1.5.3近似数 课件(共25张PPT)
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1.5.3近似数
人教版七年级上册
教学目标
1.理解精确度和有效数字的意义
2.给了一个数要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数
学习重点：
近似数、精确度和有效数字的意义，
学习难点：
由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．
新知导入
先看一个例子，对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个______ 数.另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有_____ ，它是一个________ 数.
准确
13
近似
新知讲解
(1)七年级(1)班有52名同学；
(2)每个四边形都有4条边.
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)小红的体重是约43千克.
阅读P45—P46的内容，回答下列问题：
这里的52，4，960万、43是什么样的数？
新知讲解
52，4是准确数，而象960万、43这些是与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于 万平方千米而小于 万平方千米.
这个数是与实际完全符合的准确数.
52
这个数是与实际完全符合的准确数.
4
960
小红的体重约为43千克，表示他的体重大于或等于 千克而小于 千克.
43
959.5
961.5
42.5
43.5
归纳
精确数:与实际完全相符的数字.
近似数:由测量或估算等来的数都是近似数，与实际数字接近，但还是有一定区别的数字.
近似数与准确数
如人数，物体的个数等.
如物体的质量、长度、高度等.
注意：1.近似数不是错误的数，它是与实际数值很接近的数.
2. 近似数一般带有大约，左右、大概等等词语.
练一练
找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？
(1).我国人口约为14亿；
(2).量得数学课本的宽为13.5cm；
(3).我国有56个民族；
(4).地球到太阳的距离大约是1500万千米；
(5).七年级新生共有500名；
(6).姚明的身高是2.26米.
是准确数
是近似数
是近似数
是近似数
是准确数
是近似数
新知讲解
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300km，圆周率π约为3.14，这里的数都是近似数.
约为200亿年
长约6300km
圆周率约为3.14
你还能举出一些日常遇到的近似数吗？
新知讲解
在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.
例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．
我们都知道圆周率 =3.141592计算时我们需按照要求取近似数
新知讲解
我们都知道圆周率 =3.141592按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有
，(精确到个位),
，(精确到0.1，或叫做精确到十分位),
，(精确到0.01，或叫做精确到百分位),
，(精确到 ，或叫做精确到 ),
，(精确到 ，或叫做精确到 ),
千分位
万分位
新知讲解
例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解:(1). 0.0158
(2). 304.35
(3). 1.804
(4). 1.804
≈0.016
≈304
≈1.8
≈1.80
对8四舍五入
对3四舍五入
对0四舍五入
对4四舍五入
精确到数字5
精确到数字3
精确到数字8
精确到数字0
(1). 0.0158（精确到0.001）；
(2). 304.35（精确到个位）；
(3). 1.804（精确到0.1）；
(4). 1.804（精确到0.01）．
新知讲解
这里的1.8和1.80的精确度相同吗 表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？
思考：
不能，精确度不一样.
因为1.8表示精确到0.1或或叫做精确到十分位.
1.80表示精确到0.01，或叫做精确到百分位.
所以不能简单地把1.80后面的0去掉.
解：(1). 0.00356
(2). 61.235
(3). 1.8935
(4). 0.0571
练一练
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
≈0.0036
≈61
≈1.894
≈0.1
对6四舍五入
对2四舍五入
对5四舍五入
对5四舍五入
精确到数字5
精确到数字1
精确到数字3
精确到数字0
(1). 0.00356（精确到万分位）；
(2). 61.235（精确到个位）；
(3). 1.8935（精确到0.001）；
(4). 0.0571（精确到0.1）．
新知讲解
补充例题：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）1800； （2）130万；（3）0.950；
（4）5.2×103；（5）8.00万．
（5）近似数8.00万精确到百位．
解:（1）近似数1800精确到个位；
（2）近似数130万精确到万位；
（3）近似数0.950精确到千分位；
（4）近似数2.2×103精确到百位；
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）8.06； （2）9.60亿；（3）0.950；（4）7.8×105．
解:（1）近似数8.06精确到百分位；
（2）近似数9.60亿精确到百万位；
（3）近似数0.950精确到千分位；
（4）近似数7.8×105精确到万位；
课堂练习
1.下列关于近似数的说法正确的是（ ）
1.566 精确到十分位是1.5
B. 近似数0.25精确到百位
C. 59000 精确到万位是6
D. 我国人口有14亿，其中14是近似数
D
2.近似数2.01精确到（ ）.
A. 百位 B. 个位 C. 十分位 D. 百分位
D
课堂练习
3.对于近似数3.07万，下列说法正确的是（ ）
精确到0.01 B. 精确到百分之一
C. 精确到万位 D. 精确到百位
D
4.精确到0.1，得到21.0的数是下面的（ ）
A. 21.12 B. 21.05 C. 20.95 D. 20.94
C
课堂练习
5.近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（ ）
3.695≤x<3.705 B. 3.60C. 3.6956. 2022年1月17日，国家统计局发布2021年中国经济数据，全年全国居民人均可支配收入35128元，其中数据35128精确到千位并用科学记数法表示为（ ）
35× B. 3.51×
C. 3.5× D. 3.5128×
A
C
课堂练习
7.下列各数是通过四舍五入得到的近似数:
(1) 0.80它精确到_______位:
(2) 4.10× 精确到________位:
(3) 3.6万精确到________位.
2.用四舍五入法，按要求取近似值:
(1) 7.05072 (精确到0.01)≈________;
(2) 859.48 (精确到个位)≈_________;
(3) 5.9505 (精确到0.1)≈__________.
百分
百
千
7.05
859
6.0
课堂练习
8.用四舍五入法按要求取近似数：
（1）2367890(精确到十万位);
（2）29524（精确到千位);
（3）4.2046(精确到千分位)
（4）3.102(精确到百分位).
课堂练习
（1）解：2367890万位数字是3，后一位数字是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则2367890≈2400000= 2.4×
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
（3）解： 4.2046千分位数字是4，后一位是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（2）解：29524千位数字是9，后一位数字是5，等于5，则舍掉后面所有数向前进位，则29524≈30000= 3.0×
课堂总结
1.精确度的两种形式∶
2.近似数的表示方法∶
先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面一位四舍五入.
（1）精确到个位，十分位，百分位…
（2）精确到1，0.1，0.01...
作业布置
习题1.5
第47第6题
谢谢
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1.5.3近似数
人教版七年级上册
教学目标
1.理解精确度和有效数字的意义
2.给了一个数要准确的说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数
学习重点：
近似数、精确度和有效数字的意义，
学习难点：
由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数．
新知导入
先看一个例子，对于参加同一个会议的人数，有两个报道.一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.”这里数字513确切地反映了实际人数，它是一个______ 数.另一则报道说：“约有五百人参加了今天的会议.”五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有_____ ，它是一个________ 数.
准确
13
近似
新知讲解
(1)七年级(1)班有52名同学；
(2)每个四边形都有4条边.
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)小红的体重是约43千克.
阅读P45—P46的内容，回答下列问题：
这里的52，4，960万、43是什么样的数？
新知讲解
52，4是准确数，而象960万、43这些是与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于 万平方千米而小于 万平方千米.
这个数是与实际完全符合的准确数.
52
这个数是与实际完全符合的准确数.
4
960
小红的体重约为43千克，表示他的体重大于或等于 千克而小于 千克.
43
959.5
961.5
42.5
43.5
归纳
精确数:与实际完全相符的数字.
近似数:由测量或估算等来的数都是近似数，与实际数字接近，但还是有一定区别的数字.
近似数与准确数
如人数，物体的个数等.
如物体的质量、长度、高度等.
注意：1.近似数不是错误的数，它是与实际数值很接近的数.
2. 近似数一般带有大约，左右、大概等等词语.
练一练
找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？
(1).我国人口约为14亿；
(2).量得数学课本的宽为13.5cm；
(3).我国有56个民族；
(4).地球到太阳的距离大约是1500万千米；
(5).七年级新生共有500名；
(6).姚明的身高是2.26米.
是准确数
是近似数
是近似数
是近似数
是准确数
是近似数
新知讲解
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数. 例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300km，圆周率π约为3.14，这里的数都是近似数.
约为200亿年
长约6300km
圆周率约为3.14
你还能举出一些日常遇到的近似数吗？
新知讲解
在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.
例如，前面的500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13．
我们都知道圆周率 =3.141592计算时我们需按照要求取近似数
新知讲解
我们都知道圆周率 =3.141592按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有
，(精确到个位),
，(精确到0.1，或叫做精确到十分位),
，(精确到0.01，或叫做精确到百分位),
，(精确到 ，或叫做精确到 ),
，(精确到 ，或叫做精确到 ),
千分位
万分位
新知讲解
例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
解:(1). 0.0158
(2). 304.35
(3). 1.804
(4). 1.804
≈0.016
≈304
≈1.8
≈1.80
对8四舍五入
对3四舍五入
对0四舍五入
对4四舍五入
精确到数字5
精确到数字3
精确到数字8
精确到数字0
(1). 0.0158（精确到0.001）；
(2). 304.35（精确到个位）；
(3). 1.804（精确到0.1）；
(4). 1.804（精确到0.01）．
新知讲解
这里的1.8和1.80的精确度相同吗 表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？
思考：
不能，精确度不一样.
因为1.8表示精确到0.1或或叫做精确到十分位.
1.80表示精确到0.01，或叫做精确到百分位.
所以不能简单地把1.80后面的0去掉.
解：(1). 0.00356
(2). 61.235
(3). 1.8935
(4). 0.0571
练一练
按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
≈0.0036
≈61
≈1.894
≈0.1
对6四舍五入
对2四舍五入
对5四舍五入
对5四舍五入
精确到数字5
精确到数字1
精确到数字3
精确到数字0
(1). 0.00356（精确到万分位）；
(2). 61.235（精确到个位）；
(3). 1.8935（精确到0.001）；
(4). 0.0571（精确到0.1）．
新知讲解
补充例题：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）1800； （2）130万；（3）0.950；
（4）5.2×103；（5）8.00万．
（5）近似数8.00万精确到百位．
解:（1）近似数1800精确到个位；
（2）近似数130万精确到万位；
（3）近似数0.950精确到千分位；
（4）近似数2.2×103精确到百位；
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）8.06； （2）9.60亿；（3）0.950；（4）7.8×105．
解:（1）近似数8.06精确到百分位；
（2）近似数9.60亿精确到百万位；
（3）近似数0.950精确到千分位；
（4）近似数7.8×105精确到万位；
课堂练习
1.下列关于近似数的说法正确的是（ ）
1.566 精确到十分位是1.5
B. 近似数0.25精确到百位
C. 59000 精确到万位是6
D. 我国人口有14亿，其中14是近似数
D
2.近似数2.01精确到（ ）.
A. 百位 B. 个位 C. 十分位 D. 百分位
D
课堂练习
3.对于近似数3.07万，下列说法正确的是（ ）
精确到0.01 B. 精确到百分之一
C. 精确到万位 D. 精确到百位
D
4.精确到0.1，得到21.0的数是下面的（ ）
A. 21.12 B. 21.05 C. 20.95 D. 20.94
C
课堂练习
5.近似数3.70所表示的准确值x的取值范围是（ ）
3.695≤x<3.705 B. 3.60
35× B. 3.51×
C. 3.5× D. 3.5128×
A
C
课堂练习
7.下列各数是通过四舍五入得到的近似数:
(1) 0.80它精确到_______位:
(2) 4.10× 精确到________位:
(3) 3.6万精确到________位.
2.用四舍五入法，按要求取近似值:
(1) 7.05072 (精确到0.01)≈________;
(2) 859.48 (精确到个位)≈_________;
(3) 5.9505 (精确到0.1)≈__________.
百分
百
千
7.05
859
6.0
课堂练习
8.用四舍五入法按要求取近似数：
（1）2367890(精确到十万位);
（2）29524（精确到千位);
（3）4.2046(精确到千分位)
（4）3.102(精确到百分位).
课堂练习
（1）解：2367890万位数字是3，后一位数字是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则2367890≈2400000= 2.4×
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10
（3）解： 4.2046千分位数字是4，后一位是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（2）解：29524千位数字是9，后一位数字是5，等于5，则舍掉后面所有数向前进位，则29524≈30000= 3.0×
课堂总结
1.精确度的两种形式∶
2.近似数的表示方法∶
先根据要求，找准所在位的数字，再把这个数字后面一位四舍五入.
（1）精确到个位，十分位，百分位…
（2）精确到1，0.1，0.01...
作业布置
习题1.5
第47第6题
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