人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数——销售问题同步训练

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数——销售问题同步训练
一、单选题
1．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x）
C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x
2．某超市销售一种商品，每件成本为元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量（件）与销售单价（元）之间满足函数关系式，若要求销售单价不得低于成本，为每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（ ）
A．元，元 B．元，元
C．元，元 D．元，元
3．重装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系，则要想获得最大利润每天必须卖出（ ）
A．25件 B．20件 C．30件 D．40件
4．国家决定对某药品分两次降价，若设平均每次降价的百分比为x，该药品的原价为33元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系为（ ）
A． B．
C． D．
5．一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶．在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶．已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为（　　）元．
A．60 B．65 C．70 D．75
6．为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，某塑料玩具生产公司一年中每月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式y＝﹣n2+14n﹣24，则没有盈利的月份为（ ）
A．2月和12月 B．2月至12月 C．1月 D．1月、2月和12月
7．将进货价为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个，已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个，设这种商品的售价为元时，获得的利润为元，则下列关系式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为（ ）
A．35元 B．36元 C．37元 D．36或37元
二、填空题
9．某种商品每件的进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20 ≤x ≤30）出售，可卖出（600－20x）件，为使利润最大，则每件售价应定为________元．
10．进价为80元的某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨1元，销售量便减少5件，那么每月售出衬衣的总件数y（件）与衬衣售价x（元）之间的函数关系式为______，每月利润w（元）与衬衣售价x（元）之间的函数关系式为__________．（以上关系式只列式不化简）．
11．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，已知商品的进价为每件40元，则每星期销售额是_________元，销售利润_______元．
12．某网店某种商品成本为50元/件，售价为60元/件时，每天可销售100件；售价单价高于60元时，每涨价1元，日销售量就减少2件．据此，当销售单价为____元时，网店该商品每天盈利最多．
13．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（，且x为整数）出售，可卖出件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_______元．
14．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出40元的各种费用。房价定为_________时，宾馆利润最大，最大利润是________元．
15．服装店将进价为每件100元的服装按每件x（x>100）元出售，每天可销售（200－x）件，则每天可获得的最大利润为_______元．
16．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．已知某公司生产季节性产品，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为，则该公司一年中应停产的月份是________．
三、解答题
17．某服装厂生产A品种服装，每件成本为73元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍．
(1)当0＜x≤200时，y与x的函数关系式为 　 　．
(2)零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x（0＜x≤400）件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？
(3)政府为服装厂制定优惠政策：当一次性批发服装件数满足0＜x≤200时，决定每件服装给与a元的补贴（0＜a＜13），若此条件下可获得的最大利润为2560元，请求出a的值，写出详细过程．
18．汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．
(1)设每辆汽车降价万元，平均每周的销售利润为W万元，试写出W与的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围．
(2)当每辆车降价多少万元时，平均每周的销售利润为18万元．
(3)当每辆车降价多少万元时，平均每周的销售利润最大？
19．某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量y（件）与当天的销售单价x（元/件）满足一次函数关系，并且当时，；当时．物价部门规定，该商品的销售单价不能超过52元/件．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？
(3)当销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润最大，并求出最大利润．
20．某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表
价格x（元/个） … 30 40 50 60 …
销售量y（万个） … 5 4 3 2 …
同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计30万元．
(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系，求出y（万个）与x（元/个）的函数解析式；
(2)当销售价格为多少元时净得利润最大，最大值是多少？
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．A
2．B
3．A
4．C
5．C
6．D
7．B
8．C
9．25
10． y＝2000－5（x－100） w＝[2000－5（x－100）]（x－80）
11． 18000 6000
12．80
13．25
14． 360 10240
15．
16．1月、2月、12月
17．(1)y＝﹣x+100
(2)x为400时，w最大，最大值是2800元
(3)5
18．(1)W与x的函数关系式为（0≤x≤4）；
(2)当每辆车降价3.5万元时，平均每周的销售利润为18万元；
(3)当每辆车降价1.5万元时，平均每周的销售利润最大．
19．(1)y=-10x+800(0＜x≤52)
(2)40元
(3)销售单价定为50元时，商家销售该商品每天获得的利润最大，最大利润为9000元
20．(1)y＝﹣0.1x＋8
(2)销售价格定为50元时利润最大，最大值是90万元
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答案第1页，共1页