北师大版八年级上册3.2.1平面直角坐标系课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第二章 位置与坐标
授课人：fb
3.2.1平面直角坐标系
如图，说出数轴上各点所表示的数：
数轴上的点A表示数__.
B
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
A
同理可知，点B在数轴上的坐标是___；
-1表示点___的位置。
温故知新
2
-1
B
反过来数2就是点__的位置。
我们说数2是点A在数轴上的坐标。
A
该如何表示点C和点D的位置呢？
这就是我们本节课要探讨的问题
C
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
A
D
问题引入
——平面直角坐标系
（1） 很多学生都喜欢旅游，下面是某市旅游示意图，假如你现在的位置在科技大学，你的朋友过来游玩，如
何向他们介绍几个
风景点的位置呢？
问题引入
（1）小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字（如图），
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
11
12
（5，2）呢？
（2，5）表示哪个地点的位置？
那么钟楼的位置如何表示？
用（5，7）表示中心广场的位置，
并用（0，0）表示科技大学的位置，
（3，8）
大成殿
影月湖
0
原点
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
-5
（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，且以中心广场为“原点”，做了
如图所示的标记，
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
你能表示其他景点的位置吗？
钟楼
雁塔
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
（-3，-2）
（0，-5）
（-5，-7）
（3，1）
（0，4）
（-2，1）
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
5
6
-5
（2）如果小亮和他的朋友在中心广场，且以中心广场为“原点”，做了
如图所示的标记，
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
你能表示其他景点的位置吗？
钟楼
雁塔
碑林
大成殿
影月湖
科技大学
（-3，-2）
（0，-5）
（-5，-7）
（3，1）
（0，4）
（-2，1）
平面直角坐系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐系．
取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，
“平面直角坐标系”的相关概念：
-2
-1
O
1
2
3
1
2
3
-1
-2
x
横轴(x轴)
y
纵轴(y轴)
原点
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
新知探究
如图是平面直角坐标系，怎样确定一点P的位置呢？
1
-1
y
-1
O
1
x
P
a
b
( , )
(1)过点P作x轴的垂线，
垂足在x轴上对应的数a
叫做点P的横坐标；
(2)过点P作y轴的垂线，
垂足在y轴上对应的数b
叫做点P的纵坐标;
(3)点P的坐标表示为P(a, b)。
新知探究
a
b
现在：该如何表示点C的位置呢？点D呢？
又如何找到点C、D的坐标呢？
C
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
A
D
1
2
-1
( , )
3
2
( , )
-4
1
x轴上的坐标
写在前面
问题解决
例1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
解：
各个顶点的坐
标分别为：
A( , )
B( , )
C( , )
D( , )
E( , )
F( , )
–2
0
0
-3
3
-3
4
0
3
3
0
3
例2：在下面的平面直角坐标系中，描出下列各点：
A（2，3）， B（3，2），
C（-4，1），D（1，-4）
你所描出的点A、
B是同一个点吗？
点C、D呢？
A
B
C
D
完成P60页做一做
A
B
C
D
E
F
思考：平面直角坐标系中，点与实数对之间有何关系？
A（- 5，0）
B（1，4）
C（3，3）
D（1，0）
E（3，- 3）
F（1，- 4）
-5
4
3
3
-3
-4
在平面直角坐标系中，
归纳
点与实数对之间是_________关系。
反过来，任意一对有序数对，都有平面上唯一的一点和它对应。
一一对应
对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序数对（即点的坐标）与它对应；
右面是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小正方形的边长为单位长度，建立平面直角坐标系.
(1)请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标;
(2)学校准备在(-3，-3)处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置.
随堂练习
1.在平面直角坐标系中,点A(3,-2)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
练一练
D
2.如图,已知点A(-1,2),则点B的坐标为( )
A.(-2,2) B.(-2,-3)
C.(-3,-2) D.(-2,-2)
D
练一练
练一练
3.如果点P(a-2,b)在第二象限,
那么点Q(b,-a+2)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
A
练一练
4.在如图所示的正方形网格中,点A的坐标
为(2,1),点B的坐标为(2,-1),则点P的坐标
为( )
A.(1,2) B.(-1,2)
C.(-2,2) D.(-3,2)
B
练一练
5.如图,有一个正方形被分成36个面积均为1的小正方形,点A与点B在两个格点上.在格点上存在点C,使△ABC的面积
为2,这样的点C有　__个.
5
本节课我们学面直角坐标系,
我们要掌握以下三方面的内容：
1. 能够理解平面直角坐标系的概念;
2. 能在直角坐标系中，根据坐标找出点，
由点求出坐标;
3. 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）;
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）;
原点的坐标为（0，0）。
课堂小结
作业：P61
1，2，3
化简：