人教版七年级数学上册2.2整式的加减 同步练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册2.2整式的加减 同步练习题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 37.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-25 19:54:18 | ||
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文档简介
2022-2023学年人教版七年级数学上册《2.2整式的加减》同步练习题（附答案）
一．选择题
1．下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（ ）
A．7a+a＝7a2 B．5y﹣3y＝2
C．3x2y﹣2x2y＝x2y D．3a+2b＝5ab
2．下列各组两项中，是同类项的是（ ）
A．xy与﹣xy B．ac与abc
C．﹣3ab与﹣2xy D．3xy2与3x2y
3．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2022＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．52022 D．﹣52022
4．下列添括号正确的是（ ）
A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）
C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）
5．若A＝x2﹣2xy，B＝xy+y2，则A﹣2B为（ ）
A．3x2﹣2y2﹣5xy B．x2﹣2y2﹣3xy
C．﹣5xy﹣2y2 D．3x2+2y2
6．已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，则多项式2a+2b﹣3d的值为（ ）
A．21 B．9 C．1 D．﹣9
二．填空题
7．若单项式3x2﹣my2与﹣2x5yn是同类项，则nm＝ ．
8．计算：﹣x2﹣2x2＝ ．
9．若M+N＝x2﹣3，M＝3x﹣3，则N＝ ．
10．合并同类项：﹣5a2b+6ab2﹣4ab+2ba2+4ba+3＝ ．
11．化简3a﹣[a﹣2（a﹣b）]+b，结果是 ．
12．多项式（x2﹣x﹣1）﹣（x﹣1）是 （填几次几项式）．
13．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|＝ ．
14．若4x+3y+5＝0，则8（x+3y）+3（4x﹣3y+7）的值等于 ．
15．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则2A+B的正确答案为 ．
三．解答题
16．化简（求值）：
（1）（m+2n）﹣（m﹣2n）；
（2）3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a＝2．
17．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．
18．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含一次项和常数项，求2（m2n﹣1）﹣5m2n+4的值．
19．先化简，再求值：
（1）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．
（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）]+3xy2﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．
20．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）计算：A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
21．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、原式＝8a，故A不符合题意．
B、原式＝2y，故B不符合题意．
C、原式＝x2y，故C符合题意．
D、3a与2b不是同类项，故不能合并，故D不符合题意．
故选：C．
2．解：A．根据同类项的定义，xy与﹣xy是同类项，那么A符合题意．
B．根据同类项的定义，与不是同类项，那么B不符合题意．
C．根据同类项的定义，﹣3ab与﹣2xy不是同类项，那么C不符合题意．
D．根据同类项的定义，3xy2与3x2y不是同类项，那么D不符合题意．
故选：A．
3．解：∵单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，
∴a﹣2＝1，b+1＝3，
解得：a＝3，b＝2，
∴（a﹣b）2022
＝（3﹣2）2022
＝12022
＝1．
故选：A．
4．解：A．﹣b﹣c＝﹣（b+c），故此选项不合题意；
B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣3y），故此选项不合题意；
C．a﹣b＝+（a﹣b），故此选项符合题意；
D．x﹣y﹣1＝x﹣（y+1），故此选项不合题意；
故选：C．
5．解：∵A＝x2﹣2xy，B＝xy+y2，
∴A﹣2B
＝x2﹣2xy﹣2（xy+y2）
＝x2﹣2xy﹣xy﹣2y2
＝x2﹣3xy﹣2y2．
故选：B．
6．解：，
①+②，得a﹣c＝﹣2，
∴c＝a+2④，
把④代入③，得a+2﹣d＝10，
∴a﹣d＝8，
∴2a﹣2d＝16⑤．
②+③，得2b﹣d＝5⑥，
⑤+⑥，得2a+2b﹣3d＝21．
故选：A．
二．填空题
7．解：∵若单项式3x2﹣my2与﹣2x5yn是同类项，
∴2﹣m＝5，n＝2，
解得m＝﹣3，n＝2，
∴nm＝．
故答案为：．
8．解：﹣x2﹣2x2＝﹣3x2．
故答案为：﹣3x2．
9．解：由题意可知：N＝x2﹣3﹣M
＝x2﹣3﹣（3x﹣3）
＝x2﹣3﹣3x+3
＝x2﹣3x，
故答案为：x2﹣3x．
10．解：原式＝（﹣5+2）a2b+（﹣4+4）ab+6ab2+3
＝﹣3a2b+6ab2+3，
故答案为：﹣3a2b+6ab2+3．
11．解：原式＝3a﹣（a﹣2a+2b）+b
＝3a﹣a+2a﹣2b+b
＝4a﹣b，
故答案为：4a﹣b
12．解：（x2﹣x﹣1）﹣（x﹣1）
＝x2﹣x﹣1﹣x+1
＝x2﹣2x，
x2﹣2x是二次二项式．
故答案为：二次二项式．
13．解：由图得，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|＞|a|，
∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a+c﹣a
＝b+c﹣2a，
故答案为b+c﹣2a．
14．解：由4x+3y+5＝0可得4x+3y＝﹣5，
∴8（x+3y）+3（4x﹣3y+7）
＝8x+24y+12x﹣9y+21
＝20x+15y+21
＝5（4x+3y）+21
＝5×（﹣5）+21
＝﹣25+21
＝﹣4．
故答案为：﹣4．
15．解：根据题意得：2A+B＝9x2﹣2x+7+2（x2+3x+2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x+4＝11x2+4x+11，
故答案为：11x2+4x+11
三．解答题
16．解：（1）（m+2n）﹣（m﹣2n）
＝m+2n﹣m+2n
＝4n；
（2）3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）
＝3a2+4a2﹣2a﹣1﹣6a2+2a﹣2
＝a2﹣3，
当a＝2时，原式＝22﹣3＝1．
17．解：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）
＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
＝﹣ab2；
当a＝﹣2，b＝﹣1时，
原式＝﹣（﹣2）×（﹣1）2
＝2×1
＝2．
18．解：∵A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，
∴A+B
＝（5x2﹣mx+n）+（﹣3y2+2x﹣1）
＝5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1
＝5x2﹣3y2+（2﹣m）x+（n﹣1），
∵A+B中不含一次项和常数项，
∴2﹣m＝0，n﹣1＝0，
∴m＝2，n＝1，
∴2（m2n﹣1）﹣5m2n+4
＝2m2n﹣2﹣5m2n+4
＝﹣3m2n+2，
当m＝2，n＝1时，
﹣3m2n+2
＝﹣3×22×1+2
＝﹣12+2
＝﹣10．
19．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5
＝12a2b﹣6ab2．
当a＝﹣，b＝时，
原式＝12×（﹣）2×﹣6×（﹣）×（）2
＝12××+6××
＝1+
＝．
（2）原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y）+3xy2﹣xy
＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy
＝xy2+xy．
当x＝3，y＝﹣时，
原式＝3×（﹣）2+3×（﹣）
＝3×﹣1
＝﹣1
＝﹣．
20．解：（1）A﹣3B
＝（3x2+2xy+3y﹣1）﹣3（x2﹣xy）
＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy
＝5xy+3y﹣1；
（2）∵A﹣3B＝5xy+3y﹣1＝（5x+3）y﹣1，
又∵A﹣3B的值与y的取值无关，
∴5x+3＝0，
∴x＝﹣．
21．解：（1）3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴3x2﹣6y＝12，
∴3x2﹣6y﹣21＝12﹣21＝﹣9；
（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，
∴①+②得，a﹣c＝﹣2，
②+③得，2b﹣d＝5，
∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝﹣2+5﹣（﹣5）
＝8．
一．选择题
1．下面是小玲同学做的合并同类项的题，正确的是（ ）
A．7a+a＝7a2 B．5y﹣3y＝2
C．3x2y﹣2x2y＝x2y D．3a+2b＝5ab
2．下列各组两项中，是同类项的是（ ）
A．xy与﹣xy B．ac与abc
C．﹣3ab与﹣2xy D．3xy2与3x2y
3．如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2022＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．52022 D．﹣52022
4．下列添括号正确的是（ ）
A．﹣b﹣c＝﹣（b﹣c） B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣6y）
C．a﹣b＝+（a﹣b） D．x﹣y﹣1＝x﹣（y﹣1）
5．若A＝x2﹣2xy，B＝xy+y2，则A﹣2B为（ ）
A．3x2﹣2y2﹣5xy B．x2﹣2y2﹣3xy
C．﹣5xy﹣2y2 D．3x2+2y2
6．已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，则多项式2a+2b﹣3d的值为（ ）
A．21 B．9 C．1 D．﹣9
二．填空题
7．若单项式3x2﹣my2与﹣2x5yn是同类项，则nm＝ ．
8．计算：﹣x2﹣2x2＝ ．
9．若M+N＝x2﹣3，M＝3x﹣3，则N＝ ．
10．合并同类项：﹣5a2b+6ab2﹣4ab+2ba2+4ba+3＝ ．
11．化简3a﹣[a﹣2（a﹣b）]+b，结果是 ．
12．多项式（x2﹣x﹣1）﹣（x﹣1）是 （填几次几项式）．
13．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣a|＝ ．
14．若4x+3y+5＝0，则8（x+3y）+3（4x﹣3y+7）的值等于 ．
15．某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成了“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则2A+B的正确答案为 ．
三．解答题
16．化简（求值）：
（1）（m+2n）﹣（m﹣2n）；
（2）3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1），其中a＝2．
17．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝﹣2，b＝﹣1．
18．已知A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，若A+B中不含一次项和常数项，求2（m2n﹣1）﹣5m2n+4的值．
19．先化简，再求值：
（1）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．
（2）3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）]+3xy2﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．
20．已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy．
（1）计算：A﹣3B；
（2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值．
21．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、原式＝8a，故A不符合题意．
B、原式＝2y，故B不符合题意．
C、原式＝x2y，故C符合题意．
D、3a与2b不是同类项，故不能合并，故D不符合题意．
故选：C．
2．解：A．根据同类项的定义，xy与﹣xy是同类项，那么A符合题意．
B．根据同类项的定义，与不是同类项，那么B不符合题意．
C．根据同类项的定义，﹣3ab与﹣2xy不是同类项，那么C不符合题意．
D．根据同类项的定义，3xy2与3x2y不是同类项，那么D不符合题意．
故选：A．
3．解：∵单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，
∴a﹣2＝1，b+1＝3，
解得：a＝3，b＝2，
∴（a﹣b）2022
＝（3﹣2）2022
＝12022
＝1．
故选：A．
4．解：A．﹣b﹣c＝﹣（b+c），故此选项不合题意；
B．﹣2x+6y＝﹣2（x﹣3y），故此选项不合题意；
C．a﹣b＝+（a﹣b），故此选项符合题意；
D．x﹣y﹣1＝x﹣（y+1），故此选项不合题意；
故选：C．
5．解：∵A＝x2﹣2xy，B＝xy+y2，
∴A﹣2B
＝x2﹣2xy﹣2（xy+y2）
＝x2﹣2xy﹣xy﹣2y2
＝x2﹣3xy﹣2y2．
故选：B．
6．解：，
①+②，得a﹣c＝﹣2，
∴c＝a+2④，
把④代入③，得a+2﹣d＝10，
∴a﹣d＝8，
∴2a﹣2d＝16⑤．
②+③，得2b﹣d＝5⑥，
⑤+⑥，得2a+2b﹣3d＝21．
故选：A．
二．填空题
7．解：∵若单项式3x2﹣my2与﹣2x5yn是同类项，
∴2﹣m＝5，n＝2，
解得m＝﹣3，n＝2，
∴nm＝．
故答案为：．
8．解：﹣x2﹣2x2＝﹣3x2．
故答案为：﹣3x2．
9．解：由题意可知：N＝x2﹣3﹣M
＝x2﹣3﹣（3x﹣3）
＝x2﹣3﹣3x+3
＝x2﹣3x，
故答案为：x2﹣3x．
10．解：原式＝（﹣5+2）a2b+（﹣4+4）ab+6ab2+3
＝﹣3a2b+6ab2+3，
故答案为：﹣3a2b+6ab2+3．
11．解：原式＝3a﹣（a﹣2a+2b）+b
＝3a﹣a+2a﹣2b+b
＝4a﹣b，
故答案为：4a﹣b
12．解：（x2﹣x﹣1）﹣（x﹣1）
＝x2﹣x﹣1﹣x+1
＝x2﹣2x，
x2﹣2x是二次二项式．
故答案为：二次二项式．
13．解：由图得，c＜a＜0＜b，且|c|＞|b|＞|a|，
∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a+c﹣a
＝b+c﹣2a，
故答案为b+c﹣2a．
14．解：由4x+3y+5＝0可得4x+3y＝﹣5，
∴8（x+3y）+3（4x﹣3y+7）
＝8x+24y+12x﹣9y+21
＝20x+15y+21
＝5（4x+3y）+21
＝5×（﹣5）+21
＝﹣25+21
＝﹣4．
故答案为：﹣4．
15．解：根据题意得：2A+B＝9x2﹣2x+7+2（x2+3x+2）＝9x2﹣2x+7+2x2+6x+4＝11x2+4x+11，
故答案为：11x2+4x+11
三．解答题
16．解：（1）（m+2n）﹣（m﹣2n）
＝m+2n﹣m+2n
＝4n；
（2）3a2+（4a2﹣2a﹣1）﹣2（3a2﹣a+1）
＝3a2+4a2﹣2a﹣1﹣6a2+2a﹣2
＝a2﹣3，
当a＝2时，原式＝22﹣3＝1．
17．解：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）
＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b
＝﹣ab2；
当a＝﹣2，b＝﹣1时，
原式＝﹣（﹣2）×（﹣1）2
＝2×1
＝2．
18．解：∵A＝5x2﹣mx+n，B＝﹣3y2+2x﹣1，
∴A+B
＝（5x2﹣mx+n）+（﹣3y2+2x﹣1）
＝5x2﹣mx+n﹣3y2+2x﹣1
＝5x2﹣3y2+（2﹣m）x+（n﹣1），
∵A+B中不含一次项和常数项，
∴2﹣m＝0，n﹣1＝0，
∴m＝2，n＝1，
∴2（m2n﹣1）﹣5m2n+4
＝2m2n﹣2﹣5m2n+4
＝﹣3m2n+2，
当m＝2，n＝1时，
﹣3m2n+2
＝﹣3×22×1+2
＝﹣12+2
＝﹣10．
19．解：（1）原式＝15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5
＝12a2b﹣6ab2．
当a＝﹣，b＝时，
原式＝12×（﹣）2×﹣6×（﹣）×（）2
＝12××+6××
＝1+
＝．
（2）原式＝3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y）+3xy2﹣xy
＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy
＝xy2+xy．
当x＝3，y＝﹣时，
原式＝3×（﹣）2+3×（﹣）
＝3×﹣1
＝﹣1
＝﹣．
20．解：（1）A﹣3B
＝（3x2+2xy+3y﹣1）﹣3（x2﹣xy）
＝3x2+2xy+3y﹣1﹣3x2+3xy
＝5xy+3y﹣1；
（2）∵A﹣3B＝5xy+3y﹣1＝（5x+3）y﹣1，
又∵A﹣3B的值与y的取值无关，
∴5x+3＝0，
∴x＝﹣．
21．解：（1）3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；
（2）∵x2﹣2y＝4，
∴3x2﹣6y＝12，
∴3x2﹣6y﹣21＝12﹣21＝﹣9；
（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，
∴①+②得，a﹣c＝﹣2，
②+③得，2b﹣d＝5，
∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）
＝﹣2+5﹣（﹣5）
＝8．