(共7张PPT)
第十三章 轴对称
第24课时 等腰三角形(二)
1.(20分)以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是( )
A.2，3，4 B.5，5，10
C.2，2，1 D.1，2，3
C
2.（20分）如图K13-24-1，已知△ABC，点D在AC上，连接BD，∠ABD=2∠DBC，∠ADB=2∠C，∠DBC=∠A，则图中共有等腰三角形（ ）
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
D
3.(20分)如图K13-24-2，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD.从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是( )
A.①② B.①③
C.③④ D.②③
D
4.(20分)如图K13-24-3，D为△ABC的边BC延长线上一点，∠ABC和∠ACD的角平分线交于点O，过点O作BC的平行线，分别交AB，AC于点E，F，若BE＝5，CF＝3，则EF＝________.
2
5.（20分）如图K13-24-4，AB=DC,BD=CA.求证：△AED是等腰
三角形.
证明：∵AB=DC,BD=CA,AD=DA,
∴△ABD≌△DCA(SSS).
∴∠ADB=∠DAC.
∴AE=DE.
∴△AED是等腰三角形.
谢 谢(共6张PPT)
第十三章 轴对称
第27课时 课题学习 最短路径问题
1.(20分)在平面直角坐标系中有两点A,B，要在y轴上找一点C，使它到两点的距离之和最小，现有四种方案，其中正确的是( )
D
2.(20分)如图K13-27-1，在等边三角形ABC中，边BC的高AD=4，P是高AD上的一个动点，E是边AC的中点，在点P运动的过程中，存在PE+PC的最小值，则这个最小值是( )
A.4
B.5
C.6
D.8
A
3.（20分）如图K13-27-2，点A，B在直线l的同侧，AB=4 cm，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，AC=7 cm，则△ABD的周长为________cm.
11
4.（40分）如图K13-27-3，草原上两个居民点A，B在河流l的同侧，一汽车从A出发到B，途中需要到河边扎营休息.汽车在哪一点扎营休息，可使行驶的路程最短？在图上画出该点.
解：如答图K13-27-1，点C即为所求.
谢 谢
C9
009
A
P
E
B
C
D
图K13-27-1
A
B
D
C
图K13-27-2
e
B
●
图K13-27-3
A
B
A
答图K13-27-1(共7张PPT)
第十三章 轴对称
第26课时 等边三角形(二)
1.(20分)在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B＝30°，AD＝2 cm，则AC的长是( )
A.2 cm B.4 cm C.6 cm D.8 cm
B
2.(20分)如图K13-26-1，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是( )
A.∠CAD＝30° B.AD＝BD
C.BD＝2CD D.CD＝ED
D
3.（20分）如图K13-26-2，在△ABC中，∠C=60°，AD是BC边上的高，E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F.若∠AFB=90°，EF=2，则BF的长为（ ）
A.4 B.6
C.8 D.10
D
4.(40分)如图K13-26-3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D为BC的中点，DE⊥AC于点E，AE＝8，求CE的长.
谢 谢
C9
009
A
E
D
B
图K13-26-1
A
E
F
B
D
C
图K13-26-2
解：如答图K1326-1,连接AD
AB=AC,∠BAC=120°，D为BC的中点
。AD⊥BC,AD平分
BAC,
∠B=∠C=30
ADE
DAC=
在Rt△ADE中
AE=8,∠ADP
D=2AE=16.
在Rt△ADC中，AD=16,∠C=30
.AC=2AD=32.
。°.CE=AC-AE=32-8=24.(共6张PPT)
第十三章 轴对称
第20课时 线段的垂直平分线的性质(二)
1.（25分）到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
D
2.（25分）如图K13-20-1，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF=GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线，则下列说法正确的是（ ）
A.l是线段EH的垂直平分线
B.l是线段EQ的垂直平分线
C.l是线段FH的垂直平分线
D.EH是l的垂直平分线
A
3.(25分)在联欢晚会上，有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的( )
A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点
C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点
D
4.(25分)以下尺规作图中，点D为线段BC边上一点，一定能得到线段AD＝BD的是( )
D
谢 谢
C9
009
E
F
G QH
米
图K13-20-1
B
B
C
B
D
B
A
B
D(共6张PPT)
第十三章 轴对称
第19课时 线段的垂直平分线的性质(一)
1.(20分)如图K13-19-1，已知直线PC是线段AB的垂直平分线，若∠APC＝50°，则∠B＝( )
A.40° B.50°
C.55° D.60°
A
2.(20分)如图K13-19-2，P是△ABC内的一点，若PB＝PC，则( )
A.点P在∠ABC的平分线上
B.点P在∠ACB的平分线上
C.点P在边AB的垂直平分线上
D.点P在边BC的垂直平分线上
D
3.（20分）如图K13-19-3，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则△ADE的周长等于________.
8
4.(40分)如图K13-19-4，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，交AC于点E，DE垂直平分AB于点D.求证：BE+DE=AC．
证明：∵∠ACB=90°，
∴AC⊥BC.
∵ED⊥AB，BE平分∠ABC，
∴CE=DE.
∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE.
∴BE+DE=AE+CE=AC．
谢 谢
C9
009
P
A
C
B
图K13-19-1
C
P
A
B
图K13-19-2
C
E
A
B
D
图K13-19-4(共6张PPT)
第十三章 轴对称
第18课时 轴对称
1.(20分)下列图形中，是轴对称图形的是( )
D
2.（20分）下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（ ）
B
3.(20分)如图K13-18-1，直线MN是四边形AMBN的对称轴，P是直线MN上的点，下列判断不一定正确的是( )
A.AM=BM
B.AP=BN
C.∠MAP=∠MBP
D.∠ANM=∠BNM
B
4.（40分） 如图K13-18-2，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求∠B′的度数及AB，A′C′，BC的长度.
解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，
∴△ABC≌△A′B′C′.
∴∠B′=∠B=125°，AB=A′B′=20 cm，A′C′=AC=30 cm，BC=B′C′=21 cm.
谢 谢
C9
009
B
B
B
B'
B
B
B'
A
A
A
B
A
B
D
A
B
图K13-18-1
A'
20 cm
30cm
6125
B'
21 cm
C
C'
图K13-18-2(共7张PPT)
第十三章 轴对称
第23课时 等腰三角形(一)
1.（20分）在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）
A.25° B.25°或40°
C.25°或 35° D.40°
B
2.（10分）如图K13-23-1，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，下列结论不一定正确的是（ ）
A.∠B=∠C B.AB=2BD
C.∠1=∠2 D.AD⊥BC
B
3.（20分）如图K13-23-2，已知OA=OB=OC，BC∥AO，若∠A=36°，则∠B等于（ ）
A.54° B.60°
C.72° D.76°
C
4.(20分)在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，∠BDC=150°，则∠A的度数为________．
5.(30分)如图K13-23-3，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AB+BD=CD，求证：∠B＝2∠C.
140°
证明：如答图K13-23-1，在DC上截取DE＝BD，连接AE.
∵BD＝DE，AD⊥BE，∴AD是BE的垂直平分线.
∴AB＝AE.∴∠B＝∠AEB.
又∵AB＋BD＝CD，而BD＝DE,
∴AB＝EC.∴AE＝EC.
∴∠C＝∠EAC.∴∠AEB＝2∠C.
∴∠B＝2∠C.
谢 谢(共6张PPT)
第十三章 轴对称
第21课时 画轴对称图形(一)
1.（20分）这是映在水中的一辆汽车的牌号倒影，如图K13-21-1，这辆汽车的牌号是( )
A.P90753
B.b90753
C.P60723
D.P90723
D
2.(20分)如图K13-21-2，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点.在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
C
3.(20分)如图K13-21-3中所有轴对称图形的对称轴条数之和为________.
11
4.（40分）把如图K13-21-4所示的图形补充成关于直线l对称的图形.（不写画法，保留作图痕迹）
解：补全图形如答图K13-21-1.
谢 谢
图K13
-21-2
图K13-21-4
答图K13-21-1(共6张PPT)
第十三章 轴对称
第22课时 画轴对称图形(二)
1.(20分)点P(－1，2)关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(－1，2) B.(－2，1) C.(－1，－2) D.(1，2)
2.（20分）已知点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于y轴对称，则a+b的值为（ ）
A.0 B.-1 C.1 D.5
C
D
3.(20分)如图K13-22-1，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为( )
A.（-2，1）
B.（-3，1）
C.（-2，-1）
D.（2，-1）
A
4.（20分） 如图K13-22-2，以正方形ABCD的中心O为原点建立坐标系，点A的坐标为（2，2），那么点B,C,D的坐标分别为______________________________________________.
（-2，2），（-2，-2），（2，-2）
5.(20分)在如图K13-22-3所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）点B′的坐标为___________；
（4）△ABC的面积为________.
（2，1）
4
解：(1)略.
(2) 略.
谢 谢(共7张PPT)
第十三章 轴对称
第25课时 等边三角形(一)
1.（20分） 如图K13-25-1，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
A
2.（20分）如图K13-25-2，△ABC是等边三角形，且BD=CE，∠1=15°，则∠2的度数为（ ）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
D
3.(10分)等边三角形是轴对称图形，它的对称轴有________条.
4.(20分)如图K13-25-3，若△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到点E，使CE＝CD，则BE＝________.
3
9
5.（30分）如图K13-25-4，△ABC和△DEF都是等边三角形，点D,E,F分别在AB,BC,CA边上．求证：AD=BE=CF．
谢 谢
C9
009
A
E
B
C
D
图K13-25-1
A
E
2
B
C
D
图K13-25-2
A
D
B
C
E
图K13-25-3
C
E
F
A
D
B
图K13-25-4
证明：，°△ABC,△DF是等边三角形，
,DF=DE,∠DE=60
∠ADF+∠AFD=120
。。∠AFD=∠BDE
在△ADF和△BED中
BDE
·入ADF2入BED
(AAS)
同理可得，△
。AD
E=CI
