反比例函数复习[下学期]

课件21张PPT。九年级数学(上)第五章 反比例函数4.反比例函数小结(1)回顾与思考重庆市商务学校 牟 强挑战“记忆”我反思——我进步1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?
2.说说函数 和 的图象的联系和区别.
3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?现同伴进行交流.
4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.表格温故而知新反比例函数的图象和性质
形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;
位置 当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
增减性 反比例函数的图象,当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.
图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.
对称性 反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形.
任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.反比例函数挑战“图形信息”提高从函数的图象中获取信息的能力说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?精心选一选耗油过程中的数学已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是( ).3请“图象”帮忙人均产量中的数学某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是( ).3面积计算中的函数已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是( ).3函数y=ax-a 与 在同一条直角坐标系中的图象可能是 :思维慎密(4) 由k<0可知,两个函数的图象在第二,四象限,故可选(2),(4);再由y=k(x-1)=kx-k得-k>0,即一次函数与y轴的正半轴相交,因此选(2).观察与发现“慧眼”辩真伪是谁先摘到“金牌”(2)(3)(4)(1)例1 如图：一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 交于M、N两点
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
（2）观察图象得：当x<-1或0 的两根，那么点P的坐标是 _，到原点的距离为_________；(2,2)例2 已知一次函数 和反比例函数 （k≠0） 。
（1）k满足什么条件时这两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。
（2）设（1）中的两个公共点为A，B，则∠AOB是锐角还是钝角。yx（1）∵两个函数在同一坐标系xoy中图象有两个公共交点。
∴有 有两个解

∴即方程 有两个解
∴△=36-4k≥0 ∴K≤9且k≠0O（2）当 时∠AOB为锐角
当 时∠AOB为钝角某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示。当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ） A、不大于 B、不小于 C、不大于 D、不小于
B函数y= 的图象如图所示，在同一角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y
轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y= 的图象的交点共 个。 2如图：△P1OA1、 △ P2A1A2是等腰直角三角形，点P1，P2在函数 的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是 结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.
函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.
从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ,交双曲线于点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定xyoc如图所示，A（x1 ，y1）、B（x2 ，y2）、C（x3 ，y3）是函数y= 的图象在第一象限分支上的三个点，且 x1＜ x2 ＜ x3 ，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是( ) 1A.S1B．S3 C．S2< S3< S1
D．S1=S2=S3D如图，A、C是函数y= 的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtΔAOB的面积为S1，RtΔCOD的面积为S2,则（ ） A. S1 ＞S2
B．S1 C．S1=S2
D．S1与S2的大小关系不能确定c