反比例函数[上学期]

《反比例函数的定义》说课
一、说教材
（一）、教材内容
1、教材结构
反比例函数位于北师大版实验教材,九年级数学上册“第五章反比例函数”的第一节。是研究现实世界变化规律的重要数学模型，是七年级下册“变量之间的关系”和八年级上册“一次函数”的继续；也为以后学习“二次函数”打下了基础。因此，是初中阶段的重要内容。
2、 本节内容
本节主要是通过对具体情况的分析，概括出反比例函数的表达式，理解明确反比例函数的概念。从而能根据相关信息写出函数表达式。
因此，我制定了以下教学目标、重点和难点。
（二）、教学目标
1、知识与能力目标
（1）、从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。
（2）、经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
2、过程与方法目标：
（1） 激发学生在已有知识的基础上，进一步探索新知识的欲望。
（2） 在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性，提高
应用数学的能力。
意图：在教师的组织和引导下，培养学生自主、探究、合作学习的习惯。
3、 情感与价值目标
（1）调动学生参与数学活动的积极性，体验数学活动充满着探索性和创造性。
（2）培养学生在学习过程中良好的情感态度，主动参与、合作、交流的意识，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。
（三）、教学重点
反比例函数的概念及应用。
（四）教学难点
正确理解反比例函数的含义。
针对学生的基础和学习情况，本课的教学难点在于正确理解反比例函数的含义。
二、说方法
1、教学对象
由于本节内容面对的是初二学生，难以将前后的相关知识联系在一起，自我理解探索、发现数量关系和变化规律的能力比较欠缺，理解能力不是很强。因此，教学中我采用了“忆——探——析——结——练”五步教学法。培养他们积极思考问题、自主探讨规律、深入理解定义的能力，以及动手动脑的习惯。
2、教师教法
（1）、忆：痛过对“函数、一次函数及正比例函数”的回忆，让学生进一步加深对函数的认识；
（2）、探：“兴趣是最好的老师”。通过“电流、路程”等相关问题，引导学生探索归纳反比例函数的表达式，引发学生的学习兴趣。
（3）、析：学生在自主合作的基础上，通过对函数表达式的观察，弄清函数表达式的变化形式以及“x”的取值范围，达到知识的内化。
（4）、结：经过以上分析，让学生归纳总结出反比例函数的注意事项，从而突出重点，突破难点。
（5）、练 ：在学生认识理解了反比例函数后，结合适当的练习，以及生产生活实际，进一步巩固所学知识。
3、学生学法
在合作、探究、交流的基础上归纳出函数表达式，并加以理解，从而培养学生的探究能力和自主习惯。
4、 教学准备
多媒体课件
5、 课时安排
一 课时
三、说过程
（一）、教学流程
根据前面的叙述、本节的目标，以及教学的目标和方法，因此，在课堂结构方面，具体分为以下步骤：
1、回顾复习, 引出新课
引导学生回顾“函数、一次函数及正比例函数”的定义、表达式、变式以及注意事项，引出反比例函数。
2、创设情景 , 提出问题
情景1：舞台上灯光变明变暗的实际问题
情景2：京沪高速公路中汽车行驶的路程、速度、时间
之间的关系
用表格提供的数据及已有的知识经验，回答电流与电阻之间为什么是函数关系及函数表达式，并观察表达式的特点。
3、总结规律，探索新知
鼓励学生举出类似的实例，总结各个函数表达式的规律，
引导学生将关系式写成 y=k/x （k为非零常数）的形式。
设计意图：让学生自己举例，总结规律，抽象概念，便于学生
的理解和掌握反比例函数的概念，同时培养和提高
了学生总结归纳能力和抽象思维能力。
4、实践应用、巩固提高
让学生从数学角度理解和巩固反比例函数的概念，并对概念形成比较完整的认识，做答案时，利用声音效果，充分调动学生的学习积极性，训练学生的快速思维能力。
5、拓展延伸，回归生活
联系生活中的实际问题，使学生进一步领会反比例函数的含义，体会它的实际意义，发展学生的应用意识和能力。
（二）、板书设计
5.1反比例函数
①、反比例函数的定义
②、表达式
③、注意
（三）、作业设计
1、教材P134习题5.1
2、观察并联系生活，看看在我们的实际生活中，有哪些问题或现象有着反比例函数关系，并写出起表达式。
四、说评价
这堂课，我结合课标，大纲，教学内容及学生实际，从分发挥学生的主体作用，并联系了生活实际，从而培养了学生的合作探究的习惯，以及对所学知识加以应用的能力。
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