第三章 相互作用力 第一节重力与弹力（含解析）

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第三章 相互作用力
第一节 重力与弹力
命题点一 重力
1．如图中表示的是小车所受外力F的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是（　　）
A．F1和F2 B．F1和F4 C．F1和F3、F4 D．都不相同
2．关于重力的大小和方向，以下说法中正确的选项是（　　）
A．在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关
B．在地球各处的重力方向都是一样的
C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就没有受到重力
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
（多选）3．下列说法中错误的是（　　）
A．力是物体对物体的作用
B．只有直接接触的物体间才有力的作用
C．由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在
D．甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用
（多选）4．以下说法正确的是（　　）
A．质量为m的物体在地球上任何地方其重力均相等
B．把质量为m的物体从地面移到高空上，其重力变小了
C．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大
D．同一物体在任何地方其质量相等
5．如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．中国结受到的重力都集中在重心上
B．中国结的重心一定在它的几何中心
C．中国结的重心一定在通过OA的直线上
D．中国结受到的重力大小为
命题点二 弹力
6．在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、B，如图所示．下列关于细杆在A、B两点所受支持力的说法，正确的是（　　）
A．A点处支持力方向指向球心，是由于细杆的形变产生的
B．A点处支持力的方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
C．B点处支持力方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
D．B点处支持力方向竖直向上，是由于细杆的形变产生的
7．如图所示中静止的小球m分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上；D物体悬挂在竖直悬线的下端，且与斜面接触.若接触面均光滑，下列说法正确的是（　　）
A．桌面对A的作用力大于A的重力
B．B对A的弹力方向水平向左
C．C对桌面的压力大小等于C的重力
D．斜面对D的支持力方向垂直斜面向上
9．如图所示，每个钩码重1.0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧的弹性限度内），下列说法正确的是（　　）
A．该弹簧测力计的示数为1.0N
B．该弹簧测力计的示数为2.0N
C．该弹簧的劲度系数为50.0N/m
D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0
10．为了探求弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为　 　．这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为　 　N/m，乙弹簧为　 　N/m．若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧　 　（填“甲”或“乙”）．
11．杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子。关于他顶坛时头顶受到的压力，产生的直接原因是（　　）
A．坛的形变 B．头的形变
C．物体受到的重力 D．人受到的重力
12．如图所示，物体A、B通过一轻质弹簧相连，A的质量为m，B的质量为M，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态。现通过细绳将A向上缓慢拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L，假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（　　）
A．L B．L C．L D．L
13．如图所示，已知在一定范围内弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，F＝kΔx，其中k是由弹簧本身性质决定的常量，被称为劲度系数，完全相同的两根弹簧原长都是10cm，k＝20N/cm，小球A和B的重力大小都是1N，若不计弹簧质量，两球的大小可忽略，则悬点O到B之间的弹簧总长度是
（　　）
A．20.11cm B．20.15cm C．20.30cm D．20.40cm
14．关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是（　　）
A．因胡克定律可写成k，由此可知弹力越大，劲度系数越大
B．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小
C．在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变
D．劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力
15．如图甲，竖直放置的轻弹簧上有一质量为1kg的物块A，静止时弹簧的长度为8cm。用该弹簧将质量为2kg的物块B悬吊在天花板上，如图乙所示，静止时弹簧的长度为14cm，已知g＝10m/s2，弹簧的形变在弹性限度内，则弹簧的劲度系数为（　　）
A．5N/cm B．N/cm C．N/cm D．N/cm
16．如图所示，为一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系，根据图像判断，正确的结论是（　　）
A．弹簧的劲度系数为0.5N/m
B．弹簧的劲度系数为1N/m
C．弹簧的原长为6cm
D．弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为4N
17．轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内），则该弹簧的劲度系数为（　　）
A．2N/m B．4N/m C．200N/m D．400N/m
18．原长为20cm的弹簧在15N拉力的作用下长度变为22cm，把拉力增大到30N的时候弹簧的长度是（在弹性限度内）（　　）
A．22cm B．24cm C．26cm D．28cm
19．拉伸弹簧拉力器可以锻炼肱二头肌。它由几根规格相同的弹簧并联而成，锻炼时可以根据自身情况选择挂3根弹簧或4根弹簧。如果甲同学挂3根弹簧拉伸时双手水平拉动拉力器，使弹簧产生稳定的形变Δx；乙同学挂4根弹簧，用同样拉伸方式，使弹簧产生形变，则甲、乙两同学提供的拉力之比为（　　）
A．3：4 B．3：5 C．4：5 D．2：3
命题点三 探究弹力与弹簧伸长量的关系
20．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在 　 　方向（填“水平”或“竖直”）．
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表：
代表符号 L Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值[cm] 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为 　 　．
（3）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 　 　的差值（填“L”或“Lx”）．
（4）由图可知弹簧的劲度系数为 　 　N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 　 　g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）．
21．某学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”，主要步骤如下：
（1）把弹簧平放在水平桌面上，测出弹簧的原长x0；
（2）测出一个钩码的质量m0；
（3）将该弹簧悬吊在铁架台上让弹簧自然下垂，测出此时弹簧长度l0；
（4）挂上一个钩码，测出此时弹簧长度l1；
（5）之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的长度分别为li（i为钩码个数）；
（6）计算出x＝li﹣x0，用x作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，作出的图线如乙图所示。请根据以上操作、记录和图像回答以下问题：
①你认为m﹣x图像不过原点的原因是 　 　；
②已知钩码质量m0＝0.20kg，重力加速度g＝9.8m/s2，利用图乙求得弹簧劲度系数k＝　 　N/m（保留两位有效数字）；
③m﹣x图像没过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数 　 　（选填“有”或“无”）影响；
④将x＝li﹣l0作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，实验得到图线应是图中的 　 　。（填写下列四幅图的对应的字母选项）
22．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：
（1）某同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F﹣x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲来分析并计算，该弹簧的原长x0＝　 　cm，弹簧的劲度系数k＝　 　N/m。
（2）另一位同学使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹力与弹簧长度的图像如图乙所示，下列表述正确的是 　 　。
A．a的原长比b的短
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
第三章 相互作用力
参考答案与试题解析
命题点一 重力
1．如图中表示的是小车所受外力F的图示，所选标度都相同，则对于小车的运动，作用效果相同的是（　　）
A．F1和F2 B．F1和F4 C．F1和F3、F4 D．都不相同
【解答】解：由图可知，F2的大小与其他三个不同，F3的方向与其他三个不同，所以F2和F3的作用的效果与其他不相同；F1和F4的大小方向都相同，而且作用在同一条直线上，所以F1和F4的作用的效果是相同的。
故选：B。
2．关于重力的大小和方向，以下说法中正确的选项是（　　）
A．在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关
B．在地球各处的重力方向都是一样的
C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就没有受到重力
D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化
【解答】解：A、物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关，故A正确；
B、重力是万有引力的一个分力，在不同的位置方向是不一样的，故B错误；
C、一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心，所以重心是重力的等效作用点，无法挖走物体的重心，故C错误；
D、重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误。
故选：A。
（多选）3．下列说法中错误的是（　　）
A．力是物体对物体的作用
B．只有直接接触的物体间才有力的作用
C．由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开物体而独立存在
D．甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用
【解答】解：A、力是物体间的相互作用，故A正确
B、磁铁不接触也可以产生力的作用，故B错误
C、力不可以离开物体而独立存在，磁铁是通过磁场发生作用，故C错误
D、力的作用是相互的，甲推乙，乙对甲也有力的作用，故D错误
本题选错误的，故选：BCD
（多选）4．以下说法正确的是（　　）
A．质量为m的物体在地球上任何地方其重力均相等
B．把质量为m的物体从地面移到高空上，其重力变小了
C．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大
D．同一物体在任何地方其质量相等
【解答】解：ABC、物体只要受到地球的吸引就会有重力作用，无论是与地球接触还是在空中，也无论是静止或运动状态，都受到重力的作用，但不同的地方，由于重力加速度不同，导致重力不同，随着高度越高，重力加速度越小，则重力越小，月球比地球重力加速度小，赤道上的重力加速度比两极小，故A错误，B正确，C错误；
D、质量是物体的固有属性，不因为位置改变而改变，故D正确。
故选：BD。
5．如图所示，一质量为m的中国结悬挂于O点且处于静止状态，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．中国结受到的重力都集中在重心上
B．中国结的重心一定在它的几何中心
C．中国结的重心一定在通过OA的直线上
D．中国结受到的重力大小为
【解答】解：A、重心在效果上可以看作物体各部分所受重力的集中点，其他部分也受重力，故A错误。
B、由于中国结的形状不是完全对称的，质量分布不均匀，故中国结的重心不一定在它的几何中心，故B错误；
C、由二力平衡可知，用一根线悬挂的物体静止时，线的方向一定通过物体的重心，重心一定在通过OA的直线上，故C正确；
D、中国结受到的重力大小为G＝mg，故D错误；
故选：C。
命题点二 弹力
6．在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、B，如图所示．下列关于细杆在A、B两点所受支持力的说法，正确的是（　　）
A．A点处支持力方向指向球心，是由于细杆的形变产生的
B．A点处支持力的方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
C．B点处支持力方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
D．B点处支持力方向竖直向上，是由于细杆的形变产生的
【解答】解：细杆在A点处所受支持力方向垂直圆弧切面指向球心，是由于容器的形变产生的；细杆在B点处所受支持力的方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的；
故ABD错误，C正确。
故选：C。
7．如图所示中静止的小球m分别与两个物体（或面）接触，设各接触面光滑，则A受到两个弹力的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、小球处于静止状态，重力和绳的弹力平衡，斜面与球之间不可能产生弹力，否则小球不可能平衡，故A图中球只受一个弹力作用，A错误；
B、图中水平面对小球有弹力作用，由于F的作用，导致球与斜面之间产生弹性形变，因此斜面和球之间也有弹力作用，加上水平向左的力F，故B图中球受三个弹力作用，B错误；
C、图中小球受到绳子拉力、重力、斜面的支持力三力作用下处于平衡状态，因此小球受两个弹力作用，故C正确；
D、D图中竖直面对小球没有弹力作用，否则小球不可能处于平衡状态，故D错误。
故选：C。
8．如图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上；D物体悬挂在竖直悬线的下端，且与斜面接触.若接触面均光滑，下列说法正确的是（　　）
A．桌面对A的作用力大于A的重力
B．B对A的弹力方向水平向左
C．C对桌面的压力大小等于C的重力
D．斜面对D的支持力方向垂直斜面向上
【解答】节：A、由图可知，桌面对A的支持力等于A的重力加上C对A的压力大小之和，所以桌面对A的作用力大于A的重力，故A正确：
B、根据题意可知，A与B间没有发生弹性形变，因此没有弹力，故B错误：
C、由图可知，C对A及B均有压力，C不是直接作用桌面，故对桌面没有压力可言，故C错误：
D、若D除了受重力和绳的拉力以外还受第三个力即斜面对D的弹力作用，则不能保持D物体静止，故D错误。
故选：A。
9．如图所示，每个钩码重1.0N，弹簧测力计自身重量、绳子质量和摩擦不计，弹簧伸长了5cm（在弹簧的弹性限度内），下列说法正确的是（　　）
A．该弹簧测力计的示数为1.0N
B．该弹簧测力计的示数为2.0N
C．该弹簧的劲度系数为50.0N/m
D．不挂重物时，该弹簧的劲度系数为0
【解答】解：AB、弹簧一端受到的拉力大小为1.0N，则该弹簧测力计的示数为1.0N，故A正确，B错误。
CD、由胡克定律F＝kx得
kN/m＝20N/m，劲度系数k由弹簧本身的性质决定，与弹力无关，当不挂重物时，该弹簧的劲度系数不变，故CD错误。
故选：A。
10．为了探求弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为　弹力过大，超过弹簧弹性限度　．这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为　66.7　N/m，乙弹簧为　200　N/m．若要制作一个精确度较高的弹簧秤，应选弹簧　甲　（填“甲”或“乙”）．
【解答】解：由胡克定律可知：在弹性限度内，弹簧的弹力与行变量成正比，F﹣x图象是直线，由图示图象可知，当拉力较大时，图象向上发生弯曲，这是由于弹簧已经超过了弹簧的弹性限度造成的；
有图示图象可知，弹簧的劲度系数：，；
如要制作精确度比较高的弹簧秤，宜选用劲度系数比较小的弹簧，故应选用甲弹簧．
故答案为：弹力过大，超过弹簧弹性限度；66.7；200；甲．
11．杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子。关于他顶坛时头顶受到的压力，产生的直接原因是（　　）
A．坛的形变 B．头的形变
C．物体受到的重力 D．人受到的重力
【解答】解：坛子受力重力，当顶坛时头顶受到的压力是由于坛子产生形变，对与之接触的头产生力的作用，而头的形变，会对坛子产生支持力，故A正确，BCD错误。
故选：A。
12．如图所示，物体A、B通过一轻质弹簧相连，A的质量为m，B的质量为M，开始时B放在地面上，A、B都处于静止状态。现通过细绳将A向上缓慢拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L，假设弹簧一直在弹性限度范围内，则（　　）
A．L B．L C．L D．L
【解答】解：开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，对A，由平衡条件得 kx1＝mg
当B刚要离开地面时，弹簧处于伸长状态，对B，由平衡条件得 kx2＝Mg
由几何关系得知，L＝x1+x2
解得：L，故B正确，ACD错误。
故选：B。
13．如图所示，已知在一定范围内弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，F＝kΔx，其中k是由弹簧本身性质决定的常量，被称为劲度系数，完全相同的两根弹簧原长都是10cm，k＝20N/cm，小球A和B的重力大小都是1N，若不计弹簧质量，两球的大小可忽略，则悬点O到B之间的弹簧总长度是
（　　）
A．20.11cm B．20.15cm C．20.30cm D．20.40cm
【解答】解：对AB整体分析有：2G＝kx1
对B隔离分析有：G＝kx2
解得：x1＝0.1cm，x2＝0.05cm
则悬点O到B之间的弹簧总长度是x＝2L+x1+x2＝2×10cm+0.1cm+0.05cm＝20.15cm；
故B正确，ACD错误；
故选：B。
14．关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是（　　）
A．因胡克定律可写成k，由此可知弹力越大，劲度系数越大
B．在弹性限度内，弹簧拉长一些后，劲度系数变小
C．在弹性限度内，无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变
D．劲度系数大的弹簧能够产生更大的弹力
【解答】解：ABC、弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的因素决定的，不同弹簧一般k不同，同一弹簧k一定，与弹力和形变量无关，故C正确，AB错误。
D、弹簧的弹力大小与劲度系数、弹簧的形变量有关，故D错误。
故选：C。
15．如图甲，竖直放置的轻弹簧上有一质量为1kg的物块A，静止时弹簧的长度为8cm。用该弹簧将质量为2kg的物块B悬吊在天花板上，如图乙所示，静止时弹簧的长度为14cm，已知g＝10m/s2，弹簧的形变在弹性限度内，则弹簧的劲度系数为（　　）
A．5N/cm B．N/cm C．N/cm D．N/cm
【解答】解：设弹簧的原长为L0，甲图中弹簧长度为：L1＝8cm。乙图中弹簧长度为：L2＝14cm。
对于图甲，根据平衡条件可得：k（L0﹣L1）＝m1g
对于乙图，根据平衡条件可得：k（L2﹣L0）＝m2g
联立可得：kN/cm＝5N/cm，故A正确、BCD错误。
故选：A。
16．如图所示，为一轻质弹簧的弹力大小和长度的关系，根据图像判断，正确的结论是（　　）
A．弹簧的劲度系数为0.5N/m
B．弹簧的劲度系数为1N/m
C．弹簧的原长为6cm
D．弹簧伸长0.02m时，弹力的大小为4N
【解答】解：C．由图可知，弹簧弹力F＝0时，弹簧的长度为6cm，即弹簧的原长为L0＝6cm，故C正确；
AB．当弹簧弹力F1＝2N时，弹簧的长度为L1＝4cm，
由胡克定律，可得N/m＝100N/m
故AB错误；
D．根据胡克定律，可得F2＝kx2＝100×0.02N＝2N，故D错误。
故选：C。
17．轻弹簧的两端各受20N拉力F的作用，弹簧伸长了10cm（在弹性限度内），则该弹簧的劲度系数为（　　）
A．2N/m B．4N/m C．200N/m D．400N/m
【解答】解：弹簧的形变量x＝10cm＝0.10m，弹簧的弹力F＝20N，根据胡克定律F＝kx得弹簧的劲度系数k＝200N/m，故C正确，ABD错误。
故选：C。
18．原长为20cm的弹簧在15N拉力的作用下长度变为22cm，把拉力增大到30N的时候弹簧的长度是（在弹性限度内）（　　）
A．22cm B．24cm C．26cm D．28cm
【解答】解：原长为20cm的弹簧在15N拉力的作用下长度变为22cm，根据胡克定律得：F＝k（x1﹣x0）
解得弹簧得劲度系数为：k7.5N/cm
拉力增大到30N的时候，弹簧的长度为x2，根据胡克定律得：F′＝k（x2﹣x0）
代入数据解得这时候弹簧的长度为：x2＝24cm，故B正确，ACD错误。
故选：B。
19．拉伸弹簧拉力器可以锻炼肱二头肌。它由几根规格相同的弹簧并联而成，锻炼时可以根据自身情况选择挂3根弹簧或4根弹簧。如果甲同学挂3根弹簧拉伸时双手水平拉动拉力器，使弹簧产生稳定的形变Δx；乙同学挂4根弹簧，用同样拉伸方式，使弹簧产生形变，则甲、乙两同学提供的拉力之比为（　　）
A．3：4 B．3：5 C．4：5 D．2：3
【解答】解：根据胡克定律F＝kΔx，甲同学挂3根弹簧拉伸时双手水平拉动拉力器，使弹簧产生稳定的形变Δx，甲同学拉力为F1＝3kΔx，
乙同学挂4根弹簧，用同样拉伸方式，使弹簧产生形变，乙同学拉力为F2＝4k5kΔx，则拉力之比为3：5，故B正确，ACD错误。
故选：B。
命题点三 探究弹力与弹簧伸长量的关系
20．某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．
（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在 　竖直　方向（填“水平”或“竖直”）．
（2）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如表：
代表符号 L Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6
数值[cm] 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为 　L3　．
（3）如图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 　Lx　的差值（填“L”或“Lx”）．
（4）由图可知弹簧的劲度系数为 　4.9　N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为 　10　g（结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2）．
【解答】解：（1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向．
（2）表中有一个数值记录不规范，尺的最小分度值为1mm，所以长度L3应为33.40cm，
由表可知所用刻度尺的最小刻度为1mm．
（3）在砝码盘中每次增加10g砝码，所以弹簧的形变量应该是弹簧长度与LX的差值．
（4）充分利用测量数据k4.9N/m；
通过图和表可知：L0＝25.35cm，Lx＝27.35cm
所以砝码盘的质量为：m0.01kg＝10g；
故答案为：（1）竖直，（2）L3，（3）Lx，（4）4.9，10．
21．某学习小组用如图甲所示的装置来“探究弹簧弹力与形变量的关系”，主要步骤如下：
（1）把弹簧平放在水平桌面上，测出弹簧的原长x0；
（2）测出一个钩码的质量m0；
（3）将该弹簧悬吊在铁架台上让弹簧自然下垂，测出此时弹簧长度l0；
（4）挂上一个钩码，测出此时弹簧长度l1；
（5）之后逐渐增加钩码的个数，并测出弹簧对应的长度分别为li（i为钩码个数）；
（6）计算出x＝li﹣x0，用x作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，作出的图线如乙图所示。请根据以上操作、记录和图像回答以下问题：
①你认为m﹣x图像不过原点的原因是 　弹簧自重的影响　；
②已知钩码质量m0＝0.20kg，重力加速度g＝9.8m/s2，利用图乙求得弹簧劲度系数k＝　2.6×102　N/m（保留两位有效数字）；
③m﹣x图像没过坐标原点，对于测量弹簧的劲度系数 　无　（选填“有”或“无”）影响；
④将x＝li﹣l0作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，实验得到图线应是图中的 　A　。（填写下列四幅图的对应的字母选项）
【解答】解：（6）①m﹣x图像不过原点，即弹簧自然下垂时其长度大于平放在水平桌面上的长度，这是由于弹簧自重的影响；
②图像的斜率与g的乘积表示劲度系数，即
③设由于弹簧自重引起的伸长量为Δl，则根据胡克定律有im0g＝k（x﹣Δl）
由上式可知实际作出的图像的斜率由劲度系数决定，图像有没有过原点这件事情对于测量弹簧的劲度系数无影响；
④将x＝li﹣l0作为横坐标，钩码的总质量作为纵坐标，则此时的x为弹簧伸长量的真实值，消除了弹簧自重的影响，所作图像应为过原点的倾斜直线，故A正确，BCD错误；
故选：A。
故答案为：（6）①弹簧自重的影响；②2.6×102；③无；④A
22．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：
（1）某同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F﹣x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲来分析并计算，该弹簧的原长x0＝　5　cm，弹簧的劲度系数k＝　40　N/m。
（2）另一位同学使用两条不同的轻质弹簧a和b得到弹力与弹簧长度的图像如图乙所示，下列表述正确的是 　AB　。
A．a的原长比b的短
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．测得的弹力与弹簧的长度成正比
【解答】解：（1）图线与横轴的交点表示弹簧的原长，由甲图可知，该弹簧的原长为
x0＝5cm
由胡克定律可得，弹簧的劲度系数为
（2）A．图线与横轴交点坐标表示原长，可知，a的原长比b的短，故A正确；
BC．图线的斜率表示劲度系数，可知，a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；
D．测得的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。
故选：AB。
故答案为：（1）5；40；（2）AB
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