人教版八年级上册13.1.1轴对称 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
13.1 轴对称
抽对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线对称（或成轴对称） 。
两个图形成轴对称
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
A′
A
B
C
B′
C′
思考
成轴对称的两个图形全等吗
全等的两个图形一定成轴对称吗？
如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗
这两个图形成轴对称吗
活动
你知道轴对称图形 和 两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？
联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合
区别：轴对称图形是一个图形。两个图形成轴对称是两个图形之间的关系。
垂直平分线
1. 定义：
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2. 性质：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。
与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。
图形轴对称的性质
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
轴对称的性质
1. 关于某直线对称的两个图形是全等形。
2. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3. 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
小结
1. 轴对称图形：
把一个图形沿着__________折叠，如果直线两旁的部分能够_________，那么这个图形就叫做__________。这条直线就是它的______。这时我们也说这个图形关于这条直线成________。
2. 轴对称:
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与__________完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做______。折叠后重合的点是对应点,叫做_______.
3．下面是我们熟悉的四个交通标志图形，请从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并说明理由．
4．判断下列图形（如图所示）是不是轴对称图形.
5. 如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，且△ABC的周长为24，则AB+BD = ；又若∠CAB=60°，则∠CAD = ．
6. 如图，△ABC中，EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，设EF与GH相交于O，则点O与边BC的关系如何？请用一句话表示： ．
7. 如图，三角形1与_____成轴对称图形，整个图形中共有_____条对称轴．
8. 如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30 ，则∠ABC1=________．
9. 如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35 ，∠BCO=30 ，那么∠AOB=____ ___．
10. 在角、线段、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、圆这六个图形中，是轴对称图形的
有　　　　　　　　　　　　　　　。
11. 下列说法错误的是 （ ）
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等;
B．轴对称图形至少有一条对称轴;
C．全等三角形一定能关于某条直线对称;
D．角是关于它的平分线对称的图形
12. 如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称．BC与DE的交点F在直线MN上．①指出两个三角形中的对称点；②指出图中相等的线段和角；③图中还有对称的三角形吗？
13. 如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点，那么 = .
14. 如图14－27所示，OM是∠AOB的平分线，MA⊥OA，交OA于A，MB⊥OB，交OB于B，如果∠AOB=120°，则∠AMO= ，∠BMO= ，∠AMB= ，AM= ，理由是 .
15. 如图14－28所示，AB=AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB+D，交AC于E，求△BCE的周长.
16.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图14－32所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.
（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；
（2）阐述你设计的理由.