沪科版八年级物理同步重难点专题：回声测距计算 含解析

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沪科版八年级物理同步重难点专题：回声测距计算
1．科学考察工作者为了测量海底某处的深度，向海底垂直发射超声波，经1.2s收到回波信号，该处海水深度为多少？（声音在海水中的传播速度为1500m/s）
2．静止的汽车在山崖前某处按喇叭，2s后听到回声。已知声音在空气中的速度为340m/s。求：
（1）汽车与山崖的距离。
（2）若汽车在该处匀速行驶到山崖处，用时17s，则汽车的速度为多大？
（3）若汽车从另一地点按喇叭并以20m/s匀速驶向山崖，2秒后听到回声。则汽车按下喇叭时距山崖多远？
3．国之重器“蛟龙号“载人潜水器（如图）下潜深度已突破7000m，世界领先。“蛟龙号“潜水器在某次下潜之前，用声呐向该海域的海底发出超声波，经过14s声呐接受到回声信号。（声音在海水中的传播速度为1500m/s）求：
（1）该海域的深度为多少？
（2）声音从7000m深处的“蛟龙号“垂直传到海面需要多长时间？（保留一位小数）
4．沁阳境内沁河桥某段桥头架设了固定测速仪，其原理如图1所示，并有如图2所示的交通标识牌。汽车向测速仪的方向匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出测速仪信号到测速仪接收到信号用时0.44s，发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s。
（1）图2所示的交通标识牌警示的内容为：　 　。
（2）汽车接收到第一次信号时，距测速仪有多远？
（3）汽车接收到第二次信号时，距测速仪有多远？
（4）汽车的速度是多少千米/时？是否超速？
5．在汽车正前方有一座高山，汽车以15m/s的速度向前行驶时，鸣笛一声，6s后司机听到鸣笛的回声，（设当时气温为15摄氏度）
问：（1）司机鸣笛时与高山的距离？
（2）司机听到回声时，汽车离山多远？
6．一列动车长200m，以一定的速度沿直线匀速行驶，在进入某一隧道前800m处鸣笛，司机在鸣笛4s后听到隧道口处山崖反射的回声已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求：
（1）当司机听到反射的回声时，他离隧道口的距离是多少m？
（2）该动车行驶的速度是多少km/h？
（3）若该列动车以这个速度匀速通过一个长820m的隧道，则动车完全穿过隧道的时间为多少？
7．如图，列车以72km/h的速度行驶，在它的正前方B处有一个隧道，列车驶入隧道前，A处必须鸣笛，司机鸣笛1.2s后，在C处听到自隧道口处的峭壁反射的回声。
（1）列车从鸣笛到听到回声所行驶的路程s1是多少m？
（2）鸣笛声从A处，经过隧道峭壁反射后，回到C处共经过的路程s声是多少m？（v空气＝340m/s）
（3）列车司机听到回声时，他离隧道口的距离s2是多少m？
8．在某金属管的一端敲一下钟，在管的另一端听到两次声音（第一次是由金属管传来的，第二次是由空气传来的），管长1020m，两次响声相隔2.5s．如果当时空气中的声速是340m/s，求该金属中的声速。
9．一辆汽车以某一速度正对山崖匀速行驶，司机在距山崖355m处鸣笛后2s听到回声，已知声音在空气中的传播速度是340m/s。求：
（1）从司机鸣笛到听到回声，声音所走过的总路程s1。
（2）司机听到回声时距山崖的距离s2。
（3）汽车的速度v。
10．“中华神盾”是由我国自主研发的新型最先进导弹驱逐舰。如图是静止的“中华神盾”军舰的声呐装置显示器所显示出声波信号发出与接收的情况，图中P1、P2是声呐发出的信号，n1、n2分别是P1、P2被不明物体反射回来的信号。如果P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0s，声波在海水中的传播速度v＝1500m/s，不明物体沿直线正对着军舰匀速行驶。求：
（1）信号P1从发出到接收共用的时间；
（2）信号P1遇到不明物体时，该不明物体到军舰的距离；
（3）信号P1遇到不明物体开始到信号P2遇到不明物体这段时间内，不明物体移动的距离。
11．一辆汽车停在平直的公路上，司机鸣笛3.2s后刚好听到山崖反射回来的回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求：
（1）汽车与山崖的距离；
（2）若司机希望鸣笛后前进68m正好听到回声，他应以多大的速度匀速驾驶汽车靠近山崖？
12．为了探测海底某处的深度，向海底垂直发射超声波（声音在海水中传播的速度是1500m/s），
（1）若经过4s收到回波信号，则海洋中该处的深度是多少m？
（2）若海面的船只上站着一个人，在海面下150m处发出一次响声后，此人在海面上很快听到两次响声，两次响声间隔0.4s，则海底的深度是多少m？
13．一辆客车在某公路直线路段上匀速行驶，需通过其正前方的高山悬崖下的隧道，距山崖s1时进行鸣笛测试，经2s后听到回声，且此时距山崖s2＝330m，已知声速为340m/s，请根据以上数据计算：
（1）从鸣笛到司机听到回声时，声音通过的路程；
（2）客车鸣笛时到悬崖的距离s1；
（3）客车匀速行驶的速度。
14．一辆汽车以72km/h的速度沿直线匀速行驶，在距离山崖一定距离时鸣笛，2s后驾驶员听到回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求：
（1）声音在这段时间内通过的路程。
（2）鸣笛时，汽车和山崖之间的距离。
（3）听到回声后汽车需要经过多长时间到达山崖处。
15．一辆汽车以72km/h的速度朝山崖方向匀速行驶，司机在距山崖某处按了一下喇叭，2s后听到回声。求：
（1）听到回声时，汽车距鸣笛处多远？
（2）在这个过程中，声音通过的路程？
（3）汽车鸣笛时离山崖多远？（假设声音在空气中的速度为340m/s）
沪科版八年级物理同步重难点专题：回声测距计算
参考答案
1．科学考察工作者为了测量海底某处的深度，向海底垂直发射超声波，经1.2s收到回波信号，该处海水深度为多少？（声音在海水中的传播速度为1500m/s）
【解答】解：依据题意可知，超声波信号到达海底的时间为t＝t总＝×0.6s＝0.3s，超声波在海水中的传播速度v＝1500m/s；
由v＝可得，海水深度：s＝vt＝1500m/s×0.6s＝900m。
答：该处海水深度为900m。
2．静止的汽车在山崖前某处按喇叭，2s后听到回声。已知声音在空气中的速度为340m/s。求：
（1）汽车与山崖的距离。
（2）若汽车在该处匀速行驶到山崖处，用时17s，则汽车的速度为多大？
（3）若汽车从另一地点按喇叭并以20m/s匀速驶向山崖，2秒后听到回声。则汽车按下喇叭时距山崖多远？
【解答】解：（1）声音在空气中的速度v声＝340m/s，声音传播的时间t＝2s；
由v＝可知，声音2s传播的路程：s＝v声t＝340m/s×2s＝680m；
汽车与山崖的距离：s1＝s＝×680m＝340m；
（2）若汽车在该处匀速行驶到山崖处，用时17s，则汽车的速度：v车＝＝＝20m/s；
（3）由v＝可知，汽车2s行驶的路程：s2＝v车t＝20m/s×2s＝40m；
则汽车按下喇叭时距山崖的距离：s′＝（s+s2）＝×（680m+40m）＝360m。
答：（1）汽车与山崖的距离为340m；
（2）若汽车在该处匀速行驶到山崖处，用时17s，则汽车的速度为20m/s；
（3）若汽车从另一地点按喇叭并以20m/s匀速驶向山崖，2秒后听到回声。则汽车按下喇叭时距山崖为360m。
3．国之重器“蛟龙号“载人潜水器（如图）下潜深度已突破7000m，世界领先。“蛟龙号“潜水器在某次下潜之前，用声呐向该海域的海底发出超声波，经过14s声呐接受到回声信号。（声音在海水中的传播速度为1500m/s）求：
（1）该海域的深度为多少？
（2）声音从7000m深处的“蛟龙号“垂直传到海面需要多长时间？（保留一位小数）
【解答】解：（1）声呐从海面发出的信号到达海底的时间：
t＝×14s＝7s，
由v＝可得，该海域的深度：
h＝vt＝1500m/s×7s＝10500m；
（2）声音从7000m深处的“蛟龙号“垂直传到海面需要时间：
t′＝＝＝4.7s。
答：（1）该海域的深度为10500m；
（2）声音从7000m深处的“蛟龙号“垂直传到海面需要4.7s。
4．沁阳境内沁河桥某段桥头架设了固定测速仪，其原理如图1所示，并有如图2所示的交通标识牌。汽车向测速仪的方向匀速驶来，测速仪向汽车发出两次短促的（超声波）信号，第一次发出信号到测速仪接收到信号用时0.5s，第二次发出测速仪信号到测速仪接收到信号用时0.44s，发出两次信号的时间间隔是0.9s，超声波的速度是340m/s。
（1）图2所示的交通标识牌警示的内容为：　限速40km/h　。
（2）汽车接收到第一次信号时，距测速仪有多远？
（3）汽车接收到第二次信号时，距测速仪有多远？
（4）汽车的速度是多少千米/时？是否超速？
【解答】解：（1）图2交通标识牌上的“40”是指限速40km/h；
（2）第一次发出的信号到达汽车的时间：t声1＝×0.5s＝0.25s，
由v＝可得，汽车接收到第一次信号时，距测速仪：s1＝v声t声1＝340m/s×0.25s＝85m；
（3）第二次发出的信号到达汽车的时间：t声2＝×0.44s＝0.22s，
汽车接收到第二次信号时，距测速仪：s2＝v声t声2＝340m/s×0.22s＝74.8m；
（4）在两次信号的间隔过程中，汽车行驶的距离：s车＝s1﹣s2＝85m﹣74.8m＝10.2m，
汽车行驶时间：t车＝△t﹣t声1+t声2＝0.9s﹣0.25s+0.22s＝0.87s，
汽车的速度：v车＝＝≈11.7m/s＝42.12km/h＞40km/h，所以已超速；
答：（1）限速40km/h；
（2）汽车接收到第一次信号时，距测速仪有85m；
（3）汽车接收到第二次信号时，距测速仪有74.8m；
（4）汽车的速度是42.12km/h，已超速。
5．在汽车正前方有一座高山，汽车以15m/s的速度向前行驶时，鸣笛一声，6s后司机听到鸣笛的回声，（设当时气温为15摄氏度）
问：（1）司机鸣笛时与高山的距离？
（2）司机听到回声时，汽车离山多远？
【解答】解：（1）由速度公式得，在t＝6s的时间内，汽车行驶的距离：
s1＝v1t＝15m/s×6s＝90m，
声音传播的距离：
s2＝v2t＝340m/s×6s＝2040m，
设司机鸣笛时汽车到高山的距离为s，
则有：2s＝s1+s2，
所以，s＝＝＝1065m；
（2）司机听到回声汽车距高山的距离：
s′＝s﹣s1＝1065m﹣90m＝975m。
答：（1）司机鸣笛时与高山的距离为1065m；
（2）司机听到回声时，汽车离山975m。
6．一列动车长200m，以一定的速度沿直线匀速行驶，在进入某一隧道前800m处鸣笛，司机在鸣笛4s后听到隧道口处山崖反射的回声已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求：
（1）当司机听到反射的回声时，他离隧道口的距离是多少m？
（2）该动车行驶的速度是多少km/h？
（3）若该列动车以这个速度匀速通过一个长820m的隧道，则动车完全穿过隧道的时间为多少？
【解答】解：
（1）根据v＝得声音传播的距离：
s声＝v声t＝340m/s×4s＝1360m；
动车和声音的运动示意图如下：
由图知，司机听到反射的回声时，他离隧道口的距离：
s＝s声﹣s0＝1360m﹣800m＝560m；
（2）由题意知，动车行驶的距离为：s车＝s0﹣s＝800m﹣560m＝240m；
动车的速度：v车＝＝＝60m/s＝216km/h；
（3）动车匀速通过隧道行驶的路程：
s′＝L车+L隧道＝200m+820m＝1020m，
动车完全穿过隧道的时间：
t′＝＝＝17s。
答：（1）当司机听到反射的回声时，他离隧道口的距离是560m；
（2）动车行驶的速度是216km/h；
（3）全部通过隧道的时间为17s。
7．如图，列车以72km/h的速度行驶，在它的正前方B处有一个隧道，列车驶入隧道前，A处必须鸣笛，司机鸣笛1.2s后，在C处听到自隧道口处的峭壁反射的回声。
（1）列车从鸣笛到听到回声所行驶的路程s1是多少m？
（2）鸣笛声从A处，经过隧道峭壁反射后，回到C处共经过的路程s声是多少m？（v空气＝340m/s）
（3）列车司机听到回声时，他离隧道口的距离s2是多少m？
【解答】解：火车的速度v2＝72km/h＝20m/s，
（1）1.2s内列车前进的距离为：
s1＝v2t＝20m/s×1.2s＝24m；
（2）列车鸣笛后1.2s时间内声音传播的路程为：
s声＝v空气t＝340m/s×1.2s＝408m；
（3）如图所示，
根据图示可得：2s2＝s声﹣s1；
司机听到回声时，距隧道口距离为：
s2＝＝＝192m。
答：（1）列车听到回声行驶的路程s1是24m；
（2）鸣笛声从A处，经过隧道峭壁反射后，回到C处共经过的路程s声是408m；
（3）列车司机听到回声时，他离隧道口s2还有192m。
8．在某金属管的一端敲一下钟，在管的另一端听到两次声音（第一次是由金属管传来的，第二次是由空气传来的），管长1020m，两次响声相隔2.5s．如果当时空气中的声速是340m/s，求该金属中的声速。
【解答】解：因为v＝，
所以声音的传播时间：
t空气＝＝＝3s，
由题意知：t空气﹣t金属＝2.5s，
声音在金属中的传播时间：
t金属＝t空气﹣2.5s＝3s﹣2.5s＝0.5s，
声音在金属中的传播速度v金属＝＝＝2040m/s；
答：金属中的声速是2040m/s。
9．一辆汽车以某一速度正对山崖匀速行驶，司机在距山崖355m处鸣笛后2s听到回声，已知声音在空气中的传播速度是340m/s。求：
（1）从司机鸣笛到听到回声，声音所走过的总路程s1。
（2）司机听到回声时距山崖的距离s2。
（3）汽车的速度v。
【解答】解：（1）由v＝得，声音传播的距离：
s声＝v声t＝340m/s×2s＝680m；
（2）车走过的距离：
s车＝2s﹣s声＝2×355m﹣680m＝30m，
司机听到回声时距山崖的距离：
s2＝355m﹣30m＝325m；
（3）汽车的速度：
v＝＝＝15m/s。
答：（1）从司机鸣笛到听到回声，声音所走过的总路程为680m；
（2）司机听到回声时距山崖的距离为325m。
（3）汽车的速度 15m/s。
10．“中华神盾”是由我国自主研发的新型最先进导弹驱逐舰。如图是静止的“中华神盾”军舰的声呐装置显示器所显示出声波信号发出与接收的情况，图中P1、P2是声呐发出的信号，n1、n2分别是P1、P2被不明物体反射回来的信号。如果P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.0s，声波在海水中的传播速度v＝1500m/s，不明物体沿直线正对着军舰匀速行驶。求：
（1）信号P1从发出到接收共用的时间；
（2）信号P1遇到不明物体时，该不明物体到军舰的距离；
（3）信号P1遇到不明物体开始到信号P2遇到不明物体这段时间内，不明物体移动的距离。
【解答】解：（1）由图可知，P1为0.5s，n1为24.5s，
因此信号从发出到接收共用时t1＝24.5s﹣0.5s＝24s；
（2）信号P1遇到物体并返回共用时24s，因此单程用时为：t′＝t1＝×24s＝12s，
因此物体到军舰的距离为：s＝vt′＝1500m/s×12s＝18000m；
（3）信号P2发出时间为1.5s，收到信号时间为25.4s，
因此信号从发出到接收共用时t2＝25.4s﹣1.5s＝23.9s，
因此单程用时为：t′′＝t2＝×23.9s＝11.95s，
该物体到军舰的距离为：s′＝vt′′＝1500m/s×11.95s＝17925m，
因此不明物体移动的距离为：Δs＝s﹣s′＝18000m﹣17925m＝75m。
答：（1）信号P1从发出到接收共用的时间为＝24s；
（2）信号P1遇到不明物体时，该不明物体到军舰的距离为18000m；
（3）信号P1遇到不明物体开始到信号P2遇到不明物体这段时间内，不明物体移动的距离为75m。
11．一辆汽车停在平直的公路上，司机鸣笛3.2s后刚好听到山崖反射回来的回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求：
（1）汽车与山崖的距离；
（2）若司机希望鸣笛后前进68m正好听到回声，他应以多大的速度匀速驾驶汽车靠近山崖？
【解答】解：（1）已知汽车停在平直的公路上，声音传到山崖的时间为听到回声时间的一半，则t＝×3.2s＝1.6s，
由v＝可得，汽车与山崖的距离：
s＝v声t＝340m/s×1.6s＝544m；
（2）若司机希望鸣笛后前进68m正好听到回声，则声音需要传播的路程：
s′＝2s﹣s0＝2×544m﹣68m＝1020m，
汽车行驶的时间即为声音传播时间为t′＝＝＝3s，
汽车的速度v汽＝＝≈22.7m/s。
答：（1）汽车与山崖的距离为1020m；
（2）若司机希望鸣笛后前进68m正好听到回声，他应以22.7m/s的速度匀速驾驶汽车靠近山崖。
12．为了探测海底某处的深度，向海底垂直发射超声波（声音在海水中传播的速度是1500m/s），
（1）若经过4s收到回波信号，则海洋中该处的深度是多少m？
（2）若海面的船只上站着一个人，在海面下150m处发出一次响声后，此人在海面上很快听到两次响声，两次响声间隔0.4s，则海底的深度是多少m？
【解答】解：
（1）超声波从海面到海底用的时间：t＝×4s＝2s，
由v＝得，海洋中该处深度：s＝vt＝1500m/s×2s＝3000m；
（2）如图，设海底的深度为h，发声处到海面的距离为s1、传播的时间为t1；则声音向下传播经海底反射后走的路程s2＝2h﹣s1，传播的时间为t2；
由题知：t2﹣t1＝0.4s，
由v＝得t＝，
则﹣＝0.4s，
即：﹣＝0.4s，
解得，h＝450m。
答：（1）海洋中该处的深度为3000m；
（2）海底的深度是450m。
13．一辆客车在某公路直线路段上匀速行驶，需通过其正前方的高山悬崖下的隧道，距山崖s1时进行鸣笛测试，经2s后听到回声，且此时距山崖s2＝330m，已知声速为340m/s，请根据以上数据计算：
（1）从鸣笛到司机听到回声时，声音通过的路程；
（2）客车鸣笛时到悬崖的距离s1；
（3）客车匀速行驶的速度。
【解答】解：（1）由v＝可知，声音传播的路程：s＝v声t＝340m/s×2s＝680m；
（2）客车鸣笛时到悬崖的距离：s1＝s﹣s2＝680m﹣330m＝350m；
（3）客车行驶的路程：s车＝s1﹣s2＝350m﹣330m＝20m，客车匀速行驶的速度：v车＝＝＝10m/s。
答：（1）从鸣笛到司机听到回声时，声音通过的路程680m；
（2）客车鸣笛时到悬崖的距离为350m；
（3）客车匀速行驶的速度为10m/s。
14．一辆汽车以72km/h的速度沿直线匀速行驶，在距离山崖一定距离时鸣笛，2s后驾驶员听到回声，已知声音在空气中的传播速度为340m/s。求：
（1）声音在这段时间内通过的路程。
（2）鸣笛时，汽车和山崖之间的距离。
（3）听到回声后汽车需要经过多长时间到达山崖处。
【解答】解：（1）由v＝得，声音传播的路程：
s1＝v声t＝340m/s×2s＝680m；
（2）已知汽车速度v车＝72km/h＝20m/s，
由v＝，可得，在t＝2s的时间内，汽车行驶的路程：
s2＝v车t＝20m/s×2s＝40m，
设汽车司机鸣笛时距离山崖为s，
则：2s＝s1+s2＝680m+40m＝720m，
解得：s＝360m；
（3）司机听到回声汽车距前方山崖的距离：
s′＝s﹣s2＝360m﹣40m＝320m，
由v＝，可得，听到回声后汽车到达山崖处的时间t′＝＝＝16s。
答：（1）声音在这段时间内通过的距离为680m；
（2）鸣笛时，汽车和山崖之间的距离为360m；
（3）听到回声后汽车需要经过16s时间到达山崖处。
15．一辆汽车以72km/h的速度朝山崖方向匀速行驶，司机在距山崖某处按了一下喇叭，2s后听到回声。求：
（1）听到回声时，汽车距鸣笛处多远？
（2）在这个过程中，声音通过的路程？
（3）汽车鸣笛时离山崖多远？（假设声音在空气中的速度为340m/s）
【解答】解：（1）汽车行驶的速度为v＝72km/h＝20m/s，
由图可知，司机听到回声时距离山崖为sBC，根据题意得
20m/s×2s+sBC＝，
解得sBC＝320m。
听到回声时，汽车距鸣笛处SAB＝20m/s×2s＝40m，
（2）由v＝可得，在这个过程中，声音通过的路程：
s声音＝v声音t＝340m/s×2s＝680m，
（3）由图可知，汽车鸣笛时离山崖的距离为AC，即AB+BC，
则sAC＝sAB+sBC＝40m+320m＝360m。
答：（1）听到回声时，汽车距鸣笛处40m；
（2）在这个过程中，声音通过的路程为680m；
（3）汽车鸣笛时离山崖360m。
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