人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数同步训练
一、单选题
1．如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为20m，此时水面到桥拱的距离是16m，则抛物线的函数关系式为（　　）
A． B． C． D．
2．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间秒与高度公尺的关系为、为常数，且若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则下列哪一个时间的高度是最高的？（ ）
A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒
3．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：秒）的函数解析式是y＝60t﹣．则飞机着陆滑行的所用时间最长为（　　）秒．
A．10 B．20 C．30 D．10或30
4．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为y元，每次提价的百分率是x，则y与x的函数关系式是（　　）
A．y＝100(1+2x) B．y＝100(1﹣2x)
C．y＝100(1+x) D．y＝100(1﹣x)
5．如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱，其解析式为y＝﹣（x﹣2）2+6，则水柱的最大高度是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．2+
6．某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件．市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，求最大销售额是（　　）
A．2500元 B．2000元 C．1800元 D．2200元
7．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在矩形ABCD区域内（含边界），且该抛物线经过原点O（0，0），则a的取值范围是（ ）
A．－2≤a≤－1 B． C． D．
8．如图，是等腰直角三角形，，，为上的动点，交折线于点，设，的面积为，则与的函数图象正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．九年级某学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为________米．
10．如图用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长9m），则这个围栏的最大面积为________ ．
11．有一座抛物线形拱桥，其最大高度为9m，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的函数解析式为__________，其中自变量x的取值范围是______．
12．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为__________m．
13．用总长为60m的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S（m2）与一边长l（m）之间的函数关系式为___________，自变量l的取值范围是__________．
14．某果园有100棵苹果树，平均每棵树可结660个苹果，根据经验估计，在这个果园里每多种一棵树，平均每棵树就会少结6个苹果，则果园里增____棵苹果树，所结苹果的总数最多．
15．飞机着陆后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是s＝60tt2，则飞机着陆后滑行的最长时间为 _____秒．
16．小明和小丽先后从A地出发沿同一直道去B地．设小丽出发第x分钟时，小丽、小明离B地的距离分别为米、米，y1与x之间的函数表达式是＝﹣180x+2250，与x之间的函数表达式是＝﹣10﹣100x+2000．小丽出发至小明到达B地这段时间内，两人之间的最近距离为 ___米．
三、解答题
17．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央竖直安装一根水管OA，O为水管与地面交点，在水管顶端A处安装一个喷水头，使喷出的水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，在过OA的任一平面上，以O为原点，以原点与水流落地点所在直线为x轴，以OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式是．
(1)求水管OA的高度；
(2)求喷出的水流距地面的最大高度；
(3)若要使喷出的水流不落在池外，试求水池的半径至少要多少米？
18．某服装厂生产A品种服装，每件成本为73元，零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍．
(1)当0＜x≤200时，y与x的函数关系式为 　 　．
(2)零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装x（0＜x≤400）件，服装厂的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？
(3)政府为服装厂制定优惠政策：当一次性批发服装件数满足0＜x≤200时，决定每件服装给与a元的补贴（0＜a＜13），若此条件下可获得的最大利润为2560元，请求出a的值，写出详细过程．
19．大学生小张利用暑假天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为元件的新型商品，此类新型商品在第天的销售量件与销售的天数的关系如表：
天
销售单价元件与满足：当时，；当时，．
(1)直接写出销售量与的函数关系．
(2)这天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少元？
(3)若超市每卖一件商品就捐赠元给希望工程，实际上，前天扣除捐赠后的日销售利润随的增大而增大，求的取值范围．
20．汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．
(1)设每辆汽车降价万元，平均每周的销售利润为W万元，试写出W与的函数关系式，在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围．
(2)当每辆车降价多少万元时，平均每周的销售利润为18万元．
(3)当每辆车降价多少万元时，平均每周的销售利润最大？
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．C
2．B
3．B
4．C
5．C
6．C
7．D
8．B
9．11
10．32
11．
12．##
13． 0＜l＜30
14．5
15．20
16．90
17．(1)水管OA的高度为m
(2)喷出的水流距地面的最大高度为2m
(3)水池的半径至少要3米
18．(1)y＝﹣x+100
(2)x为400时，w最大，最大值是2800元
(3)5
19．(1)
(2)超市第天获得利润最大，最大利润元
(3)
20．(1)W与x的函数关系式为（0≤x≤4）；
(2)当每辆车降价3.5万元时，平均每周的销售利润为18万元；
(3)当每辆车降价1.5万元时，平均每周的销售利润最大．
答案第2页，共2页
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