人教版九年级数学上册第25章概率初步单元综合训练（含答案）

2022-2023学年人教版九年级数学上册
第25章《概率初步》综合训练
一、单选题
1．如图是用七巧板拼成的正方形桌面，一个小球在桌面上自由地滚动，它最终停在黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．分别向如图所示的四个区域投掷一个小球，小球落在阴影部分的概率最小的是（ ）
A． B． C． D．
3．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为( )
A． B． C． D．
5．如图，在的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．张华的哥哥在香港工作，今年“五·一”期间，她想让哥哥买几本科技书带回家，于是发短信给哥哥，可一时记不清哥哥手机号码后三位数的顺序，只记得是0，2，8三个数字，则张华一次发短信成功的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．下列说法正确的是（ ）
A．口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是
B．掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为
C．天气预报“明天降水概率为10%”，是指“明天有10%的时间会下雨”
D．随意掷一枚均匀的骰子，偶数点朝上的概率是
8．如图所示，甲乙两个转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）．
A． B． C． D．
9．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在（ ）
A．三边中线的交点 B．三边垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点 D．三边上高的交点
10．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小时随机出的是“剪刀”
B．袋子中有1个红球和2个黄球，从中任取一球是黄球
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是偶数
D．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌花色是红桃
二、填空题
11．如图，四条直径把两个同心圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在白色区域的概率是____．
12．在，，，，，中任取一个数，取到无理数的概率是______ ．
13．小兰和小华两人做游戏，她们准备了一个质地均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6，若掷出的骰子的点数为偶数，则小兰赢；若掷出的骰子的点数是3的倍数，则小华赢，游戏规则对______（填“小兰”或“小华”）有利．
14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其他都相同，从中任意摸出一个球_____球的可能性最大．
15．如图所示，准备了三张大小相同的纸片，其中两张纸片上各画一个半径相等的半圆，另一张纸片上画一个正方形．将这三张纸片放在一个盒子里摇匀，随机地抽取两张纸片，若可以拼成一个圆形（取出的两张纸片都画有半圆形）则甲方赢；若可以拼成一个蘑菇形（取出的一张纸片画有半圆、一张画有正方形）则乙方赢．你认为这个游戏对双方是公平的吗？若不是，有利于谁？___________________________．
三、解答题
16．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“书”、“香”、“历”、“城”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．
（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为　 ．
（2）从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表的方法，求取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率．
17．一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫．每包中混入的M号衬衫数见下页表：
M号衬衫数 0 1 4 5 7 9 10 11
包数 7 3 10 15 5 4 3 3
一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：
（1）包中没有混入M号衬衫；
（2）包中混入M号衬衫数不超过7；
（3）包中混入M号衬衫数超过10．
18．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的小球共20只．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一球记下颜色，再把它放回袋里，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：表
摸球的次数 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数n 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近 　 　（精确到0.1）
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率 　 　，摸到黑球的概率 　 　．
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
19．一场数学游戏在两个非常聪明的学生甲、乙之间进行，裁判在黑板上写出正整数2，3，4，…，2006，然后随意擦去一个数，接下来由甲、乙两人轮流擦去其中一个数（即乙先擦去其中一个数，然后甲再擦去一个数）．如此下去，若最后剩下的两个数互素，则判甲胜；否则，判乙胜，按照这种游戏规则，求甲获胜的概率（用具体数字作答）．
20．某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图，（图①，图②），根据统计图提供的信息，回答问题：
（1）该校毕业生中男生有　 　人；扇形统计图中a＝　 　；
（2）补全条形统计图；扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是　 　度；
（3）若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？
参考答案
1．C
2．A
3．A
4．A
5．A
6．A
7．D
8．A
9．B
10．C
11．
12．
13．小兰
14．摸出蓝球的概率大
15．不公平，乙有利
16．解：（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“书”的概率为，
故答案为：；
（2）画树状图如下：
共有12种等可能的结果数，其中取出的两个球上的汉字能组成“历城”的结果数为，
所以取出的两个球上的汉字能组成“历城”的概率．
17．解：（1）P(没混入M号衬衫)＝．
（2）P(混入的M号衬衫数不超过7)＝＝．
（3）P(混入的M号衬衫数超过10)＝．
18．解：（1）当n很大时，摸到白球的频率将会接近（0.58+0.64+0.58+0.59+0.605+0.601）÷6≈0.60，
故答案为：0.60；
（2）摸到白球的概率是0.60，摸到黑球的概率是1-0.60=0.40，
故答案为0.60，0.40；
（3）白球有20×0.60=12（只），黑球有20-12=8（只），
答：黑、白两种颜色的球各有8只、12只.
19．解 获胜的关键，要看裁判擦去的是奇数还是偶数，注意到2，3，4，…，2006中有1003个偶数，1002个奇数．
（1）若裁判擦去的是奇数，则乙一定获胜．
乙不管甲擦去什么数，只要有奇数，乙就擦去奇数（没有奇数时才擦去偶数）这样最后两个数一定都是偶数，它们不互素，故乙胜．
（2）若裁判擦去的是偶数，则所剩的2004个数可配成1002对，每对中两个数互补：，，…，，，…，
这样不管乙擦去哪个数，甲都擦去所配对中另一个数，最后剩下的两数必然是配成一对的两个数，它们互补，故甲胜．
所以，甲获胜的概率为．
20．解：（1）校毕业生中男生有：20+40+60+180＝300人．
∵100%＝12%，
∴a＝12．
故答案为300，12．
（2）由题意b＝1﹣10%﹣12%﹣16%＝62%，
∴成绩为10分的所在扇形的圆心角是360°×62%＝223.2°．
故答案为：223.2°，
500×62%﹣180＝130人，
∵500×10%＝50，
∴女生人数＝50﹣20＝30人．
条形图如图所示：
（3）这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是．