(共6张PPT)
第十二章 全等三角形
第14课时 三角形全等的判定(四)——AAS
1.（20分）下列条件中，不能作出唯一三角形的是( )
A.已知两角及其夹边
B.已知两边及其夹角
C.已知两边及其中一边的对角
D.已知两角及其中一角的对边
C
2.（20分）如图K12-14-1，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC的中点，过点D分别向AB，AC作垂线段DE，DF，则能够直接判定△BDE≌△CDF的依据是（ ）
A.SSS B.SAS
C.ASA D.AAS
D
3.（20分） 如图K12-14-2，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，可根据“AAS”判定△AED≌△AFD，则需再添加一个条件是______________________.
∠AED=∠AFD
4.（40分） 如图K12-14-3，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.求证：△BDE≌△CDF.
谢 谢
A
E
F
B
C
D
图K12-14-2
A
E
B
C
D
F
图K12-14-3
证明：CP/AB
B=∠FCD
,∠BED
.AD是BC边上的中线
'∠B=∠FCD
在个BDE和△CDF中
∠BED=∠F
BD
.BDE≌△CDP(AAS)(共6张PPT)
第十二章 全等三角形
第16课时 角的平分线的性质(一)
1.（20分） 点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于m，点Q是OB边上的一个动点，则PQ与m的大小关系是（ ）
A.PQ＜m B.PQ＞m C.PQ≤m D.PQ≥m
D
2.（25分） 如图K12-16-1，BA∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且与AB互相垂直，P为线段BC上一动点，连接PE.若AD=8，则PE的最小值为（ ）
A.8
B.5
C.4
D.2
C
3.（25分）如图K12-16-2，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D.若AB=a，CD=b，则△ADB的面积为________（用含字母a，b的式子表示）.
4.(30分)如图K12-16-3，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，BD与CE相交于点O，AO平分∠BAC．求证：OB=OC．
谢 谢
C9
009
B
A
P
E
D
图K12-16-1
C
D
B
图K12-16-2
E
B
C
图K12-16-3
证明：，A0平分∠BAC,CE⊥AB,BD LAC,
°.0P-0D,∠BE0∠CD090°
在△OBE和△OCD中，
∠BEO=
∠CD0,
0E=
E0B
.△OBE2△OCD(ASA)
OB(共7张PPT)
第十二章 全等三角形
第12课时 三角形全等的判定(二)——SAS
1.（20分） 如图K12-12-1，已知AD⊥BC，D是BC的中点，则△ABD≌△ACD的依据是（ ）
A.SSS B.ASA
C.SAS D.AAS
C
2.(20分)如图K12-12-2，∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是( )
A.AB=AD，AC=AE B.AB=AD，BC=DE
C.AC=AE，BC=DE D.以上都不对
A
3.（20分） 如图K12-12-3，∠ABC=∠DCB，只需补充条件________，就可以根据“SAS”得到△ABC≌△DCB.
AB=DC
4.（20分）如图K12-12-4，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE.若∠A=65°，则∠AGF的度数为________．
50°
5.（20分）如图K12-12-5，在△ABC中，点D在BC的延长线上，DE∥AC，且DE=BC，AC=BD．求证：△ABC≌△BED.
谢 谢
C9
009
A
B
D
C
图K12-12-1
E
1
2
B
D
C
图K12-12-2
A
D
B
C
图K12-12-3
A
D
G
B
F
C
E
图K12-12-4
A
E
C
B
图K12-12-5
证明：DE/AC,
。∠ACB=∠D
BC=
DE,
左ABC和BE
∠ACB
2D,
AC
·.∧ABC≌△BED(SAS)(共7张PPT)
第十二章 全等三角形
第13课时 三角形全等的判定(三)——ASA
1.(20分)根据已知条件，能画出唯一的△ABC的是( )
A.AB=3，BC=4，AC=8
B.∠A=60°，∠B=45°，AB=4
C.AB=3，BC=5，∠A=30°
D.∠C=90°，AB=6
B
2.（20分）如图K12-13-1，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是( )
A.带①去 B.带②去
C.带③去 D.带①和②去
A
3.(20分)如图K12-13-2，BE与CD交于点A，且∠C＝∠D.若要利用“ASA”证明△ABC≌△AED，则需添加的一个条件是________.
AC＝AD
4.(20分)如图K12-13-3，已知AB∥CF，E为AC的中点，若AB＝9 cm，CF＝5 cm，则BD的长为________cm.
4
5.(20分) 如图K12-13-4，在△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B.求证：DE＝EF.
谢 谢
C9
009
①
3
图K12-13-1
C
B
E
A
D
图K12-13-2
A
E
D
F
B
C
图K12-13-3
A
F
D
B
E
C
图K12-13-4(共7张PPT)
第十二章 全等三角形
第17课时 角的平分线的性质(二)
1.(20分)如图K12-17-1，AB∥CD，点P到AB，BC，CD距离都相等，则∠P的度数为( )
A.120° B.90°
C.75° D.60°
B
2.（20分）如图K12-17-2，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在( )
A.AC，BC两边高线的交点处
B.AC，BC两边中线的交点处
C.∠A，∠B两内角平分线的交点处
D.AC，BC两边垂直平分线的交点处
C
3.（20分）如图K12-17-3，O是△ABC内一点，OF⊥AB，OE⊥AC，OD⊥BC，且OF=OD=OE，若∠BOC=125°,则∠BAC=________.
70°
4.（40分）如图K12-17-4，在△ABC中，BD=CD，∠ABD=∠ACD．求证：AD平分∠BAC．
谢 谢
C9
009
A
P
D
C
图K12-17-1
B
C
图K12-17-2
A
F
E
B
D
C
图K12-17-3
A
D
B
C
图K12-17-4
证明：如答图K12-17-1,过点D作DM LAB于点M,作DN LAC于点N
∠BMD=∠CND=90
∠BMD
CND,
∠MBD
ICD
CDN
(AAS)
,AD平分
∠BAC
M
B
C
答图K12-17-1(共7张PPT)
第十二章 全等三角形
第10课时 全等三角形
1.（20分）下列图形中，与如图K12-10-1所示图形是全等形的是（ ）
D
2.(20分)如图K12-10-2，已知△ABC≌△DCB，AB=10，∠A=60°，∠ABC=80°，则下列结论中正确的是( )
A.∠ACD=60°
B.∠DBC=50°
C.∠AED=100°
D.BE=10
C
3.（20分）如图K12-10-3，△ABC≌△DBE，若△ABC的周长为30，AB=9，BE=8，则AC的长为________.
13
4.（20分） 如图K12-10-4，△ABO≌△CDO，点B落在边CD上，若∠1=55°，则∠ABC的度数为________.
70°
5.(20分)如图K12-10-5，A，D，E三点在一条直线上，且△BAD≌△ACE.求证：BD＝DE＋CE.
证明：∵△BAD≌△ACE，
∴BD＝AE，AD＝CE.
又∵AE＝AD＋DE，
∴BD＝DE＋CE.
谢 谢
C9
009
A
D
E
B
C
图K12-10-2
E
D
B
图K12-10-3
A
1
C
B
D
图K12-10-4
A
D
B
C
E
图K12-10-5(共6张PPT)
第十二章 全等三角形
第15课时 三角形全等的判定(五)——HL
1.（20分） 如图K12-15-1，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，AD，CE交于点H，添加下列一个条件：①AE＝EC；②AH＝BC；③EH＝BE；④∠EAH＝∠B.其中能使△AEH≌△CEB的有( )
A.①②④ B.①②③
C.②③④ D.①③④
B
2.（20分）如图K12-15-2，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D在直线MN上，点B，C在直线PQ上，连接AB，点E在AB上.若AD＋BC＝7，AD＝EB，DE＝EC，则AB的长为________.
7
3.(20分)如图K12-15-3，D为Rt△ABC的斜边BC上的点，且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E.若AE=12cm，则DE的长为________.
12 cm
4.（40分） 如图K12-15-4，C，D分别位于A，B两点的正北处与正南处，现有两车分别从E，F两处同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行驶，相同时间后分别到达C，D两地，休整一段时间后又以原来的速度继续直线行驶，最终同时回到A，B两点，那么CE与DF平行吗？为什么？
谢 谢(共6张PPT)
第十二章 全等三角形
第11课时 三角形全等的判定(一)——SSS
1.(20分)如图K12-11-1，在△ACE和△BDF中，AE＝BF，CE＝DF，要利用“SSS”证明△ACE≌△BDF，需增加的一个条件是( )
A.AB＝BC B.DC＝BC
C.AB＝CD D.以上都不对
C
2.(20分)如图K12-11-2，AC＝DF，BC＝EF，AD＝BE，∠BAC＝72°，∠F＝32°，则∠ABC的度数为________.
76°
3.（20分） 如图K12-11-3，AB=CD，BD=AC，用三角形全等的判定“SSS”可证明________≌________或________≌________.
△ABC
△DCB
△ABD
△DCA
4.(40分)如图K12-11-4，已知AC，BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB，求证：∠A＝∠D.
谢 谢
C9
009
A
B
C
E
图K12-11-1
D
A
E
C
B
图K12-11-2
A
D
B
图K12-11-3
D
B
C
图K12-11-4
证明：如答图K12-11-1,连接BC
(AB
在个ABC和△DCB中，
AC
·.△ABC≌△DCB(SSS)
/A
A
答图K12-11-1
