人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程—增长率问题同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程—增长率问题同步训练
一、单选题
1．一家超市的某品牌服装原价为1280元，连续两次降价后售价为520元，下面所列方程中正确的是（　　　）
A． B．
C． D．
2．某口罩生产厂家2022年元月份的口罩产量为100万只，由于疫情得到控制，三月份的产量减少到80万只，设该厂二、三月份的口罩产量的月平均减少率为x，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
3．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
4．2020年全球突发新冠疫情，中国是全球唯一实现经济正增长的主要经济体，2020年全年国内生产总值达101.6万亿元．这两年在中国共产党坚强领导下全民抗疫，经济持续向好，预计2022年国内生产总值达120万亿元．设这几年国内生产总值的年平均增长率为x，则可得方程（ ）
A．=120 B．=120
C．= D．=
5．某市2013年房屋成交量比2012年降低了12%，由于受中央宏观调控的影响，预计今年比2013年降低7%．若这两年房屋成交量平均降低率为x%，则x%满足的关系是（　　）
A．12%-7%=x%
B．
C．
D．
6．小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022年该产品的预计年平均增长率为x，根据题意列出方程得( )
A． B．
C． D．
7．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（ ）
A．289(1－x)2＝256 B．256(1－x)2＝289 C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289
8．某经济开发区，今年一月份工业产值达亿元，第一季度总产值为亿元，二月、三月平均每月的增长率是多少？若设平均每月的增长率为，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某医药厂两年前生产某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产该种药品的成本是3000元．设该种药品生产成本的年平均下降率为x，列出方程__________．
10．某公司一月份的产值是100万元，第三个月的产值是121万元，设该公司月平均增长率为x ，则可列方程为________．
11．科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径.当前居民接种疫苗迎来高峰期，导致相应医疗物资匮乏，某工厂及时补进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器.开工第一天生产200万个，第三天生产288万个.如果前三天生产量的日平均增长率为，则根据题意，可列方程为___________________________.
12．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭．抽样调查显示，截止至2020年底某市汽车拥有量为21.6万辆，已知2018年底该市汽车拥有量为15万辆，设2018年底至2020年底该市汽车拥有量的年平均增长率为，根据题意列方程得______．
13．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2020年年收入5万元，预计2022年年收入将达到7万元，设2020年到2022年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为______．
14．在“绿色低碳，节能先行”的倡导下，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，据统计，某商城4月份销售自行车100辆，6月份销售了121辆．若该商城2022年4－6月的自行车销量的月平均增长率相同，则商城自行车销量的月平均增长率为________．
15．某单位10月份的营业额为100万元，12月份的营业额为200万元，假设该公司11、12两个月的增长率都为x，那么可列方程是 _____．
16．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的100元降到81元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是________．
三、解答题
17．某乡为了让农民走上致富的道路，准备贷款给农民建池塘办养殖业．2020年乡政府共投资贷款2万元人民币修建池塘80平方米．预计到2022年底乡政府三年累计投资贷款9.5万元人民币用于修建池塘，若在这两年内乡政府每年投资贷款的增长率相同．
(1)求每年乡政府投资贷款的增长率；
(2)若近几年内的修建成本不变，则到2022年底某乡共贷款修建多少平方米的池塘？
18．某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件25元上涨到每件36元，此时每月可售出160件商品．
(1)求该商品平均每月的价格增长率；
(2)因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少元时商品每月的利润可达到1800元．
19．某单位要兴建一个长方形的活动区（图中阴影部分），根据规划活动区的长和宽分别为21m和12m，同时要在它四周外围修建宽度相等的小路．已知活动区和小路的总面积为．
(1)求小路的宽度；
(2)某公司希望用50万元承包这项工程，该单位认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以40.5万元达成一致．若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．
20．年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件．
(1)若该平台月份到月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？
(2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利元，则售价应降低多少元？
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．C
2．A
3．A
4．A
5．D
6．A
7．A
8．B
9．
10．
11．
12．15（1+x）2＝21.6
13．
14．10%
15．100（1＋x）2＝200
16．
17．(1)每年乡政府投资贷款的增长率为50%；
(2)到2022年底共修建380平方米的池塘．
18．(1)20%
(2)10
19．(1)2m
(2)10%
20．(1)月平均增长率为
(2)售价应降低20元
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