人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学21.3 实际问题与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．如图，学校课外生物小组试验园地的形状是长40米、宽34米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为960平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（ ）
A． B．
C． D．
2．有3人患了流感，经过两轮传染后共有300人患流感，若每轮传染中平均每人传染的人数相同，则第一轮传染后患流感的人数为（　　）
A．9 B．27 C．33 D．30
3．某口罩生产厂家2022年元月份的口罩产量为100万只，由于疫情得到控制，三月份的产量减少到80万只，设该厂二、三月份的口罩产量的月平均减少率为x，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
4．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为49万元．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
5．某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为，则依题意列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（ ）
A．100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝500 B．100（1＋x）2＝500
C．100＋100（1＋x）2＝500 D．100（1＋x）＝500
7．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干上再长出x个小分支．若在1个主干上的主干、枝干和小分支的数量之和是43个，则x等于（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A．x（x+1）=28 B．
C． D．x（x-1）=28
二、填空题
9．某医药厂两年前生产某种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产该种药品的成本是3000元．设该种药品生产成本的年平均下降率为x，列出方程__________．
10．餐桌桌面是长为160cm 、宽为100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面1.4倍，且四周垂下来的桌布宽相等，小强想帮妈妈求出四周垂下来的桌布宽，如果设四周垂下来的桌布宽为xcm，所列方程应为______．
11．某件商品连续两次降价后，零售价由原来的元降为元，设此商品平均每次降价的百分率为，则恨据题意列出的方程是______．
12．某公司一月份的产值是100万元，第三个月的产值是121万元，设该公司月平均增长率为x ，则可列方程为________．
13．某人在银行存了400元钱，两年后连本带息一共取款484元，设年利率为x，则列方程为________，解得年利率是________．
14．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为__，应邀请__个球队．
15．如图，某单位院内有一块长92m，宽60m的长方形花园，计划在花园内修两条纵向平行和一条横向弯折的道路（所有道路的进出口宽度都相等，且每段道路的对边互相平行），其余的地方种植花草，已知种植花草的面积为，设道路进出口的宽度为xm，根据条件，可列出方程______．
16．如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏，且中间共留两个1米的小门，设栅栏长为米．若矩形围栏面积为210平方米，要求栅栏的长，则可列出方程________．
三、解答题
17．某新华书店销售一本科普读物，进价为每本 50元，若按每本70元出售，每天能卖出 50本，经市场调查发现，若每本单价降低 2元，则平均每天可多卖4本，设每本科普读物的实际售价为x元．
(1)求新华书店平均每天销售这种科普读物的数量（用含x的代数式，不写x的取值范围）；
(2)若该新华书店销售此科普读物想平均每天获利 700元且要减少库存，求每本科普读物的实际售价．
18．国家法定节假日期间，兴隆山景区为吸引游客组团来此旅游，特推出了如下门票收费标准：
标准一：如果人数不超过30人，门票价格100元/人；
标准二：如果人数超过30人，每超过1人，门票价格降低2元，但门票价格不低于80元/人．
(1)若某单位组织33名员工去兴隆山景区旅游，则购买门票共需费用多少元？
(2)某单位组织员工去兴隆山景区旅游，共支付门票费用3150元，试求该单位这次共有多少名员工去兴隆山景区旅游？
19．某网店以每件40元的价格购进一批商品，若以单价50元销售，每月可售出200件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件．为了尽可能的减少快递支出，网店决定采取适当的涨价措施．设每件商品涨价x元．据此规律，请回答：
(1)该网店月销售量减少_______件，每件商品盈利________元（用含x的代数式表示）；
(2)在上述条件下，每件商品售价多少元时，网店月盈利可达到2000元？
20．如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙可利用的墙长为，另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．
(1)若围成的面积为，试求出自行车车棚的长和宽；
(2)为使用方便，决定在车棚左右两侧各开一个宽为1m的小门，此时能围成的车棚的面积能否为吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
试卷第4页，共4页
试卷第3页，共4页
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．A
5．D
6．A
7．C
8．D
9．
10．
11．
12．
13． 10%
14． 7
15．
16．
17．(1)-2x+190 21.
(2)每本科普读物的实际售价是60元
18．(1)3102元
(2)35名
19．(1)10x，10+x；
(2)每件商品售价为60或50元时，网店月盈利可达到2000元．
20．(1)自行车车棚的长和宽分别为18 m，10 m
(2)不能围成面积为200 m2的自行车车棚
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