5.2 解二元一次方程组课件

课件35张PPT。 二元一次方程组课前小热身: 1、什么是一元一次方程？
2、下列哪些方程是一元一次方程?
3X=5 X+Y=23 2a+b=c XY+6=34
2/X=X+3
3、X=5是方程3X+5=12的解吗？阅读理解累死我了！你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的？！它们各驮了多少包裹呢？解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程:X-Y=2 和 X+1=2(Y-1)星期天，我们8个人去公园玩，买门票花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元。我们到底去了几个成人、几个儿童呢？若设我们中有x个成人,y个儿童.由此你能得到怎样的方程?解：设我们中有X个成人,Y个儿童.根据题意可以得到方程:
X+Y=8 和 5X+3Y=34思考：观察我们所列方程是否是一元一次方程?对比一元一次方程这些方程有什么特点？
⑴ X-Y=2 X+1=2(Y-1)
(2)X+Y=8 5X+3Y=34定义 ：含有两个未知数,并且含未知数项的都是一次的方程叫二元一次方程.
注意：分母中不能含有未知数呦！请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2) 2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy =0考考你的眼力拓展练习：(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。
(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。
-21 0 2试一试： 在上面的方程X+Y=8和5X+3Y=34中,X的含义相同吗?Y呢? X,Y的含义分别相同.因而X,Y同时满足方程X+Y=8和5X+3Y=34.把它们联立起来,得: 像这样把含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组. 在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组.都是二元一次方程组.做一做： ( 1) X = 6,y = 2适合方程x + y = 8吗? 你还能找到其他 x 、 y 值适合方程x + y = 8吗?(2)X = 5,y = 3适合方程5x + 3y = 34吗? x = 2,y = 8呢?还有其它值吗? X = 5,y = 3呢?(3)你能找到一组 x , y 的值同时适合方程X+Y=8和5X+3Y=34这两个方程? 把适合二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
如X=6,Y=2是方程X+Y=8的一个解,记作X=5,Y=3课堂练习：1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？二元一次方程组中两个方程的 公共解,叫做这个二元一次方程组的解.例如课堂练习：2、二元一次方程组的解是？继续解二元一次方程组代入消元法1、阅读材料，完成练习1、阅读材料，完成练习2、阅读材料，解方程组解：由①，得 把③代入②，得 把y=1代入③，得 所以原方程组的解为：知识归纳：代入消元法：
把一个未知数用另一个未知数表示后，再代入另一个方程，消去其中一个未知数，将“二元一次方程”化为“一元一次方程”的方法叫做代入消元法。代入消元法解方程步骤：（1）变形；（2）代入；（3）解一元一次方程；（4）求出另一个未知数的值；（5）写出方程组的解。加减消元二元一次方程组解法2、用代入法解方程的关键是什么？复习:1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗?3、解二元一次方程组的基本思路是什么？b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac= .<1>若a=b,那么a±c= .消元:问题用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？濮阳县农一中电教组问题怎样解下面的二元一次方程组呢？代入消元法y濮阳县农一中电教组还别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.
并尝试一下能否求出它的解问题2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ② 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：举一反三解方程组解：把 ②－①得: 8y＝－8
y＝－1把y ＝－1代入①，得：
2x－5×（－1）＝7解得:x＝1举一反三分析： 3x+5y +2x － 5y＝10 ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边5x ＝10
x=2（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)等式性质So easy!解:由①+②得: 5x=10 把x＝2代入①，得： y＝3 x＝2所以原方程组的解是新思路 新体验加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.由①+②得: 5x=10 2x-5y=7 ①
2x+3y=-1 ②由 ②－①得:8y＝－8分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边练习二.选择题B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18 三.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①①②②3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
看看你掌握了吗? 用加减法解方程组: 分 析： 对于当方程组中两方程不具备上述特点时，则可用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．练习:用加减法解方程组:(1)(2) 上面这些方程组的特点是什么?
解这类方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？想一想,议一议:主要步骤：

特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数解：由①×6，得2x+3y=4 ③由②×4，得 2x - y=8 ④由③-④得: y= -1所以原方程组
的解是把y= -1代入② ，
解得:②①
补充练习：用加减消元法解方程组：