《求不规则容器的容积》（课件）-六年级下册数学人教版(共13张PPT)

(共13张PPT)
圆柱与圆锥
求不规则容器的容积
一、情境导入
听故事，想方法
怎样计算出灯泡的容积？
二、探究新知
圆柱
不规则立体图形
V＝Sh
？
如果想知道咖啡罐能容纳多少咖啡？瓶子里能装多少水？求的是什么？
圆柱的体积怎么求？
二、探究新知
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？
二、探究新知
要点提示
1．阅读与理解
这个瓶子不是一个完整的圆柱，我们可以尝试转化成（ ）来计算。
2．分析与解答
因为瓶子的（ ）是一定的，瓶子里（ ）是一定的，所以正放和倒置时，瓶中空余部分也是（ ）。正立时水的体积与倒置时瓶中空余部分都是（ ）的，我们可以把计算瓶子容积的问题转化成计算两个圆柱的容积问题。
数量关系式如下：瓶子的容积＝（ ）＋（ ）
二、探究新知
合作要求
1．分工明确：利用学具一人演示、两人计算、组长记录。
2．小组合作：在小组长的带领下，按照合作探究的步骤完成。
3．时间限定：8分钟。
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？
二、探究新知
圆柱
容积
水的体积
相等的
圆柱形
正放时水的体积
倒置时空余部分的容积
要点提示
1．阅读与理解
这个瓶子不是一个完整的圆柱，我们可以尝试转化成（ ）来计算。
2．分析与解答
因为瓶子的（ ）是一定的，瓶子里（ ）是一定的，所以正放和倒置时，瓶中空余部分也是（ ）。正立时水的体积与倒置时瓶中空余部分都是（ ）的，我们可以把计算瓶子容积的问题转化成计算两个圆柱的容积问题。
数量关系式如下：瓶子的容积＝（ ）＋（ ）
二、探究新知
瓶子的容积
＝正放时水的体积＋倒置时空余部分的容积
＝瓶子底面积×（正放时水的高度+倒置时
空余部分的高度）
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？
二、探究新知
瓶子的容积
＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（mL）
答：这个瓶子的容积是1256 mL。
一个内直径是8 cm的瓶子里，水的高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。这个瓶子的容积是多少？
三、巩固练习
1．一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10 cm，内直径是6 cm。小明喝了多少水？
答：小明喝了282.6 mL的水。
3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（cm3 ）
＝282.6（mL）
三、巩固练习
2．一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10 cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2 cm。这块铁块的体积是多少？
答：这块铁块的体积是157 cm3 。
3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝3.14×50
＝157（cm3 ）
四、课堂小结
这节课我们学会了利用转化法求不规则物体的容积，并学会了用转化法解决生活中的实际问题。
再见