23.3 课题学习 图案设计 课堂同步练(要点梳理+基础过关练+强化提升练+拓展延伸练+答案)

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人教版数学九年级上册课堂同步练
第二十三章　旋转
23.3　课题学习　图案设计
要点梳理
利用旋转设计图形时，要根据“基本图形”，确定　 　、　 　、　 　及旋转次数.
基础过关练
1. 如图所示的图案，能由一个“基本图案”旋转得到的图案有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( )
3. 如图所示，该图案可以看作是一个菱形通过　 　次旋转得到的，每次旋转　 　.
4. 如图所示，②③④⑤可以看成由①经过某种图形变换得到的，其中②是由①　 　得到的；③是由①　 　得到的；④是由①　 　得到的；⑤是由①　 　得到的.(填“平移”、“轴对称”或“旋转”)
5. 如图①是利用正方形各边中点和弧的中点设计的正方形瓷砖图案，用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形.请你在图②和图③中各画一种拼法(要求两种拼法各不相同).
强化提升练
6. 为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设计了下列图案，其中阴影部分为绿化面积，下列图案中的绿化面积与其他图案的绿化面积不相等的是( )
7. 如图，如果甲、乙两图关于点O成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是( )
8. 上边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是( )
A.①⑤ B.②④ C.③⑤ D.②⑤
9. 如图，仔细观察下面这些美丽的图案，然后回答问题：
(1)是中心对称图形的有　 　；
(2)是轴对称图形的有　 　；
(3)既是中心对称又是轴对称图形的有　 　.
10. 如图所示，下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到.
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是　 　；
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是　 　；
(3)既可以由平移变换，也可以由旋转变换得到的图案是　 　.
延伸拓展练
11. 观察设计.
(1)观察如图的①~④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；
(2)借助如图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所写出的两个共同特征.(注意：新图案与图①~④的图案不能重合)
参 考 答 案
要点梳理
旋转中心　旋转方向　旋转角　
基础过关练
1. D 2. C
3. 5　60°　
4. 旋转　平移　轴对称　旋转　
5. 解：如图所示，答案不唯一.
强化提升练
6. A 7. C 8. D
9. (1)③④　(2)①④　(3)④　
10. (1)①⑤　(2)②⑥　(3)③④　
延伸拓展练
11. 解：(1)答案不唯一，例如，所给的四个图案具有的共同特征可以是：①都是轴对称图形；②面积都等于四个小正方形的面积之和；③都是直线型图案等等.只要写出两个即可.
(2)答案不唯一，只要设计的图案同时具有所给出的两个共同特征，均正确，例如，同时具备特征①、②的部分图案如图：
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