2022-2023学年北师大版八年级数学上册2.4《估算》 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
北师大版数学 八年级上册
第二章 实数
教学课件
4.估算
教学目标
第二章 实数
1.会估算无理数的大致范围，能通过估算比较两个数的大小.（重点）
2.掌握估算的方法，形成估算意识，更进一步的发展数感.（难点）
教学过程——温故知新
第二章 实数
1.什么是平方根？
2.什么是立方根？
教学过程——新课引入
第二章 实数
议一议
生活中我们常常要对一些数据进行估算，我们如何才能更准确的估算出我们需要的数据呢？
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的 2 倍，它的面积为 400 000 m2.
（1）公园的宽大约是多少？它有 1 000 m 吗？
（2）如果要求结果精确到 10 m，它的宽大约是多少？与同伴进行交流.
（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 800 ㎡，你能估计它的半径吗？（结果精确到 1m）
教学过程——新知探究
第二章 实数
知识点1 估算
用“夹逼法”估算带根号的无理数的近似值
求带根号的无理数的近似值，常常使用“夹逼法”，就是两边无限逼近，直到达到我们所需要的精确度.
步骤：
1.确定两端的整数部分；
2.确定十分位、百分位等小数部分；
3.四舍五入到需要的数据.
教学过程——新知探究
第二章 实数
知识点1 估算
用“夹逼法”估算带根号的无理数的大小
利用什么的方法，我们一起来求的近似数，精确到0.1
∵=30，52=25,62=36，∴ 5＜ ＜6
∵=30，5.472=29.92, 5.482=30.03，∴5.47＜ ＜5.48
∵=30，5.42=29.16, 5.52=30.25，∴5.4＜ ＜5.5
∴ ≈5.5
教学过程——新知探究
第二章 实数
知识点2 比较两个数的大小
用估算的方法比较两个数的大小
用估算法比较两个数的大小时，若其中有无理数，则先通过分析，估算出无理数的大致范围，再进行比较.
比较两个无理数的依据：
1.被开方数越大,其算术平方根越大,即
2.被开方数越大,其立方根越大,即
比较两个无理数的方法：
1.作差法：若，若
2.乘方法：把含根号的两个无理数同时乘方，比较乘方后的数的大小.
3.作商法、倒数法.
教学过程——学以致用
第二章 实数
做一做
1.与最接近的整数是(　　)
A.0 B.2 C.3 D.4
2. 若=，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（　　）
A.点E B.点F C.点G D.点H
B
C
教学过程——学以致用
第二章 实数
做一做
3.估计20的算术平方根的大小在(　　)
A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
4. 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心、正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是( )
A. B. C. D.
C
B
教学过程——学以致用
第二章 实数
做一做
5.若 的小数部分为 ， 的小数部分为 ，则+ 的值为 ( )
A．0 B．1 C． 2 D． 3
B
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
典例1
通过估算比较大小：
(1) 与, (2), 与-3.4
解：(1)∵=2，
∴，
∴，
∴ .
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
(2)∵=11.56，
∴，
∴
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
典例2
计算：
解：原式=-2+(-2)+5+-1
=
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
典例3
如图为4×4网格与数轴.
(1)求出阴影部分的面积；
(2)求出阴影部分正方形的边长；
(3)在数轴上作出表示的点.
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
典例4
[阅读材料]
∵，即 ，
∴．
∴的整数部分为1 ，
的小数部分为 ．
[解决问题]
(1) 填空： 的小数部分是 ；
(2) 已知是的整数部分，是 的小数部分，求代数式 的平方根.
解：(1)∵，
∴．
∴ 的整数部分为2 ，
教学过程——典例精析
第二章 实数
听一听
(2)∵，即
∴ 的整数部分=3 ，
的小部分=
∴=9
∴的平方根是±3.
教学过程——回归课本
第二章 实数
做一做
完成课本第34页“随堂练习”
教学过程——课堂小结
第二章 实数
记一记
1.“夹逼法”估算带根号的无理数的近似值
2.估算法比较两个无理数的大小
课后巩固——分层作业
第二章 实数
练一练
第一层：课本第34页习题2.6第1、2、题
第二层：课本第34页习题2.6第3、4、5、6题.
结束新课
感谢聆听
第二章 实数