9.1反比例函数[上学期]

课件18张PPT。反比例函数实验学校 曾凡玉　　在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成 ＿＿＿＿＿＿．反比例关系 例如，速度ｖ、时间ｔ与路程ｓ之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t就成反比例关系. 1.某种汽油3.60元/L.加油xL，应付费y元，那么y与x之间的函数关系式为:
y=3.60x 2.水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水th后,水池中还有水ym3.那么y和t之间的函数关系式为:y=465-15t 3.某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y(ha)与人口数量x(人)之间的函数关系式为: 在以上的函数关系式中,哪些是我们熟悉的函数?它们分别是什么函数?其余的函数是什么函数呢? 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系: (1)电流I、电阻R、电压U满足关系U=IR，当U=220V时，你能够用含R的代数式表示I吗？ (2)京珠高速公路全长约2100km，汽车沿京珠高速公路从广州驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行使的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？ (3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3／h)的变化而变化; (4)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化; 什么是反比例函数? 一般地,形如 (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数.注意 1.反比例函数也可以表示为y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式. 2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数. 完成课本P133的做一做1、，y是x的函数，是反比例函数。2、，y是x的函数，是反比例函数。3、-314-4-22想一想 下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(1) ; (2) ; (3) y=1-x ; (4) xy=1 ; (5) . 解：(1)是反比例函数， 比例系数是4。(2)是反比例函数，比例系数是 。(3)不是反比例函数。(4)是反比例函数，比例系数是1。(5)不是反比例函数。 例1、若 是反比例函数, 求此反比例函数的关系式. 解：依题意，K1=1，k2=-1但k=-1时，k+1=0，不符合题意，舍去只取k=1，所求函数的关系式是 函数 ,
当m=_____时, 它是正比例函数,
当m=_____时,它是反比例函数. -3-1 例2 已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是
x 的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3. (1)求y与x的函数关系式; (2)当x=-4时,求y的值. 解（1）设 则解得k1=8，k2=-5所以所求函数关系式是 (2)当x=-4时, =-2+20 =18 一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数, 当v=10m3, ρ=1.43kg/m3. (2)求当v=2m3时氧气的密度ρ.(1)求ρ与v的函数关系式; 解（1）设则则 K=14.3所以所求函数关系式是(2)当v=2m3时，=7.15（ m3 ）答：略目标检测 1、若y=（a-1）xa是反比例函数，则a= ；它的解析式是 。 3、已知函数 是反比例函数，则m的值是 。 2、已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=-2，则y与x之间的函数关系式是 。 4、某电路中，电压保持不变，电流 I (安)与电阻R(欧)成反比例，当电阻R=5欧时，电流 I =2安。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流 I =0.5安时，求电阻R的值。y=-2x-1-14（1）（2）R=20（欧）知识的升华1、P134 习题5.1 第 1、2题
2、完成练习册P134
3、预习课本P135 ----P137内容。
祝你成功！祝同学们学习进步！