课件13张PPT。5.1 反比例函数我们已经学过函数和正比例函数的知识,
请大家先回顾这些学过的知识,温州市十七中学初三数学组wei 05.10.1一般地,在某个变化过程中,有两个变量 x 和y,
如果给定一个x值,相应地确定了一个y值,
那么我们称y是x的函数.
其中x是自变量, y是因变量回顾思考一些圆柱形的物体,经常以上那样堆放,随
着层数的增加,物体的总数是如何变化的?我们把y(因变量)叫做n(自变量) 的什么?函数1361015实例一 若两个变量x,y间的关系式可以表示成
y=kx+b (k,b为常数k≠0)的形式,则称
y是x的一次函数 (x为自变量y为因变量)
特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.什么是一次函数?y=kx +b(k≠0)1某辆汽车油箱中,有汽油100升,汽车每行使50千米耗油9升.
(1)完成下表:y与x之间的关系式是: y= -0.18x+1001009182736446100- 0.18×301这里的y是x的一次函数一次函数的一个实例现实情境一我们知道,电流I、电阻R、电压U 之间满足关系式 U=IR.
当 U=220 V 时,
(1)用含R的代数式表示I是 .(2)利用写出的关系式完成下表:115.53.672.752.2当R越来越大时, I怎样变化?当R越来越小时, I怎样变化?(3)在这个变化过程中自变量是 ,因变量是 ,RI变量 I 是 R 的函数吗?现实情境二京沪高速公路全长为1262km, 汽车沿京沪高速公路
从上海驶往北京,汽车完全程所需的 t (h)时间与行驶
的平均速度 v(km/h)之间的关系可表示为 .在这变化过程中自变量是 , 因变量是 , 变量t是v的函数吗?vty= -0.18x+100y = 3x观察下列函数的表达形式 y是 x 的一次函数y是 x 的一次函数I是 R 的 函数反比例函数t是 v 的 函数反比例函数Rv反比例函数的定义也可以写成y = k x -1 常数 K 等于零会将出现什么情况?体会·理解 已知反比例函数y= ,
当自变量x分别取 - 4, -2, 0.5 , 1, 8 时,
那么因变量y相应的值是 .1,2,-8,-4,-0.51.反比例函数中的自变量x可以取0吗? 2.反比例函数中的自变量x可以取正数吗?3.反比例函数中的自变量x可以取负数吗?4.反比例函数中的因变量y的值会是0吗?练习·领会1.下列哪些式子是表示y是x的反比例函数?
(1) (2)
y= - yx=1
(4)
y= y=-6 x -1x(5) (6)
y= y=(a≠0为常数)练习·领会 (1)一个矩形的面积是20cm2，相邻的两边分别为xcm和ycm，
那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？
(2）某村有耕地346.2公顷，人口数量n（人） 逐年发生变化，
那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？
是反比例函数吗？（3）y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
①写出这个反比例函数的表达式；
②根据函数表达式完成上表。反比例函数的定义？确定一个反比例函数的关键是求什么的值？你能区别反比例函数和一次函数吗？反比例函数中的自变量x可以取哪些数？今天作业：书.5.1随堂练习和习题5.1通过这节课的学习你能回答下列问题？小结课件9张PPT。5.2 反比例函数的图象 温州十七中初三数学组wei05.105.2 反比例函数的图象画出一次函数 y= -2x+5 的图象步骤: ⑴先列表⑵描点(3)连线. . . . . . . . . .0.yx··52.5画出反比例函数图象的步骤: ⑴先列表⑵描点(3)连线 . . . . . . . . . .0yx. . . . . . . . . .-05-1-1.33-2-4-88421.3310.5y=反比例函数图象的特征yx01.反比例函数图象是两支曲线,
它们所在的象限与什么有关?2.两支曲线会和x轴,y轴相交?5.2 反比例函数图象的特征比较5.2 反比例函数的图象5.2 反比例函数的图象 小结:这节课我们学习了反比例函数的图象1.画反比例函数的图象有哪三个步骤?
2.反比例函数的图象是什么图形?
3.反比例函数的图象什么时候在第1和3象限?
4.反比例函数的图象是两支曲线它是轴对称图形吗?课件10张PPT。5.2反比例函数的性质温州十七中学魏老师制作05.10· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 0yx在第3象限中;
x取的值由小到大,
y相对应的值怎么变化?-8-2-5147在第1象限中:
x取的值由小到大,
y相对应的值怎么变化?观察分析· · · · · · · · · · · · · · · · · · · y· · · · · · · · · · · · · · · · · · · 0xx在第2象限中;
x取的值由小到大,
y相对应的值怎么变化?在第4象限中;
x取的值由小到大,
y相对应的值怎么变化?-7-5-1136寻找规律yyyxxx0001. 观察下列三个反比例函数图象
分别位于哪几个象限?2.在每一个象限内,y的值是随x的值
增大而怎么变化?
3.反比例函数图象可能与x轴相交吗?
可能与y轴相交吗? 发现共同特征yyyxxx0001. 观察下列三个反比例函数图象
分别位于哪几个象限?2.在每一个象限内,y的值是随x的值
增大而怎么变化?发现共同特征归纳概括当k＜0 时,在每一象限内,y的值随x值增大而增大.当k＞0 时,在每一象限内,y的值随x值增大而减小;1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),和C(3,y3)和都在反比例函数
y= 的图象上,比较y1,y2的与y3大小?知识应用yx0HS已知反比例函数图象上任意
两点P,Q，过点P分别作x轴、
y轴的平行线, 与坐标轴围成
矩的形面积为 S, 过点Q分别
作x轴、y轴的平行线,与坐标
轴围成矩的形面积为H,面积
PQS、H有什么关系?思考数形关系x1y1x2y2领悟内涵oyxABCDEF-5-22已知 的图象,1.写出A,B两点的坐标:
A( -2, ),
B( 2, )
2. AO=BO成立吗?
∠AOC= ∠ BOD成立吗?
三点A,O,B在一条直线
上吗?53.线缎AB绕点O旋转1800后,与原来的线缎AB完全重合吗?
线缎EF呢?由此你领悟到了什么?小结反比例函数的函数值的变化分两种情况:
1.当k＞0时,函数值 y 随 x的值增大而减小;
2.当k＜0时,函数值 y 随 x的值增大而增大.
3.反比例函数的图象是中心对称图形.
当直线a经过原点0 ,交图象点,A,和点B,
那么AO=BO.yx0AB
