北师大版数学七年级上册2.2数轴 同步练习 (含答案)

2.2数轴 同步精练
一、单选题
1．在数轴上点P表示的一个数是，将点P移动4个单位后所得的点A表示的数是（ ）
A．2或 B．6或 C． D．2
2．下表是12月份某一天古蔺县四个乡镇（街道）的平均气温：
乡镇（街道） 大村镇 黄荆镇 石宝镇 金兰街道
气温（） 0 -4 -3 +2
这四个乡镇（街道）中该天平均气温最低的是（ ）A．大村镇 B．黄荆镇 C．石宝镇 D．金兰街道
3．如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数是（ ）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
4．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A． B． C． D．
5．下列关于数轴的叙述，正确的有（ ）个
（1）实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则，；
（2）数轴上表示数m和的点到原点的距离相等，则m为1；
（3）数轴上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数轴上有一点D，D点所表示的数为d，且，则D点的位置介于C、O之间；
A．0 B．1 C．2 D．3
6．在数轴上表示﹣2.1和3.3两点之间的整数有（　　）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
7．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．则数轴上点B所对应的数b为（ ）
A．3 B． C． D．
8．实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度如为90米表示观测点A比观测点C高90米），然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是（ ）米．
90米 80米 －60米 50米 －70米 40米
A．210 B．130 C．390 D．－210
9．如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个整数，则这段是（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
10．实数m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．图表示数在线四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p、q、r、s.若 | p－r |=10， | p－s |=12，| q－s |=9，则 | q－r |=？（ ）
A．7 B．9 C．11 D．13
12．如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是　　
A． B． C． D．
二、填空题
13．数轴上点A表示的数是2，点P从点A开始以每秒2个单位的速度在数轴上向右运动了3秒，这时点P表示的数是 _______．
14．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的所有整数的和是______．
15．如图，点A在数轴上对应的数为2，若点B也在数轴上，且线段的长为，C为的中点，则点C在数轴上对应的数为__________．
16．已知m与n互为相反数，且m与n之间的距离为6，且m＜n．则m＝_____，n=_______．
17．已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足，则a＝____．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x使的值最小，则x的值为_________．
三、解答题
18．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连接起来．
，1，0，，3，2.5
19．计算
(1)在数轴上表示出下列各有理数：；
(2)指出下图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．
20．对于平面内的两点M、N，若直线MN上存在点P，使得MP=NP成立，则称
点P为点M、N的“和谐点”，但点P不是点N、M的“和谐点”.
(1)如图1，点A、B在直线l上，点C、D是线段AB的三等分点，则 是点A、B的“和谐点”（填“点C或“点D”）；
(2)如图2，已知点E、F、G在数轴上，点E表示数－2，点F表示数1，且点F是点E、G的“和谐点”，求点G表示的数；
(3)如图3，数轴上的点P表示数5，点M从原点O出发，以每秒3个单位的速度向左运动，点N从点P出发，以每秒10个单位的速度向左运动，点M、N同时出发.在M、N、P三点中，若点M是另两个点的“和谐点”，则OM= .
21．如图，A，B，C三点在数轴上，点A表示的数为－10，点B表示的数为14，点C到点A和点B之间的距离相等.
(1)求A，B两点之间的距离；
(2)求C点对应的数；
(3)甲、乙分别从A，B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数
参考答案
1--10ABDCA CCABC 11--12AD
13．8
15．或
16． -3 3
17． －1 1
18．解：如图所示：
由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：．
19．（1）解：在数轴上表示出下列各有理数，如下图：
（2）解：观察数轴得：A点表示的有理数为-4；
B点表示的有理数为-1.5；
C点表示的有理数为0.5；
D点表示的有理数为3；
E点表示的有理数为4.5．
20．(1)解：∵点C、D是线段AB的三等分点
∴
故点C是点A、B的“和谐点”．
(2)解：点F是点E、G的“和谐点”，依题意有，
∵
∴
∴点G为-5或7．
(3)解：设时间t秒后：
①满足点M是点N、P的“和谐点”，此时点M为-3t，点N为5-10t，依题意有
∴
当时，，解得
∴点M为，
当时，，解得
∴点M为，
②满足点M是P、N的“和谐点”，此时点M为-3t，点N为5-10t，依题意有
∴ ，解得
∴
综上所述，或或
21．解：(1)14-（-10）=24
所以A，B两点之间的距离为24个单位长度.
(2)设C点对应的数是x.
则x-(-10)=14-x
解得：x=2
所以C点对应的数是2；
(3)设相遇的时间是t秒，
则t+2t=24
解得：t=8
所以甲走了8个单位长度到D点.
所以相遇点D对应的数为－2