2022—2023学年度北师大版八年级数学下册3.2图形的旋转同步练习（含解析）

北师大版八下 3.2 图形的旋转
一、选择题（共9小题）
1. 下列运动形式属于旋转的是
A. 在空中上升的氢气球 B. 飞驰的火车
C. 时钟上钟摆的摆动 D. 运动员掷出的标枪
2. 将 绕点 旋转 得到 ，则下列作图正确的是
A. B.
C. D.
3. 如图，在方格纸中，将 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，则下列四个图形中正确的是
A. B.
C. D.
4. 下列图形：其中，是轴对称图形且有两条对称轴的为
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
5. 下列各图中，能由“基本图案”通过旋转变形得到的图形是
A. B.
C. D.
6. 如图，在 中，，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为 ，延长 交 于点 ，则下列结论一定正确的是
A. B. C. D.
7. 将如图平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是
A. B.
C. D.
8. 如图，在 的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
9. 如图，， 是 内任意一条射线，， 分别平分 ，，有下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的是
A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ②③④
二、填空题（共6小题）
10. 如图所示的图案由三个叶片组成，绕点 旋转 后可以和自身重合，若每个叶片的面积为 ， 为 ，则图中阴影部分的面积之和为 ．
11. 如图所示的图案绕着它的中心至少旋转 度后才能与自身重合．
12. 如图，在正方形网格中，线段 可以看作是线段 经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段 得到线段 的过程： ．
13. 如图 ，将 放在每个小正方形的边长为 的网格中，点 ，， 均落在格点上．
（Ⅰ）线段 的长为 ；
（Ⅱ）点 是线段 上的动点．当 最短时，请你在图 所示的网格中，用无刻度的直尺画出点 的位置（保留画图痕迹），并简要说明画图的方法（不要求证明） ．
14. 如图所示，如果把四边形 绕点 按顺时针方向旋转得到四边形 ，在这个旋转过程中，旋转中心是 ，旋转角可以是 ，对应点是 ，相等的线段是 ，相等的角是 ．
15. 如图，在 中，，，点 的坐标是 ，，将 旋转到 的位置，点 在 上，则旋转中心的坐标为 ．
三、解答题（共7小题）
16. 画出 绕点 顺时针旋转 后的图形 ．
17. 如图，请判断这个图形是不是旋转对称图形 如果是，请写出这个图形最少旋转多少度可以与原图形重合
18. 在图中画一个最小旋转角为 的旋转对称图形．
19. 如图，，，将 绕点 旋转至 ，使得点 恰好落在直线 上，在下图中画出旋转后的图形．
20. 把三角形 分别绕着边 、边 的中点 ， 旋转 ，画出旋转后所得的图形．
21. 画出一个旋转角为 的旋转对称图形．
22. 如图，在 的方格纸中， 的三个顶点都在格点上．在图中，画出 绕点 按顺时针方向旋转 后的三角形．
答案
1. C
【解析】A.在空中上升的氢气球是平移，故此选项不符合题意；
B.飞驰的火车是平移，故此选项不符合题意；
C.时钟上钟摆的摆动，属于旋转，故此选项符合题意；
D.运动员掷出的标枪是平移，故此选项不符合题意．
故选C．
2. C
3. B
【解析】A选项是原图形的对称图形，故A不正确；
B选项是 绕点 按顺时针方向旋转 后得到 ，故B正确；
C选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故C不正确；
D选项是按逆时针方向旋转 ，故D不正确．
4. A
【解析】四个图形中，轴对称图形有①②③，其中图形①有 条对称轴，图形②有 条对称轴，图形③有 条对称轴．
5. A
6. D
【解析】由旋转的性质得 ，，，，
故A，B，C中结论不一定正确．
中，，
又 ，
，
，
．
7. A
【解析】A、上面小下面大，侧面是曲面，故本选项正确；
B、上面大下面小，侧面是曲面，故本选项错误；
C、是一个圆台，故本选项错误；
D、下面小上面大侧面是曲面，故本选项错误；
故选：A．
8. B
9. A
10.
【解析】据题意可知阴影部分的面积恰好等于一个叶片的面积．
11.
12. 将线段 绕点 逆时针旋转 ，再向左平移 个单位长度
13. ，画法：取格点 并连接 交网格于点 ，连接 交 于点 ，点 即为所求．
14. ， 或 ， 对应 ， 对应 ， 对应 ， 对应 ，，，，，，，，
15.
【解析】如图， 与 的垂直平分线的交点即为旋转中心 ，连接 ，过 作 轴于 ，
点 在 上，
点 到 ， 的距离相等，都是 ，即 ，
，
，
，
，
，
，
点 的坐标是 ，
，
由勾股定理得，，
即 点的坐标为 ．
16. 如图，
为所求．
17. 是，
18. 略
19. 略
20. 略
21. 正方形等．
22. 如图所示：