北师大版数学七年级上册2.7有理数的乘法同步练习（含答案）

2.7 有理数的乘法 同步精练
一、单选题
1．下列计算不正确的是( )
A． B．
C． D．
2．的倒数为（ ）
A． B． C． D．
3．利用分配律计算时，正确的方案可以是（ ）
A． B． C． D．
4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的，梨树的棵树是苹果树的，梨树有（ ）棵．
A．144 B．180 C．60 D．96
5．按如下的方法构造一个多位数：先任意写一个整数n（0＜n＜10）作为第一位上的数字，将这个整数n乘以3，若积为一位数，则将其作为第2位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第2位上的数字；再将第2位上的数字乘以3，若积为一位数，则将其作为第3位上的数字，若积为两位数，则将其个位数字作为第3位上的数字；…以此类推．若先任意写的一个整数n是7作为第一位上的数字，进行2020次如上操作后得到了第2021位上的数字，则第2021位上的数字是（　　）
A．1 B．3 C．7 D．9
6．如果五个有理数相乘，积为负，那么其中正因数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．2个或4个或0个
7．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：①a＜0＜ b；② |a|＜|b|；③ ab＞0；④b－a＞a＋b；⑤|a－b|＋a＝b．其中正确的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
9．如果四个互不相同的正整数、、、满足，那么的值是（ ）.
A．14 B．15 C．16 D．17
10．从1、2、3、4、…、100共100个正整数中取出若干个数，使其中任意三个数a、b、c，都有，则最多能取出（ ）个数．
A．50 B．76 C．87 D．92
11．以下说法正确的是（　　）
A．如果，那么都为零 B．如果，那么不都为零
C．如果，那么都为零 D．如果，那么均不为零
12．已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则（ ）
A． B．1 C．2 D．3
二、填空题
13．的相反数与的倒数的乘积为_______．
14．在2，﹣3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是______．
15．三个有理数a、b、c之积是负数，其和也是负数；当时，则x+1＝_____．
16．________．
17．设有理数、、满足及，若，，则的值为__________．
三、解答题
18．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式＝＝＝；
小军：原式＝＝＝；
（1）对于以上两种解法，你认为　 　的解法较好？
（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
（3）用你认为最合适的方法计算：
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)(﹣2)×3×(﹣4)；
(4)
20．某散酒销售商有10桶散酒准备销售，称得质量如下（单位：千克）：199，198，198.5，201，199.5，202，197，200.5，203，201.5．
(1)每桶散酒超过200千克的千克数记正数，不足的千克数记为负数．请用正、负数表示这10桶散酒的质量；
(2)计算这10桶散酒的总质量；
(3)若这种散酒的售价为每千克80元，则这10桶散酒能卖多少元？
21．桌上放5枚正面向上的硬币，每次翻动其中的4枚硬币，经过若干次翻转，能否把这5枚硬币全部翻成正面向下？
参考答案
1--10DBBAC DBACD 11--12AA
13．4
14．15
15．
16．-1
17．28
18．解：（1）小军的算法比小明的算法简便，
故答案为：小军；
（2）有，
=
=
=
=
=
（3）
=
=
=
=．
19．（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：．
20．(1)解：-1，-2，-1.5，+1，-0.5，+2，-3，+0.5，+3，+1.5；
(2)解：200×10+（-1-2-1.5+1-0.5+2-3+0.5+3+1.5）=2000；
答：这10桶散酒的总质量是2000千克．
(3)解：2000×80=160000 ，
答：这10桶散酒能卖160000元．
21．解：记正面向上的状态为1，正面向下的状态为﹣1，因为开始时5枚硬币都是正面向上，所以这5个数字的积为1，
由于每次翻动其中的4枚硬币，即每次操作改变4个数字的符号，所以这5个数字的积不变，仍然为1，
因此无论经过多少次翻转，5个数字之积不能由1变为﹣1，即不能把这5枚硬币全部翻成正面向下．