工具书，于是又用1 300元购进所需工具书，由于量大，每本进价比上次优惠2元，该店仍按每本20元出售，最后剩下2本按七五折卖出，这笔生意该店共赢利( )
A．1 220元 B．1 225元
C．1 230元 D．1 235元
10. 某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售量比四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元，则四月份每件衬衫的售价是(　　)
A．20元 B．30元
C．45元 D．50元
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11. 为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元．若设甲型机器人每台x万元，根据题意，所列方程正确的是________________.
12. 工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程___________________．
13. 端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为___________________________．
14. 项工程由甲、乙两人一起做需要6天完成，若甲单独做需要15天完成，则乙单独做需要________天完成．
15. 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相同，则江水的流速为________km/h.
16. 某商场分别用2 000元和2 400元购进相同数量的甲、乙两种商品，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，则甲种商品每件进价为________元．
三．解答题（共5小题， 46分）
17. (8分) 在“旅游示范公路”建设的过程中，工程队计划在海边某路段修建一条长1200 m的步行道．由于采用新的施工方式，平均每天修建步行道的长度是计划的1.5倍，结果提前5天完成任务．求计划平均每天修建步行道的长度．
18. (8分) 在大城市，很多上班族选择“低碳出行”，电动车和共享单车成为他们的代步工具．某人去距离家8千米的单位上班，骑共享单车虽然比骑电动车多用20分钟，但却能强身健体，已知他骑电动车的速度是骑共享单车的1.5倍，求骑共享单车从家到单位上班花费的时间．
19.(8分) 甲开着小轿车，乙开着大货车，都从A地开往相距180 km的B地，甲比乙晚出发1 h，最后两车同时到达B地，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍，则小轿车和大货车的速度各是多少？
20. (10分) 某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元．
(1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？
(2)该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？
21.(12分) 节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油作动力行驶，也可以用电作动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油作动力行驶，则费用为80元；若完全用电作动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．
(1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？
(2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？
参考答案
1-5CCBBA 6-10CACCD
11． ＝
12. －＝2
13. ＋3＝
14. 10
15. 10
16. 40
17. 解：设计划平均每天修建步行道的长度为x m，则采用新的施工方式后平均每天修建步行道的长度为1.5x m，依题意，得－＝5，解得x＝80，经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意．答：计划平均每天修建步行道的长度为80 m
18. 解：设骑共享单车从家到单位上班花费x分钟，依题意，得×1.5＝，解得x＝60.经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意．答：骑共享单车从家到单位上班花费的时间是60分钟．
19. 解：设大货车的速度为x km/h，则小轿车的速度为1.5x km/h，由题意，得＝＋1.解得x＝60.经检验，x＝60是原分式方程的解，所以1.5x＝1.5×60＝90.答：大货车的速度为60 km/h，小轿车的速度为90 km/h
20. 解：(1)设一次性医用外科口罩的单价是x元，则N95口罩的单价是(x＋10)元，依题意有＝，解得x＝2，经检验，x＝2是原方程的解，∴x＋10＝2＋10＝12.答：一次性医用外科口罩的单价是2元，N95口罩的单价是12元　
(2)设购进一次性医用外科口罩y只，依题意有2y＋12(2000－y)≤10000，解得y≥1400.故至少购进一次性医用外科口罩1400只
21. 解：(1)设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用为(x＋0.5)元，根据题意，得＝，解得x＝0.3，经检验，x＝0.3是原方程的解，且符合题意，∴汽车行驶中每千米用电费用是0.3元，甲、乙两地的距离是30÷0.3＝100(千米).
(2)汽车行驶中每千米用油费用为0.3＋0.5＝0.8(元)，设汽车用电行驶y千米，根据题意，得0.3y＋0.8(100－y)≤50，解得y≥60，所以至少需要用电行驶60千米．