人教版数学七年级上册1.3.1有理数的加法 课时练习 (含答案)

有理数的加法
一、单选题
1．计算|﹣3|+(﹣2)的最后结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
2．比大6的数是（ ）
A． B．8 C．6 D．4
3．有理数满足a+b<0，|a+b|=|a|-|b|，则下列结论正确的是（　　）
A．ab>0 C．a<04．x是整数，所有整数的和是（ ）
A．0 B．3 C．5 D．6
5．有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，若，，则，，，四个点中可能是原点的是( )
A．点 B．点 C．点 D．点
6．下列式子不可读作“负1，负3，正6，负8”的和的是（ ）
A． B．
C． D．
7．实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足，则b的值可以是（ ）
A．－2 B．－1 C．1 D．2
8．如图在数轴上有M、N两点，则两点表示的数字之和不可能（ ）
A．2 B．－4 C．－3.45 D．－7
9．不改变原式的值，将6－（＋3）－（+7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ）
A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2 C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－2
10．四个村庄A，B，，之间有小路相连，每条小路的长度如图所示（单位：km）．从任一村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度是（ ）
A．83 B．86 C．87 D．98
11．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/时 -13 -7 +1 -14
如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ）
A．9月10日21时 B．9月12日4时 C．9月11日4时 D．9月11日2时
12．在一个峡谷中，测得A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为（　　）
A．4米 B．-4米 C．26米 D．-26米
13．小红解题时，将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，则小红运用了（ ）
A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律
C．加法的结合律 D．无法判断
14．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“”错写成“”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）
A．少5 B．少10 C．多5 D．多10
15．小于2020且大于所有整数的和是（）
A．1 B． C．2018 D．2019
二、填空题
16．绝对值大于而小于的所有整数的和是________．
17．若，则的值是_______．
18．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数的和为_______．
19．a、b两个有理数在数轴上的位置如图所示，则|a+b|＝____．
20．某只股票周一封盘时每股为20.3元，周二封盘时每股比周一升了6.7元，周三封盘时每股比周二降了7.6元，则周三封盘时每股的价格是______元．（升为“＋”）
21．古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：，则写成两个埃及分数的和的形式为为= ___________．
三、解答题
22．计算：
(1)（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
(2)43+（﹣77）+27+（﹣43）
(3)18+（﹣16）+（﹣23）+16
(4)（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）
(5)5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
(6)（﹣2）+17+（+12）+（﹣4）
23．用“＞”或“＜”填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b______0；
(4)如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a＋b______0．
24．解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．
(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．
(2)小明家距小彬家 千米？
(3)货车每千米耗油0.08升，这次共耗油多少升？
参考答案：
1．A
解：|﹣3|+(﹣2)
＝3﹣2
＝1．
故选：A．
2．D
解：比大6的数是：，
故选：D．
3．C
解：∵|a+b|=|a|-|b|，
∴a，b异号且|a|＞|b|，
∵a+b＜0，
∴负数的绝对值大于正数的绝对值，
∴a＜0，b＞0，
∴a<0故答案为：C．
4．B
解：的所有整数为：0，1，2，
则，故B正确．
故选：B．
5．B
解：若点A为原点，可得00，与题意不符合，故选项A不符合题意；
若点B为原点，可得m<0n，则m+n<0，n+k>0，符合题意，故选项B符合题意；
若点C为原点，可得m< n < 0< k，且|n|> |k|，则n+ k< 0，与题意不符合，故选项C不符合题意；
若点D为原点，可得m < n< k< 0，则n+k < 0，与题意不符合，故选项D不符合题意；
故选B．
6．B
解：A、-1-3+6-8可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
B、=-1+（-3）+（-6）+（+8），不可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故符合题意；
C、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
D、=-1+（-3）+（-6）+（-8），可读作“负1，负3，正6，负8”的和，故不符合题意；
故选：B．
7．D
解∶根据题意得∶，
∴，
∵，
∴，且，
∴，
∴b的值可以是2．
故选：D
8．A
解：由图可知M在原点的右边，则M大于0，
N在原点的右边，则N小于0，
且M的绝对值小于N的绝对值，
∴两个点表示的数字和应为负数，
故选A．
9．B
解：6 （＋3） （+7）＋（ 2）中的减法改成加法时原式化为：6＋（ 3）＋（-7）＋（ 2）＝6 3-7 2．
故选：B．
10．C
解：因为从某个村庄出发，不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达），
最多需要经过6条小路，
所以为达到不重复走任意一条小路（四个村庄都要到达）的最长路线的长度为：14+12+16+17+13+15=87km，
路径为：，
故选：C．
11．D
解：∵15+（-13）=2，
∴如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是9月11日2时，
故选D．
12．A
解：∵A地的海拔为-11米，B地比A地高15米 ，
∴B地的海拔 是：-11+15=4（米），
故答案为：A．
13．B
解：将式子（﹣8）＋（﹣3）＋8＋（﹣4）先变成[（﹣8）＋8]＋[（﹣3）＋（﹣4）]再计算结果，小红运用了加法的交换律和结合律，
故选：B．
14．B
解：根据题意可得，，
∴他得到的结果比正确答案少10．
故选：B．
15．D
解：由小于2020且大于所有整数为：2019、2018、2017、2016…-2017、-2018，
则有；
故选D．
16．0
解：∵绝对值大于而小于的所有整数是：±1，±2，±3，±4，
∴1+( 1)+2+( 2)+3+( 3)+4+( 4)+0=0．
故答案为：0．
17．1
解：∵，
∴x-=0，2y-1=0．
∴x=，y=．
∴x+y=+=1．
故答案为：1．
18．0
解：∵最小正整数是1，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，
∴a+b+c＝1+（﹣1）+0＝0，
故答案为：0．
19．##
解：由题意得：
故答案为：
20．19.4
解：20.3＋6.7-7.6=19.4（元），
故答案为：19.4．
21．
解：∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，
∴，
故答案为：．
22．(1)﹣3
(2)﹣50
(3)﹣5
(4)2
(5)1
(6)
（1）
（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
＝40+[（﹣3）+（﹣32）+（﹣8）]
＝40+（﹣43）
＝﹣3，
（2）
43+（﹣77）+27+（﹣43）
＝（43+27）+[（﹣77）+（﹣43）]
＝70+（﹣120）
＝﹣50，
（3）
18+（﹣16）+（﹣23）+16
＝（18+16）+[（﹣16）+（﹣23）]
＝34+（﹣39）
＝﹣5，
（4）
（﹣3）+（+7）+4+3+（﹣5）+（﹣4）
＝[（+7）+4+3]+[（﹣3）+（﹣5）+（﹣4）]
＝14+（﹣12）
＝2，
（5）
5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）
＝（5.6+4.4）+[（﹣0.9）+（﹣8.1）]
＝10+（﹣9）
＝1，
（6）
＝
＝
＝．
23．(1)＞
(2)＜
(3)＞
(4)＜
24．(1)见解析
(2)7.5
(3)1.6升
（1）
解：如图：
（2）
解：从数轴上可看出，小明家距小彬家有3-（-4.5）=7.5个单位，所以是7.5千米．
故答案为：7.5．
（3）
解：一共行驶的路程为：|＋3|＋|＋2.5|＋|﹣10|＋|4.5|＝20（千米）．
答：共耗油20×0.08＝1.6（升）．