反比例函数复习[上学期]

课件41张PPT。反比例函数
总复习(一）南京第三初级中学 陈丹丹温故而知新反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;
位置 当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内;
增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形，又是轴对称图形。
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.反比例函数的定义复习提问下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?

① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1y = 2x2y = 3x填一填反比例双曲线2x≠ 0一、三减小＞一思考:
试归纳反比例函数的概念、图象与性质，并与正比例函数作比较.二、四增大＜四理一理在每一个象限内:
当k>0时，y随x的增大而减小;
当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;
当k<0时，y随x的增大而减小.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点xy0121.在某一电路中,保持电压U不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)之间的关系是:U=IR,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.则电流I(安培)是电阻R(欧姆)的 函数,且I与R之间的函数
关系式是 .反比例面积性质（一）面积性质（二）想一想
若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).做一做(一)1.已知△ABC的面积为12,则△ABC的高h
与它的底边 a 的函数关系式为 .
做一做(二)由1－3m＜0
得－3m＜－ 1 2.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .(3)、(4)(2)、(3)、(5)k＞0k＞0 ,-k＜0二y1＞ y2y2＞ y1A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2y1 ＞0＞y2A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)y3 ＞y1＞y2做一做(三)1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为 .(m,n)1解:由性质(2)可得A.S = 1 B.1C.S = 2 D.S>2解:由上述性质(3)可知,
S△ABC = 2|k| = 2C如图：A、C是函数 的图像上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B。过C作y轴的垂线，垂足为D。记Rt△ABO的面积为 。Rt△OCD的面积为 。 则A.S1>S2
B.S1C.S1 = S2
D.S1和S2的大小关系不能确定 C解:由性质(1)得AA.S1 = S2 = S3
B. S1 < S2 < S3
C. S3 < S1 < S2
D. S1 > S2 >S3 S1S3S2D（D）D（05江西省中考题）已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).实际应用14.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在x轴上，点A在函数 图象上,且点A在第一象限.求:点C的坐标． 2A4.∠A=900,∠B=600,AB=1,斜边BC在坐标轴上，点A在函数 图象上.求:点C的坐标． C6温故而知新反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;
位置 当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内;
增减性 当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形，又是轴对称图形。
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.反比例函数的定义谢谢各位老师光临指导!