贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
九年级上反比例函数同步训练3 姓名：_________
一．选择题：
1、当＞0,＜0时，反比例函数的图象在 （ ）（A） 第一象限 （B） 第二象限 （C） 第三象限 （D） 第四象限
2、下列函数中，是反比例函数的为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
3、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）
（A） （3，7） （B） （-3，-7） （C） （-3，7） （D） （2，-7）
4、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是 （ ）（A） 0 （B） 0或1 （C） 0或2 （D） 4
5、点A、C是反比例函数（k＞0）的图象上两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D。记Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1、S2，则 （ ）
（A） S1＞S2 （B） S1＜S2 （C） S1 = S2 （D） 不能确定
6、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是 （ ）
二、填空题：
1、为何值时，是反比例函数，即= ；
2、已知函数的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个函数图象的交点坐标是 ；
3、已知反比例函数图象与直线和的图象过同一点，则当＞0时，这个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）；
4、已知函数，当时，，则函数的解析式是 ；
5、在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，，的大小为 ；
6、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数
的图象上，另三点在坐标轴上，则= .
7、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .
三、解答题：
1、已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.
2、 2、 如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
参考答案：
一．
1．C；
2．C；
3．C；
4．A；
5．C；
6．B；
二．
1．；
2．，；，；
3．减小；
4．；
5．；
6．；
7．，；
三．
1．；
2．，（≤≤）
3 2004-12-9-16:34贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
九年级上反比例函数同步训练6 姓名：_________
一．解答题：
1．如图：A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于轴，BC平行于轴，求△ABC的面积。
2．已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，E是AB边上的一动点，设AE=，DE延长线交CB的延长线于F，设CF =，求与之间的函数关系。
3．如图，已知一次函数的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；
（1） 一次函数的解析式
（2） △AOB的面积。
4．如图：P是反比例函数图象上的一点，由P分别向轴和轴引垂线，阴影部分面积为，求函数的表达式。
5．点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB垂直轴于点B，且S△ABO=；（1）求两个函数的表达式
（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC的面积。
参考答案：
一．
1．；
2．；
3．（1）；（2）；
4．；
5．（1），；（2）；
3 2004-12-13贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
九年级上反比例函数同步训练4 姓名：_________
一．选择题：
1．下列函数中，反比例函数是 （ ）
A B C D
2．已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过 （ ）
A (－,－) B (,－) C (－，) D （0，0）
3．如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在 （ ）
A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限
4．若与－3成反比例，与成正比例，则是的 （ ）
A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 不能确定
5．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 （ ）
A －1或1 B 小于 的任意实数 C －1 Ｄ 不能确定
6．函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是 （ ）
A （3，8） B （3，－8） C （－8，－3） D （－4，－6）
7．正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图象为 （ ）
A B C D
8．如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若
S△AOB＝3，则的值为 （ ）
A、 6 B、 3 C、 D、 不能确定
9．如果与成反比例关系，与成正比例关系，则与成 （ ）
A． 正比例关系 B 反比例关系 C． 一次函数关系 D． 不同于以上答案
10．如图13－8－5，面积为2的ΔABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是 （ ）
11．如图13－8－6所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且＜＜，过A、B、C三
点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它
们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）
A． S1C． S2< S3< S1 D． S1=S2=S3
二、解答题 ：
已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）.
（1） 试求反比例函数的解析式；
（2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标；
参考答案：
一．
1．D；
2．A；
3．A；
4．A；
5．C；
6．B；
7．B、D；
8．A；
9．B；
10．D；
11．D；
二．解：（1） 因为一次函数的图像经过点（,）
所以有 (3分)
解得
所以反比例函数的解析式为 （4分）
（2）由题意得： （6分）
解这个方程组得： （7分）
因为点A在第一象限，则，
所以点A的坐标为（，） （8分）
y
x
o
y
x
o
y
x
o
y
x
o
A
B
O
x
y
3 2004-12-9贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
九年级上反比例函数同步训练2 姓名：_________
一．填空题：
1．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；
当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；
2．若直线和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则 、的关系是_________；
3． 若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是________；
4．反比例函数的图象经过点P（，），且为是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是________ _，到原点的距离为_________；
5．反比例函数的图象上有一点P（，），其坐标是关于t的一元二次方程的两个根，且点P到原点的距离为，则该反比例函数解析式为___ __
二．选择题：
6．如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）
A B C D
7．如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，若，则为（ ）
A B
C D 无法确定
8．若与成反比例，则与的函数关系式是 （ ）A. 正比例 B. 反比例 C. 一次函数 D. 二次函数
9．函数的图象经过（，，则函数的图象是 （ ）
10．在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）
A B C D
11．已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）
A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定
12．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）
A B C D
三．解答题：
如图13－8－7已知一次函数和反比例函数
图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B．
（1）求实数的取值范围；
（2）若ΔAOB的面积S＝24，求的值．
参考答案：
一．
1．；
2．异号；
3．；
4．，，
5．；
二．
6．B；
7．A；
8．C；
9．A；
10．A；
11．B；
12．C；
三．
（1），（2），略解：
∵
∴
∴，而
∴
∴
3 2004-12-9贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
九年级上反比例函数同步训练1 姓名：_________
一．判断题
1．如果是的反比例函数，那么当x增大时，就减小 （ ）
2．当与y乘积一定时，就是的反比例函数，也是的反比例函数 （ ）
3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）
4．与成反比例时与并不成反比例 （ ）
5．与成反比例时，与也成反比例 （ ）
6．已知与成反比例，又知当时，，则与的函数关系式是 （ ）
二．填空题
1． (k≠0)叫__________函数.，的取值范围是__________；
2．已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =__________,这时h是a的__________；
3．如果与成反比例，z与成正比例，则z与成____ ______；
4．如果函数是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____ ____；
三．辨析题
（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
兄（y） 29 28 27 26 25 24 23 22 …… 3 2 1
——……→逐渐减少
弟（x） 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 27 28 29
——……→逐渐增多
①写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写的取值范围）.
②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v与全池水放光所用时t如下表：
用时t（小时） 10 5 2 1
——……→逐渐减少
出水速度乙（吨/小时） 1 2 3 4 5 8 10
——……→逐渐增大
①写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.
②这是一个反比例函数吗？
③与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.
四．解答题：
1．已知一次函数和反比例函数（≠0）
（1）满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。
（2）设（1）中的两个公共点为A，B，则∠AOB是锐角还是钝角。
2．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，AB⊥轴于B且S△ABO=
（1）求这两个函数的解析式
（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
参考答案
一、1.× 2.× 3.× 4.√ 5.√ 6.√
二、1.反比例 x≠0
2. 反比例函数
3.反比例
4.－1或
y=－x－1或y=
三、（1）①y=30－x
②y与x不成反比例.
（2）①y= ②是 ③略
四、
1．（1）或；（2）当时，∠AOB是锐角，当时，∠AOB是钝角；
2．（1），；（2）A（，）B（，），；
3 2004-12-9贵阳市乌当区第二中学 艾幼福
九年级上反比例函数同步训练5 姓名：_________
一．填空题
1．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；
2．反比例函数的图象经过点P（，），且、为是一元二次方程的两根，那么，点P的坐标是_________，到原点的距离为_________；
3．若点A(7，)、B(5，)在双曲线上，则和的大小关系为_________；
4．点 A（，）、B(, )均在反比例函数的图象上，若 ＜0，则 _____；
二．选择题：
5． 下列各图(如图13－8－3)已知一次函数，随的增大而减小，且，反比例函数中，与 值相等，则它们在同一坐标系中图象可能是 （ ）
6．如图 13－8－4，A、C是函数的图象上的任意两点，
过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂
足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2则 （ ）
A． S1 ＞S2 B． S1 C． S1=S2 D． S1与S2的大小关系不能确定
7．若矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致（ ）
A B C D
8．在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是 （ ）
A <0，>0 B >0，<0 C 、同号 D 、异号
9．已知变量与成反比例，当时，；那么当时，的值是 （ ）
A 6 B ―6 C 9 D ―9
10．当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是 （ ）
A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 二次函数
三．解答题：
已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，
⑴ 求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
⑵ 若点M(，)和点N (，)都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于
参考答案：
一．
1．，；
2．，，，；
3．；
4．；
二．
5．C；
6．C；
7．C；
8．D；
9．B；
10．B；
三．
（1）；
（2）∵M、N都在上，
∴，
∴
∴
x
y
o
o
x
y
o
x
y
o
x
y
3 2004-12-13
