人教版八年级数学上册第11章三角形能力提升训练 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学上册第11章三角形能力提升训练 （含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 223.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-25 21:52:52 | ||
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文档简介
2022-2023学年人教版八年级数学上册
第11章《三角形》能力提升训练
一、单选题
1．下图中有（ ）个三角形．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5 B．3，3，4 C．3，4，8 D．7，4，2
3．有四根细木棒，长度分别为，，，，从中任取三根拼成三角形，则所拼得的三角形的周长不可能是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的科学根据是（ ）
A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短
C．对顶角相等 D．垂线段最短
5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2＝80°，那么∠1的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
6．如图，在△ABC中，高BD，CF相交于点E，若∠A＝52°，则∠BEC＝（ ）
A．116° B．128° C．138° D．142°
7．正多边形的一个外角不可能是（ ）
A．20° B．36° C．45° D．75°
8．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
9．如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将他们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为（ ）
A．108° B．120° C．135° D．144°
10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
二、填空题
11．已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则______．
12．如图，AE是∠BAD的平分线，CE是∠BCD的平分线，且AE与CE相交于点E．若∠D＝40°，∠B＝30°，则∠E的度数为______．
13．如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，E是BC延长线上一点，∠DBE＝∠ABE，∠DCE＝∠ACE，则∠D的度数为________．
14．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是_____边形．
15．有一张直角三角形纸片，记作，其中．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形中，若，则的度数为_____．
三、解答题
16．在△ABC中，BC＝8，AB＝1；
(1)若AC是整数，求AC的长；
(2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．
17．若a，b，c是的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|．
18．已知，，满足．
（1）求、、的值
（2）试问以、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．
19．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
20．一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数．
21．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E．∠C+∠D=220°，求∠E的度数．
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．A
5．B
6．B
7．D
8．C
9．A
10．A
11．7
12．35°
13．24°
14．十
15．
16．
（1）
由题意得：BC﹣AB＜AC＜BC+AB，
∴7＜AC＜9，
∵AC是整数，
∴AC＝8；
（2）
如图所示：
∵BD是△ABC的中线，
∴AD＝CD，
∵△ABD的周长为10，
∴AB+AD+BD＝10，
∵AB＝1，
∴AD+BD＝9，
∴△BCD的周长＝BC+BD+CD＝BC+AD+CD＝8+9＝17．
17．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c+a﹣b＞0．
∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|
＝b+c﹣a+c+a﹣b+c+a﹣b
＝3c+a﹣b．
18．解：（1）由题意得：，，，
解得：，，．
（2）根据三角形的三边关系可知，、、能构成三角形
此时三角形的周长为．
19．解：如图：
∵∠CAB=50°，∠C=60°
∴∠ABC=180°50°60°=70°，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°90°∠C=30°，
∵AE、BF是角平分线，
∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，
∴∠DAE=∠DAC∠EAF=5°，
∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，
∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，
故∠DAE=5°，∠BOA=120°．
20结合题意得：这个多边形内角和为
∵多边形内角和为
∴
∴n=11
∴这个多边形的边数为：11．
21．解：∵∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P，
∴∠PAB=∠DAB，∠PBA=∠ABC，
∴∠E=180°﹣（∠PAB+∠PBA）
=180°﹣（∠DAB+∠CBA）
=180°﹣（360°﹣∠C﹣∠D）
=（∠C+∠D），
∵∠C+∠D=220°，
∴∠E= （∠C+∠D）=110°．
第11章《三角形》能力提升训练
一、单选题
1．下图中有（ ）个三角形．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．2，3，5 B．3，3，4 C．3，4，8 D．7，4，2
3．有四根细木棒，长度分别为，，，，从中任取三根拼成三角形，则所拼得的三角形的周长不可能是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的科学根据是（ ）
A．三角形具有稳定性 B．两点之间，线段最短
C．对顶角相等 D．垂线段最短
5．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠2＝80°，那么∠1的度数为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
6．如图，在△ABC中，高BD，CF相交于点E，若∠A＝52°，则∠BEC＝（ ）
A．116° B．128° C．138° D．142°
7．正多边形的一个外角不可能是（ ）
A．20° B．36° C．45° D．75°
8．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．10 C．12 D．16
9．如图，是有一个公共顶点O的两个全等正五边形，若将他们的其中一边都放在直线a上，则∠AOB的度数为（ ）
A．108° B．120° C．135° D．144°
10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得∠1＝120°，∠2＝40°，则∠C的度数为（ ）
A．40° B．50° C．60° D．80°
二、填空题
11．已知a，b，c是的三边长，满足，c为奇数，则______．
12．如图，AE是∠BAD的平分线，CE是∠BCD的平分线，且AE与CE相交于点E．若∠D＝40°，∠B＝30°，则∠E的度数为______．
13．如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，E是BC延长线上一点，∠DBE＝∠ABE，∠DCE＝∠ACE，则∠D的度数为________．
14．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是_____边形．
15．有一张直角三角形纸片，记作，其中．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形中，若，则的度数为_____．
三、解答题
16．在△ABC中，BC＝8，AB＝1；
(1)若AC是整数，求AC的长；
(2)已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．
17．若a，b，c是的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|．
18．已知，，满足．
（1）求、、的值
（2）试问以、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由．
19．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
20．一个多边形，它的内角和比外角和的倍多求这个多边形的边数．
21．如图，在四边形ABCD中，∠DAB的平分线与∠ABC的平分线相交于E．∠C+∠D=220°，求∠E的度数．
参考答案
1．C
2．B
3．B
4．A
5．B
6．B
7．D
8．C
9．A
10．A
11．7
12．35°
13．24°
14．十
15．
16．
（1）
由题意得：BC﹣AB＜AC＜BC+AB，
∴7＜AC＜9，
∵AC是整数，
∴AC＝8；
（2）
如图所示：
∵BD是△ABC的中线，
∴AD＝CD，
∵△ABD的周长为10，
∴AB+AD+BD＝10，
∵AB＝1，
∴AD+BD＝9，
∴△BCD的周长＝BC+BD+CD＝BC+AD+CD＝8+9＝17．
17．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c+a﹣b＞0．
∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|
＝b+c﹣a+c+a﹣b+c+a﹣b
＝3c+a﹣b．
18．解：（1）由题意得：，，，
解得：，，．
（2）根据三角形的三边关系可知，、、能构成三角形
此时三角形的周长为．
19．解：如图：
∵∠CAB=50°，∠C=60°
∴∠ABC=180°50°60°=70°，
又∵AD是高，
∴∠ADC=90°，
∴∠DAC=180°90°∠C=30°，
∵AE、BF是角平分线，
∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，
∴∠DAE=∠DAC∠EAF=5°，
∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，
∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，
故∠DAE=5°，∠BOA=120°．
20结合题意得：这个多边形内角和为
∵多边形内角和为
∴
∴n=11
∴这个多边形的边数为：11．
21．解：∵∠DAB与∠ABC的平分线交于四边形内一点P，
∴∠PAB=∠DAB，∠PBA=∠ABC，
∴∠E=180°﹣（∠PAB+∠PBA）
=180°﹣（∠DAB+∠CBA）
=180°﹣（360°﹣∠C﹣∠D）
=（∠C+∠D），
∵∠C+∠D=220°，
∴∠E= （∠C+∠D）=110°．