人教版数学七年级上册 1.3.2 有理数的减法 第2课时 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1.3.2 有理数的减法
第2课时
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如表所示:
此时,飞机比起飞点高了多少km
比较以上两种解法，你发现了什么？
省略了括号和加号，结果不变.
1.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进 而写成省略括号和加号的和的形式．
2.准确熟练进行有理数加减混合运算.
例1 计算（－20）+（+3）－（－5）－（+7）.
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为
（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
使问题转化为几个有理数的加法.
【解析】（－20）+（+3）－（－5）－（+7）
＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］
＝（－27）+（+8）
＝－19
以上步骤运用了什么运算律？
【例题】
解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算．
【跟踪训练】
答案：-30.
答案：-10.
答案：168.
答案：-20.
将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式．
1．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32).
2． －9－(－2)＋(－3)－4.
观察下列式子，你能发现简化符号的什么规律？
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
＝－40－27＋19－24＋32.
－9－(－2)＋(－3)－4
＝－9 ＋ 2 － 3－4.
规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
例2 计算：
解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算．
【例题】
答案:（1） （2）-2 （3）
（4） （5） （6）-3
【跟踪训练】
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
a＝2，b＝6； a＝0，b＝6；
a＝2，b＝－6； a＝－2，b＝-6.
你能发现点 A， B 之间的距离与数 a，b 之间的关系吗？
数轴上分别表示数a、b的A、B两点间距离公式为 AB=|b-a|.
4
6
8
4
加减混合运算
统一为加法运算
省略括号和加号的和的形式
规律：
数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
1.计算:
答案：（1）-2.7 （2） （3)-30 (4) (5)45.5 (6)
.
.
.
.
.
.
2.在数轴上，点A、B分别表示数a、b.利用有
理数减法，分别计算下列情况下点A、B之间的距离；
（1）a=-1，b=6；（2）a=1，b=-6；
（3）a=-1，b=-6；（4）a=1，b=6.
解：（1）AB=|b-a|=|6-（-1）|=7；
（2）AB=|b-a|=|-6-1|=7；
（3）AB=|b-a|=|-6-（-1）|=5；
（4）AB=|b-a|=|6-1|=5.
3.一辆货车从超市出发，向东走了3 km到达小彬家，继续走了1.5 km到达小颖家,然后向西走了9.5 km到达小明家,最后回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少km？
解：
0
-5
4.5
3
超市
小彬家
小颖家
小明家
（2）3-（-5）=3+5=8（km）.
（3）∣3∣+∣1.5∣+∣-9.5∣+∣5∣=3+1.5+9.5+5 =19（km）
答：小明家距小彬家8km. 货车一共行驶了19km.
（1）
从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现
自己或检查自己.
——罗曼·罗兰