23.2.2 中心对称图形课堂同步练(要点梳理+基础过关练+强化提升练+拓展延伸练+答案)

中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学九年级上册课堂同步练
第二十三章　旋转
23.2　中心对称
23.2.2　中心对称图形
要点梳理
1. 中心对称图形：一个图形绕着某一个点旋转　 度，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形就叫中心对称图形，这个点就是它的　 　.
2. 中心对称图形和中心对称的区别：中心对称是　 　的位置关系；而中心对称图形是指　 　.
基础过关练
1. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A.正五边形 B.平行四边形 C.矩形 D.等边三角形
2. 下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
3. 如图所示的四张扑克牌图案中，将其中一张绕其中心旋转180°后，得到的图案与原来相同，则旋转的这张扑克牌是　 　.(填序号)
4. 四边形ABCD是以点O为对称中心的中心对称图形，过点O作OE⊥AC交BC于点E，如果△ABE的周长为24cm，求四边形ABCD的周长.
强化提升练
5. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影的部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是( )
A.① B.② C.③ D.④
6. 如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若AE＝3cm，四边形AEFB的面积为15cm2，则CF＝　 　，四边形EDCF的面积为　 　.
7. 如图所示，直线l经过矩形的对称中心O，分别过点A和C作直线l的垂线，垂足为点E和F，求证：OE＝OF.
延伸拓展练
8. 一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分成面积相等的两部分，请你写出三种不同的分法.(不写画法，但要保留作图痕迹)
参 考 答 案
要点梳理
1. 180 　对称中心　2. 两个图形　一个图形　
基础过关练
1. C 2. D
3. ②　
4. 解：∵四边形ABCD是以点O为对称中心的对称图形，∴点A、C及点B、D关于点O对称，又OE⊥AC，∴EA＝EC，△ABE的周长等于AB＋BC，由中心对称图形的性质可得AB＋BC＝DA＋DC，∴四边形ABCD的周长为24×2＝48cm.
强化提升练
5. B
6. 3cm　15cm2　
7. 证明：连接AC，∵O为矩形ABCD的对称中心，∴O在AC上且OA＝OC，∵AE⊥EF，CF⊥EF，∴∠AEO＝∠CFO＝90°，又∵∠AOE＝∠COF，∴△AEO≌△CFO，∴OE＝OF.
延伸拓展练
8. 解：该钢板可以看成是由两个长方形构成的，长方形是中心对称图形，过对称中心的任意一条直线把长方形分成全等的两部分，自然平分其面积，而长方形的对称中心是两条对角线的交点，因此，有三种方法，如图所示.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)