人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程的根与系数的关系同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程的根与系数的关系同步训练
一、单选题
1．直角三角形两直角边是方程的两根，则它的斜边为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．
2．若，是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A． B． C． D．1
3．若方程恰有四个实数根，则这四个实数根的和是（ ）
A．0 B．4 C．2 D．与b的取值有关
4．设x1，x2是一元二次方程x2＋x﹣3＝0的两根，则x13﹣4x22＋20等于（ ）
A．1 B．5 C．11 D．13
5．已知，是一元二次方程 的两个根， ，则a，b的值分别是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知关于x的方程的两实数根为，，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．﹣1或3
7．已知关于的一元二次方程的两根分别为，，则原方程可化为（　　）
A． B．
C． D．
8．已知a，b是方程的两个不相等的实数根，则的值是（ ）
A．－2023 B．－2017 C．2017 D．2023
二、填空题
9．设是方程的两个根，则的值为___________．
10．已知关于x的方程的一个根是1，则另一根是________．
11．一元二次方程的两根为，则的值是_________．
12．设a、b是方程的两个不等实根，则的值是________．
13．若是一元二次方程的两根，则＝_____．
14．写出一个一元二次方程，它的根为－1和3，这个方程可以是________．
15．、是关于的方程的两个实数根，且，则的值为________．
16．关于x的一元二次方程－6x＋c＝0的一个根是1，则另一个根是________．
三、解答题
17．已知关于x的一元二次方程．
(1)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
(2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值．
18．已知关于的一元二次方程有两个实数根，．
(1)求的取值范围；
(2)若，求的值．
19．已知关于的方程．
(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；
(2)设此方程的两个根分别为，，若求的值．
20．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1＝0有两个不相等实根x1、x2．
(1)求实数k的取值范围．
(2)若方程两实根x1、x2满足x1+x2＝﹣x1x2，求k的值．
试卷第2页，共2页
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参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．A
5．D
6．A
7．D
8．C
9．
10．-3
11．-4
12．2019
13．
14．x2-2x-3=0．
15．
16．2
17．(1)m＜4
(2)3
18．(1)m≤且m≠0；
(2)m的值为或-1．
19．(2)
20．(1)k＞
(2)k=2
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