人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数——投球问题同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.3实际问题与二次函数——投球问题同步训练
一、单选题
1．向上发射一枚炮弹，经秒后的高度为公尺，且时间秒与高度公尺的关系为、为常数，且若此炮弹在第秒与第秒时的高度相等，则下列哪一个时间的高度是最高的？（ ）
A．第秒 B．第秒 C．第秒 D．第秒
2．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式是h＝30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球最高时，运动的时间是（　　）
A．1秒 B．2秒 C．3秒 D．4秒
3．如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画．下列结论错误的是（ ）
A．小球落地点距O点水平距离为7米
B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势
C．当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m
D．小球距斜坡的最大铅直高度为
4．在体育选项报考前，某九年级学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=，由此可知该生此次实心球训练的成绩为( )
A．6米 B．10米 C．12米 D．15米
5．小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形．若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离．已知该同学出手点A的坐标为，则实心球飞行的水平距离OB的长度为（ ）
A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m
6．在中考体育训练期间，小学对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式为y＝－＋x＋，由此可知小宇此次实心球训练的成绩为（ ）
A．米 B．2米 C．8米 D．10米
7．板球是以击球、投球和接球为主的运动，该项目主要锻炼手眼的协调能力，集上肢动作控制能力、技巧与力量为一体的综合性运动．如图，是运动员击球过程中板球运动的轨迹示意图，板球在点A处击出，落地前的点B处被对方接住，已知板球经过的路线是抛物线，其表达式为y＝-x2＋x＋1，则板球运行中离地面的最大高度为（ ）
A．1m B．m C．m D．4m
8．竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ）
A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4秒 D．第6秒
二、填空题
9．实心球是一项以力量为基础，以动作速度为核心的投掷项目．如图，某次比赛中运动员站在O处将实心球从B处抛出，它的运动路线可以看作是抛物线的一部分．若实心球在运动过程中最高离地面3米，此时与运动员的水平距离为4米，则该运动员投掷实心球的水平距离OA为______米．
10．在学校运动会上，九年级（5）班的运动员掷铅球，铅球的高与水平距离之间的函数解析式为．则此运动员的成绩是__．
11．九年级某学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系式为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为________米．
12．根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为___________s时，小球达到最高点．
13．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是．小球运动的时间是___________s时，小球最高；小球运动中的最大高度是___________m．
14．小华酷爱足球运动．一次训练时，他将足球从地面向上踢出，足球距地面的高度h（m）与足球被踢出后经过的时间t（s）之间的关系为h＝﹣5t2＋12t，则足球距地面的最大高度是______m．
15．把一个物体从地面以10m/s速度竖直上抛，那么物体经过x（s）时，离地面高度为h（m），h与x的函数关系为h＝10x﹣4.9x2，则物体回到地面的时间为 __________________s．
16．某同学掷铅球，铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式为y=﹣x2﹢3x﹢18，则该同学的成绩是________m ．
三、解答题
17．从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是．
(1)小球从抛出到落地经过了多少秒？
(2)当小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？
18．对于向上抛的物体，如果空气阻力忽略不计，有下面的关系式：（是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取，是抛出后经过的时间）．杂技演员抛球表演时，以的初速度把球向上拋出．
(1)球抛出后经多少秒回到起点？
(2)几秒后球离起点的高度达到？
(3)球离起点的高度能达到吗？请说明理由．
19．弹力球游戏规则：弹力球抛出后与地面接触一次，弹起降落，若落入筐中，则游戏成功．弹力球着地前后的运动轨迹可近似看成形状相同的两条抛物线．如图，甲站在原点处，从离地面高度为1m的点A处抛出弹力球，弹力球在B处着地后弹起，落至点C处，弹力球第一次着地前抛物线的解析式为．
(1)a的值为______；点B的横坐标为______；
(2)若弹力球在B处着地后弹起的最大高度为着地前手抛出的最大高度的一半．
①求弹力球第一次着地后抛物线解析式；
②求弹力球第二次着地点到点O的距离；
③如果摆放一个底面半径为0.5m，高0.5m的圆柱形筐，且筐的最左端距离原点9m，若要甲能投球成功，需将筐沿x轴向左移动b m，直接写出b的取值范围．
20．如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面米的A处飞出（A在轴上），运动员乙在距点米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约米高，球落地后又一次弹起，根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．
(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式；
(2)足球第一次落地点距守门员多少米？
(3)运动员乙要抢到足球第二个落点，他应从处再向前跑多少米？
试卷第4页，共5页
试卷第5页，共5页
参考答案：
1．B
2．C
3．C
4．B
5．C
6．C
7．B
8．C
9．10
10．
11．11
12．2
13． 3 45
14．
15．
16．6
17．(1)6秒
(2)3s；45m
18．(1)球抛出后经2秒回到起点
(2)0.2或1.8秒后球离起点的高度达到
(3)不可能
19．(1)；
(2)①；②m；③
20．(1)y=-（x-6）2+5
(2)足球第一次落地点C距守门员米
(3)运动员乙要抢到足球第二个落点D，他应再向前跑米
答案第2页，共2页
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