青岛六三版 六年级下册数学教案-4.4 平面图形的放大与缩小
文档属性
| 名称 | 青岛六三版 六年级下册数学教案-4.4 平面图形的放大与缩小 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 17.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-25 18:58:52 | ||
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文档简介
平面图形的放大与缩小
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第62页。
教材简析：本课利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。
教学目标：
（一）核心能力
在探究图形放大与缩小的过程中，提高动手操作的能力，获得图形相似的直接经验。
（二）学习目标
1．在具体情境中学生初步了解图形放大与缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。
2．通过观察、理解、动手操作等数学活动，掌握图形放大与缩小的方法，提高动手操作的能力，并初步体会图形的相似。
（三）学习重点
理解图形的放大与缩小。
（四）学习难点
按照比将图形正确的放大或缩小
课前准备：教学课件、练习纸、直尺
教学过程：
一、 对比导入、揭示课题
情境演示：呈现图片在电脑上拖动鼠标并把长方形照片放大（缩小）的情境。
师：老师这里有一张照片大家想看吗？（想）
师：你们能看清楚吗？(照片很小)（不能）
师：（手动把照片放大）老师这样做是把照片----放大了
（手动把照片缩小）老师这样做是把照片----缩小了
师：我们平时利用手机看图片也是这样的操作，生活中还有很多很多像这样的放大和缩小现象，但是无论是把图形放大还是缩小，好像给我们的感觉是这些大大小小的图形，有很多相似的地方，这其中到底有什么奥秘，这节课我们就从数学的角度来研究图形的放大和缩──平面图形的放大和缩小（板书课题）
【设计意图：利用游戏引入，从实际情境出发，初步感受放大与缩小现象。】
二、动手从操作、形成概念
1、师：（幻灯片上）看这4张照片，2号、3号、4号都变大了，为什么4号和1号像，而2号、3号看起来好像变形了呢？到底哪种变大是我们今天学习的图形的放大呢？为了方便研究我把他们放在方格纸中，小组讨论，并汇报。
汇报：
生1：图4与图1的长之比是3:1，宽之比也是3:1
图2与图1的长之比是3:1，宽之比也是1:1
图3与图1的长之比是1:1，宽之比也是3:1
生2：图4的长与宽之比是5:3，图1的长与宽之比也是5:3
图2的长与宽之比是5:1，而图1的长与宽之比是5:3
图4的长与宽之比是9:5，而图1的长与宽之比是5:3
师总结：看来图4和图1像是因为他们的对应边长的比是相等的，反之图2、图3与图1对应边长的比是不一样的
图形的放大指图形的对应边长同时按相同的比放大。（板书）
（缩小） (缩小)
2、师：图4是图1按3:1的比放大的
图1是图4按1:3的比缩小的。
问题：观察放大缩小的变化有什么相同的点和不同点？
生：相同点比的前项表示变化后的长度，后项是变化前的长度。
不同点3:1是放大，1:3是缩小
3、抢答活动：
下面的这些比哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小
4:1 5:2 1:1000 2:3 1:1 100:1
总结：比的前项大于后项——放大
比的前项小于后项——缩小
师总结：把一个图形按一定比放大（或缩小），这个比表示的都是放大（或缩小）后图形的边长与原来图形对应边长的比
三、动手实践，体会原理
师：组织学生讨论：“把下面的长方形，正方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？
生：按2:1放大也就是各边放大到原来的2倍.
学生展示，每一个图形的放大的具体过程。
师：观察放大后的图形，与原来图形比较它们的内角、边长、周长，什么变了，什么没变？
生：内角没有变，边长、周长都变了。
师总结：图形的大小改变，边长、周长改变；
图形的形状没变，内角没变。
【设计意图：在这个环节，从生活中的放大现象，到图形放大的建立、理解和应用，层层递进来感受和理解图形的放大的意义。考查目标1】
师： “试一试”把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小。各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。
学生动手画，同桌之间互相点评。
【设计意图：有了图形放大的学习经验，借助迁移，让学生自己理解按1∶3缩小的含义，发挥学生学习的积极性，通过观察、动手操作等活动，能在方格纸上把正方形、长方形、直角三角形按要求进行缩小，从而感受成功的喜悦。考查目标1、2】
师：观察图形的缩小内角，边长、周长的变化情况，与放大一样吗
师总结：图形放大与缩小的特点：形状不变，大小改变。
【设计意图：通过这三组图形：原图、放大后的图形、缩小后的图形，引导学生观察发现，变化前后的图形大小变了，形状没变，加深学生对图形的放大与缩小的理解，掌握相应的操作技能，体会图形的相似性。考查目标1、2】
四、美图欣赏，感受生活之美
五、课堂小结：
今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？
教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册第62页。
教材简析：本课利用长方形图片放大的具体情境导入，让学生直观感受图形的放大与缩小，设计中安排了一些有利于学生探究的观察、操作、交流等数学活动，使学生初步理解图形的放大和缩小。引导学生通过分析，以及数据的比较，体会图形的相似，感受图形放大、缩小在生活中的应用。这样设计为学生提供充分的探索交流空间，增强学生主动探索的意识，培养学生的空间观念。
教学目标：
（一）核心能力
在探究图形放大与缩小的过程中，提高动手操作的能力，获得图形相似的直接经验。
（二）学习目标
1．在具体情境中学生初步了解图形放大与缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比进行放大或缩小。
2．通过观察、理解、动手操作等数学活动，掌握图形放大与缩小的方法，提高动手操作的能力，并初步体会图形的相似。
（三）学习重点
理解图形的放大与缩小。
（四）学习难点
按照比将图形正确的放大或缩小
课前准备：教学课件、练习纸、直尺
教学过程：
一、 对比导入、揭示课题
情境演示：呈现图片在电脑上拖动鼠标并把长方形照片放大（缩小）的情境。
师：老师这里有一张照片大家想看吗？（想）
师：你们能看清楚吗？(照片很小)（不能）
师：（手动把照片放大）老师这样做是把照片----放大了
（手动把照片缩小）老师这样做是把照片----缩小了
师：我们平时利用手机看图片也是这样的操作，生活中还有很多很多像这样的放大和缩小现象，但是无论是把图形放大还是缩小，好像给我们的感觉是这些大大小小的图形，有很多相似的地方，这其中到底有什么奥秘，这节课我们就从数学的角度来研究图形的放大和缩──平面图形的放大和缩小（板书课题）
【设计意图：利用游戏引入，从实际情境出发，初步感受放大与缩小现象。】
二、动手从操作、形成概念
1、师：（幻灯片上）看这4张照片，2号、3号、4号都变大了，为什么4号和1号像，而2号、3号看起来好像变形了呢？到底哪种变大是我们今天学习的图形的放大呢？为了方便研究我把他们放在方格纸中，小组讨论，并汇报。
汇报：
生1：图4与图1的长之比是3:1，宽之比也是3:1
图2与图1的长之比是3:1，宽之比也是1:1
图3与图1的长之比是1:1，宽之比也是3:1
生2：图4的长与宽之比是5:3，图1的长与宽之比也是5:3
图2的长与宽之比是5:1，而图1的长与宽之比是5:3
图4的长与宽之比是9:5，而图1的长与宽之比是5:3
师总结：看来图4和图1像是因为他们的对应边长的比是相等的，反之图2、图3与图1对应边长的比是不一样的
图形的放大指图形的对应边长同时按相同的比放大。（板书）
（缩小） (缩小)
2、师：图4是图1按3:1的比放大的
图1是图4按1:3的比缩小的。
问题：观察放大缩小的变化有什么相同的点和不同点？
生：相同点比的前项表示变化后的长度，后项是变化前的长度。
不同点3:1是放大，1:3是缩小
3、抢答活动：
下面的这些比哪些表示把图形放大，哪些表示把图形缩小
4:1 5:2 1:1000 2:3 1:1 100:1
总结：比的前项大于后项——放大
比的前项小于后项——缩小
师总结：把一个图形按一定比放大（或缩小），这个比表示的都是放大（或缩小）后图形的边长与原来图形对应边长的比
三、动手实践，体会原理
师：组织学生讨论：“把下面的长方形，正方形和三角形放大，使放大后的图形与原图形对应边长的比为2：1”是什么意思？怎样放大才能符合这个要求？
生：按2:1放大也就是各边放大到原来的2倍.
学生展示，每一个图形的放大的具体过程。
师：观察放大后的图形，与原来图形比较它们的内角、边长、周长，什么变了，什么没变？
生：内角没有变，边长、周长都变了。
师总结：图形的大小改变，边长、周长改变；
图形的形状没变，内角没变。
【设计意图：在这个环节，从生活中的放大现象，到图形放大的建立、理解和应用，层层递进来感受和理解图形的放大的意义。考查目标1】
师： “试一试”把放大后的正方形按1:3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小。各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。
学生动手画，同桌之间互相点评。
【设计意图：有了图形放大的学习经验，借助迁移，让学生自己理解按1∶3缩小的含义，发挥学生学习的积极性，通过观察、动手操作等活动，能在方格纸上把正方形、长方形、直角三角形按要求进行缩小，从而感受成功的喜悦。考查目标1、2】
师：观察图形的缩小内角，边长、周长的变化情况，与放大一样吗
师总结：图形放大与缩小的特点：形状不变，大小改变。
【设计意图：通过这三组图形：原图、放大后的图形、缩小后的图形，引导学生观察发现，变化前后的图形大小变了，形状没变，加深学生对图形的放大与缩小的理解，掌握相应的操作技能，体会图形的相似性。考查目标1、2】
四、美图欣赏，感受生活之美
五、课堂小结：
今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小，怎样放大或缩小一个图形呢？