1.5.2科学记数法 课件(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 1.5.2科学记数法 课件(共29张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-09-25 23:37:49 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
1.5.2科学记数法
人教版七年级上册
教学目标
教学重点：
科学记数法表示较大的数.
教学难点：
探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系.
1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；并会用科学记数法表示大数；
2.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义.
复习回顾
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
底数
指数
幂
读作的n次方,当an看成a的n次方的结果时也可以读作“a的n次幂”.
什么叫做乘方？
新知导入
你们知道太阳的半径大约有多少千米吗？
光的速度每秒是多少米？
太阳半径约 696 000 km
光速约300 000 000m/s
新知讲解
天上的星星知多少？
2003年7月22日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，澳大利亚天文学家说，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，并表示这是“目前为止最为精确的观测数据”
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”
新知讲解
目前世界人口大约有多少呢？
世界人口大约7000000000人
在生活中，我们会遇到向上面一样的大数，这样的大数，读、写不方便，又容易出错，那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢
新知讲解
问题 你知道, , , 分别等于多少吗？的意义和规律是什么？
, , , ,
幂 10 102 103 104 1010 1015
指数
结果0的个数
运算结果的位数
填写下表你有发现什么
100
1000
10000
100000
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
10
10
11
15
15
16
新知讲解
填写下表你有发现什么
1. 10的n次幂就等于10…0(在1后面有n个0)；
2. 运算结果的位数比指数大1.
所以可以利用10的乘方表示一些大数.
发现：
幂 10 102 103 104 1010 1015
指数
结果0的个数
运算结果的位数
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
10
10
11
15
15
16
新知讲解
例如
696 000
读作:“6.96乘10的5次方(幂)”
=6.96×
=6.96×100 000
567 000 000
读作:“5.67乘10的8次方(幂)”
=5.67×
=5.67×100 000 000
这样不仅可以使书写简短，现时还便于读数.
归纳
把一个大于10的数都可以记成× 的形式(其中a大于或等于1且小于10， 是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于10的数，也可以类似表示，例如
567000000= 5.67╳100000000= 5.67 ╳108
例题讲解
例5用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000， 123000 000 000
123 000 000 000= 1.23×1011
57000 000=5.7×107，
解：1000 000=106，
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
右边10的指数等于左边整数的位数减1.
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.
思考：
例题归纳
1.确定. 是整数位数为1的数，即必须满足
2.确定. 是正整数，的值为原数的整数位数减1
3.成× 的形式，如图所示.
567 000 000
=5.67×
9位数
9 1
练一练
用科学记数法记出下列各数：
(1)7 000 000；(2)93 000； (3)650 000 000；
(4)314 000；(5)80 900 000.
解：(1)7 000 000
=7×
(2)93 000
(3)650 000 000
(4)314 000
(5)80 900 000
=9.3×
=6.5×
=3.14×
=8.09×
新知讲解
用科学记数法表示下图中的各数．
解:696000
300000000
700万亿亿
7000000000
=6.96×
=3×
=7×
=7×
新知讲解
例2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
(1) １× ， (2)４× ，(3)８.５× ，(4) ３.９６× ．
(1)因为10的指数是2，所以原数的整数部分有3位，得原数为100；
(2)因为10的指数是3，所以原数的整数部分有4位，得原数为4000 ；
(3)因为10的指数是6，所以原数的整数部分有7位，把8.5的小数点向右移动6位，得原数为8500000；
(4)因为10的指数是4，所以原数的整数部分有4位，把 ３.９６的小数点向右移动4位，得原数为 39600；
解法一:
新知讲解
解法二:
(1) １×
(2)４×
(3)８.５×
(4) ３.９６×
=100
=1×100
=4000
=4×1000
=8500000
=8.5×1000000
= 39600
= 3.96×10000
归纳
把科学记数法表示的数a×10n ，还原成原来的数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足.或先算乘方，再算乘法.
还原用科学记数法表示的数：
练一练
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
(1)2×103； (2)9.6×106； (3)3.85×107； (4) 4.1×105．
解：(1) 2×
(2)9.6×
(3)3.85×
(4) 4.1×
=2000
=2×1000
=9600000
=9.6×1000000
=38500000
=3.85×10000000
= 410000
= 4.1×100000
课堂练习
1. 沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（ ）
A. 3.9× B. 0.39× C. 3.9× D. 39×
2. 国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约448 000度清洁电力．将448 000用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.448× B. 4.48× C. 4.48× D. 448×
C
B
课堂练习
3.全民免费接种新冠病毒疫苗是党中央、国务院作出的重大决策部署，通过接种疫苗，让更多人获得免疫力，尽早形成人群免疫屏障，截至2022年5月20日，全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗336905万剂次．数据336905万用科学记数法表示为（ ）
0.336905× B. 3.36905×
C. 3.36905× D. 33.6905×
C
课堂练习
4. 2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约为198000公里．数据198000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.198× B. 1.98× C. 1.98× D. 1.98×
5. 中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军、截止至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为（ ）
0.73715× B. 7.3715×
C. 7.3715× D. 73.715×
B
C
课堂练习
6. 截至2021年10月30日，电影《长津湖》的累计票房达到大约5500000000元，数据5500000000用科学记数法表示为________．
7. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 .
8. 2022年5月14日，编号为B 001J的C919大飞机首飞成功.数据显示，C919大飞机的单价约为65300000元，数据653000000用科学记数法表示为 .
课堂练习
9. （1）用科学记数法表示下列各数:
①900200 ②11000000 ③ 510000.
（2）将科学记数法表示的数写为原数:
①6.07×103 ② 6×107
解：(1) ①900200
=9.002×
②11000000
③ 510000
=1.1×
= 5.1×
(2) ①6.07×103
② 6×107
=6070
=6.07×10000
=60000000
=6×10000000
课堂练习
10.一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10克．现在请你来计算：
（1）一粒大米重约 ________克？
（2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）
（3）若贫因地区每名儿童每天需0.4千克大米，则（2）节约下来的大米供多少名贫困地区儿童生活一年？（结果用科学记数法表示）
课堂练习
（3）解：3.066×107÷(0.4×365)
（2）解：0.02×1×3×365×1 400 000 000÷1 000
（1）0.02
答：一年大约能节约大米3.066×107千克
＝3.066×107（千克）．
＝3.066×107÷146
＝2.1×105（名）．
答：（2）节约下来的大米供2.1×105名贫困地区儿童生活一年．
课堂总结
2.用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1．（即m=n+1）
1.把一个大于10的数都可以记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10， n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
作业布置
习题1.5
第47第4题
第47第5题
谢谢
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兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
1.5.2科学记数法
人教版七年级上册
教学目标
教学重点：
科学记数法表示较大的数.
教学难点：
探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系.
1.借助身边熟悉的事物进一步感受大数；并会用科学记数法表示大数；
2.通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义.
复习回顾
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
底数
指数
幂
读作的n次方,当an看成a的n次方的结果时也可以读作“a的n次幂”.
什么叫做乘方？
新知导入
你们知道太阳的半径大约有多少千米吗？
光的速度每秒是多少米？
太阳半径约 696 000 km
光速约300 000 000m/s
新知讲解
天上的星星知多少？
2003年7月22日在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，澳大利亚天文学家说，整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，并表示这是“目前为止最为精确的观测数据”
如果想在字面上表示出这一数字，需要在“7”后面加上22个“0”
新知讲解
目前世界人口大约有多少呢？
世界人口大约7000000000人
在生活中，我们会遇到向上面一样的大数，这样的大数，读、写不方便，又容易出错，那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读呢
新知讲解
问题 你知道, , , 分别等于多少吗？的意义和规律是什么？
, , , ,
幂 10 102 103 104 1010 1015
指数
结果0的个数
运算结果的位数
填写下表你有发现什么
100
1000
10000
100000
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
10
10
11
15
15
16
新知讲解
填写下表你有发现什么
1. 10的n次幂就等于10…0(在1后面有n个0)；
2. 运算结果的位数比指数大1.
所以可以利用10的乘方表示一些大数.
发现：
幂 10 102 103 104 1010 1015
指数
结果0的个数
运算结果的位数
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
5
10
10
11
15
15
16
新知讲解
例如
696 000
读作:“6.96乘10的5次方(幂)”
=6.96×
=6.96×100 000
567 000 000
读作:“5.67乘10的8次方(幂)”
=5.67×
=5.67×100 000 000
这样不仅可以使书写简短，现时还便于读数.
归纳
把一个大于10的数都可以记成× 的形式(其中a大于或等于1且小于10， 是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
对于小于10的数，也可以类似表示，例如
567000000= 5.67╳100000000= 5.67 ╳108
例题讲解
例5用科学记数法表示下列各数：
1000 000，57000 000， 123000 000 000
123 000 000 000= 1.23×1011
57000 000=5.7×107，
解：1000 000=106，
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
右边10的指数等于左边整数的位数减1.
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.
思考：
例题归纳
1.确定. 是整数位数为1的数，即必须满足
2.确定. 是正整数，的值为原数的整数位数减1
3.成× 的形式，如图所示.
567 000 000
=5.67×
9位数
9 1
练一练
用科学记数法记出下列各数：
(1)7 000 000；(2)93 000； (3)650 000 000；
(4)314 000；(5)80 900 000.
解：(1)7 000 000
=7×
(2)93 000
(3)650 000 000
(4)314 000
(5)80 900 000
=9.3×
=6.5×
=3.14×
=8.09×
新知讲解
用科学记数法表示下图中的各数．
解:696000
300000000
700万亿亿
7000000000
=6.96×
=3×
=7×
=7×
新知讲解
例2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
(1) １× ， (2)４× ，(3)８.５× ，(4) ３.９６× ．
(1)因为10的指数是2，所以原数的整数部分有3位，得原数为100；
(2)因为10的指数是3，所以原数的整数部分有4位，得原数为4000 ；
(3)因为10的指数是6，所以原数的整数部分有7位，把8.5的小数点向右移动6位，得原数为8500000；
(4)因为10的指数是4，所以原数的整数部分有4位，把 ３.９６的小数点向右移动4位，得原数为 39600；
解法一:
新知讲解
解法二:
(1) １×
(2)４×
(3)８.５×
(4) ３.９６×
=100
=1×100
=4000
=4×1000
=8500000
=8.5×1000000
= 39600
= 3.96×10000
归纳
把科学记数法表示的数a×10n ，还原成原来的数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足.或先算乘方，再算乘法.
还原用科学记数法表示的数：
练一练
下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
(1)2×103； (2)9.6×106； (3)3.85×107； (4) 4.1×105．
解：(1) 2×
(2)9.6×
(3)3.85×
(4) 4.1×
=2000
=2×1000
=9600000
=9.6×1000000
=38500000
=3.85×10000000
= 410000
= 4.1×100000
课堂练习
1. 沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（ ）
A. 3.9× B. 0.39× C. 3.9× D. 39×
2. 国家速滑馆“冰丝带”上方镶嵌着许多光伏发电玻璃，据测算，“冰丝带”屋顶安装的光伏电站每年可输出约448 000度清洁电力．将448 000用科学记数法表示应为（ ）
A. 0.448× B. 4.48× C. 4.48× D. 448×
C
B
课堂练习
3.全民免费接种新冠病毒疫苗是党中央、国务院作出的重大决策部署，通过接种疫苗，让更多人获得免疫力，尽早形成人群免疫屏障，截至2022年5月20日，全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗336905万剂次．数据336905万用科学记数法表示为（ ）
0.336905× B. 3.36905×
C. 3.36905× D. 33.6905×
C
课堂练习
4. 2022年4月16日，神舟十三号飞船脱离天宫空间站后成功返回地面，总共飞行里程约为198000公里．数据198000用科学记数法表示为（ ）
A. 0.198× B. 1.98× C. 1.98× D. 1.98×
5. 中国共产主义青年团是中国青年的先锋队，是中国共产党的忠实助手和可靠后备军、截止至2021年12月31日，全国共有共青团员7371.5万名，将7371.5万用科学记数法表示为（ ）
0.73715× B. 7.3715×
C. 7.3715× D. 73.715×
B
C
课堂练习
6. 截至2021年10月30日，电影《长津湖》的累计票房达到大约5500000000元，数据5500000000用科学记数法表示为________．
7. 习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”.“学习强国”平台上线的某天，全国大约有124600000人在平台上学习，将这个数据用科学记数法表示为 .
8. 2022年5月14日，编号为B 001J的C919大飞机首飞成功.数据显示，C919大飞机的单价约为65300000元，数据653000000用科学记数法表示为 .
课堂练习
9. （1）用科学记数法表示下列各数:
①900200 ②11000000 ③ 510000.
（2）将科学记数法表示的数写为原数:
①6.07×103 ② 6×107
解：(1) ①900200
=9.002×
②11000000
③ 510000
=1.1×
= 5.1×
(2) ①6.07×103
② 6×107
=6070
=6.07×10000
=60000000
=6×10000000
课堂练习
10.一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10克．现在请你来计算：
（1）一粒大米重约 ________克？
（2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）
（3）若贫因地区每名儿童每天需0.4千克大米，则（2）节约下来的大米供多少名贫困地区儿童生活一年？（结果用科学记数法表示）
课堂练习
（3）解：3.066×107÷(0.4×365)
（2）解：0.02×1×3×365×1 400 000 000÷1 000
（1）0.02
答：一年大约能节约大米3.066×107千克
＝3.066×107（千克）．
＝3.066×107÷146
＝2.1×105（名）．
答：（2）节约下来的大米供2.1×105名贫困地区儿童生活一年．
课堂总结
2.用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n与原数的整数部分的位数m的关系是m－1=n，反过来由用科学记数法表示的数写出原数时，原数的整数部分的数位m比10的指数大1．（即m=n+1）
1.把一个大于10的数都可以记成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10， n是正整数),这种记数方法叫做科学记数法.
作业布置
习题1.5
第47第4题
第47第5题
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