人教版数学八年级上册 12.2 课时2 三角形全等的判定（SAS）课件（共15张PPT）

(共17张PPT)
旧知回顾
判定三角形 全等的方法：
1.定义（重合）法；
2.SSS.
12.2.2
三角形全等的判定（2）
先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A ′=∠A，A′C′=AC。把画好的△A′B′C′剪下来看能否与△ABC重合，由此你能得出什么结论？
探究3
已知：任意 △ ABC，画一个△A′B′C′，
使A′B′＝AB， ∠A′ =∠A， A′C′＝AC.
画法：
1、画∠DA′ E=∠A ；
2、在射线A′ D上截取A′B′＝AB，在射线A′ E上截取A′C′＝AC；
3、连结B′C′。
△A′B′C′就是所要画的三角形。
问：通过实验可以发现什么事实？
自学Ｐ38-39页 ,思考：
①通过上述操作可以发现什么规律？请用符号语言表达。
②P38页“例2” 你理解吗？∠1= ∠ 2的依据是什么？AB=DE呢？
③ P39页“思考” 中，△ABD与△ ABC中有几条相等的边，分别是那些？有相等的角吗？ △ABD与△ ABC全等吗？这说明了什么？
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形能完全全等
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）
A
B
C
D
E
F
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
{
边角边定理（SAS)：
P38页“例2” 你理解吗？∠1= ∠ 2的依据是什么？AB=DE呢？
A
B
E
D
C
1
2
B
C
D
A
思考：△ABD与△ ABC中有几条相等的边，分别是哪些？有相等的角吗？ △ABD与△ ABC全等吗？这说明了什么？
1、如图：AB=DE=3 ㎝，∠B=∠E=300 ， BC=EF=5 ㎝，△ABC≌△ DEF 吗？
3㎝
5㎝
300
A
B
C
3㎝
5㎝
300
D
E
F
当堂练习
课本P39页练习1题
如图：两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东西行进相同的距离，到达C、D两地。此时C、D到达B的距离相等吗？为什么
如图：点EF在BC上，BE=CF，AB=CD，
∠B= ∠ C。求证 ∠ A= ∠ D
课堂小结
1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“ ”或“ ” ；
2.到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是: 。
3. 求证两个三角形中的边或角相等时，一般要先证明这两个三角形 。
A
B
C
D
1、已知:如图AD=CD， BD 平分∠ ADC 。求证：∠A=∠ C。
解:∵ BD 平分∠ ADC
∴ ∠1=∠2
在△ADB与△DBC中
AD=CD
∠1=∠2
BD=BD
∴ △ABD≌△CBD(SAS)
∴ ∠A=∠C(对应角相等)
当堂检测
2、如图，已知AE=AD，AC=AB，请证明∠C= ∠B
A
E
B
D
C
证明: 在△AEC与△ADB中
AD=AE
∠A=∠A
AC=AB
∴ △AEC≌△ADB(SAS)
∴ ∠C=∠B(对应角相等)
A组：课本44页10题，课本55 页3题
绩优学案33页1-9题
B组：课本44页10题，课本55 页3题
绩优学案33页1-8题
课后作业