5.1反比例函数[上学期]

课件24张PPT。掉入冰窟该怎么办？想一想？ 首先两脚向下踩水，借助浮力向靠近岸边的冰面爬去，不要用力过猛.如果冰面被压碎，继续爬向前面的冰面，直到找到坚硬的冰面，用力向后踩水，爬上冰面.然后，向岸边翻滚，离开薄冰区后，迅速上岸. 那么你知道掉入冰窟的人为什么不能站起来跑到岸边，而要向岸边翻滚呢？这和我们的数学有什么关系呢？ 假设人的体重一定，设为50kg，人体与冰面接触的面积为S，人体对冰面的压强为P，那么 .（1）你能用含有S的代数式表示P 吗？PS=50第五章 反比例函数 函数是刻画变量之间关系的数学模型，形如 的函数表示的变量关系是怎样的？你能作出它们的图象吗？你知道它有哪些特性吗？5.1 反 比 例 函 数1.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，当x变化时，y也随x的变化而变化；如果给定一个x值，相应地就唯一确定的y值与它对应，那么我们称y是x的函数.2.若y=kx+b （k、b 为常数，k≠ 0），则称y 是x的一次函数.
当b=0时，即y=kx（k≠0），称y 是x的正比例函数.温故知新（2）当人对冰面的压力一定时，随着面积的变化，人对冰面的压强将如何变化？（3）变量P是S的函数吗？做一做 2、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I 吗？做一做 2、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（2）利用写出的关系式完成下表：R/Ω 20 40 60 80 100I /A11 5.5 3.67 2.75 2.2当 R 越来越大时，I 怎样变化？当R越来越小呢？（2）如上表所示，当电阻R越来越大时，电流I越来越小；电阻R越来越小时，电流I越来越大.做一做 2、我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V时，（3）变量I是R的函数吗？为什么？ 当给定一个R的值，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数.R/Ω 20 40 60 80 100I /A做一做11 5.5 3.67 27.5 2.2 3、京沪高速公路全长约为1262 km ，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？变量t 可以用含有v的式子表示为 t = 的形式，
符合函数的概念，变量t是变量v的函数.做一做 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的，因为当电流I较小时，灯光较暗；反之，当电流I较大时，灯光较亮.舞台光线忽明忽暗，你知道其中的奥妙吗？小常识变量P与S之间的关系可以表示成： ；
变量I与R之间的关系可以表示成： ；
变量t与v之间的关系可以表示成： 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示
成 y= （k为常数，k≠0）的形式，那么称y是
x的反比例函数.
议一议在上述3个问题中，注：反比例函数的自变量x不能为零.在下列函数表达式中，x均表示自变量.
① ； ② ； ③ =－2；
④ ； ⑤ ；
⑥ (m为常数，m≠0）.
其中是反比例函数的有： （填序号）.① ③ ④ ⑤ ⑥练一练你能举出反比例函数的实例吗？写出函数表达式. 一个矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为 x cm和 y cm，那么变量 y 是变量 x 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？解：y是x的函数，也是反比例函数.因为
y= ，符合反比例函数概念.做一做 某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？解：m是n的函数，也是反比例函数.因为
m= ，符合反比例函数概念 . 做一做y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.（1）试写出这个反比例函数的表达式；解：（1）设y= . 做一做把x= －1，y=2代入上式，得k=－2. 所以y= .（2）根据函数表达式完成上表.做一做y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值.－3214－4－2确定反比例函数的表达式关键是确定非零常数k的值.例：已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=2.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=-4时，y的值是多少？试一试书P133习题5.1 1练一练1、用8100元钱去买预防SARS病毒的药品，药品的单价x（元/千克）与所买药品重量y间的函数关系式为＿＿＿＿＿.
2、10kg的气体装入某个体积为Vm3的容器中，气体密度为ρkg/m3，试写出密度与体积间的关系式.练一练3、生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中， x 和y成反比例函数关系的有几个？ （ ）
（1） x人共饮水10kg，平均每人饮水y kg
（2）底面半径为x m、高为y m的圆柱形水桶的体积为πm3
（3）用铁丝做一个圆，铁丝的长为x cm，做成圆的半径为y cm
（4）在水龙头前放满一桶水，出水的速度为x ，放满一桶水的时间为y练一练4、一个矩形的长为 x ，宽为 y ，下列给出的条件中能使y是x的反比例函数的是（ ）
A. 矩形的周长为定值
B. 矩形的对角线长为定值
C. 矩形的面积为定值
D.矩形的长、宽之比为定值C小 结1、反比例函数的概念；
2、反比例函数的表达式：
关键是确定非零常数k的值.1、P133 习题5.1 1, 2
2、评价手册P87-88作 业