(共21张PPT)
瓯海三垟中学 林旭亮
义务教育课程标准实验教科书
九年级 （上 册）
问题:
为什么台灯会忽明忽暗,是通过改变什么
得到的
情境一:观察台灯的灯光变化
已知一个矩形的面积是6cm ，这样的矩形
你能做出来吗？(在你的本子上画出符合要求的
矩形)
提问：
1、这两条边的长度是可以任意取的吗？需要
满足什么条件吗，怎么取？
2、变量长是变量宽的函数吗
一边长(cm) 1 2 4 12 ……
邻边长 (cm) 6 3 1.5 0.5 ……
保证： 长×宽=6
当变量x每确定一个值时，变量y就有一个值与它对应，那么y就是x的函数
设矩形的宽为xcm,长为ycm,则与的函数关系式为:
提问:它是一次函数吗 是正比例函数吗
x
6
y=
若两个变量 ， 的关系可以表示成
( ， 是常数， )的形式，则称 是 的一次函
数。
特别地，当常数 时，一次函数
( )就成为： ( 是常数， )，则称
是 的正比例函数。
你能给反比例函数下个定义吗
一般地，如果两个变量 ， 之间的关系可以表示
成的 （ 为常数， ）形式，那么称 是
的反比例函数。反比例函数的自变量 x 不能为零。
在设计舞台的灯光效果时，往往通过改变电阻来控制电流的变化来实现，即若电阻R越大，则电流I越小，灯越暗；若电阻R越小，则电流I越大，灯越亮。从而达到 舞台灯光在很短的时间内将阳光灿烂的晴天变称浓云密布的阴天 。写成函数表达式为：
用反比例函数刻画的现实生活情景之一：
U
I=
R
例如：过沼泽地时,人们
常常用木板来垫脚.当人和木
板对地面的压力一定时,随着
木板面积的变大,人和木板对
地面的压强将变小。 写成函
数表达式为：
用反比例函数刻画的现实生活情景之一：
问:学生过沼泽地时在脚下放木板的目的是什么
你还能举出几个反比例函数的实例
吗？
试一试
挑战自我
随堂练习
1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少
k= 5
k= -0.4
k= -7
(5)y= 5x -1
K=5
5
K =
2
xy=-7
(1)
(2)
(3)
(4)
(6)
(7)
(8)
y=-6x+3
8
y=
x2
5
y=
2x
反比例函数的五种不同的表现形式：
形式1： y 是 x 反比例函数。
形式2：
形式3：
形式4：x y= k (k≠0)
形式5：变量 y 与 x 成反比例，
比例系数为k(k≠0)
（ k是不等于零的常数）.
（ k是不等于零的常数）.
k
x
y = —
2 .某村有耕地346.2公顷，人口数量 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 n （公顷/人）是全村人口数 m 的函数吗？是反比例函数吗？为什么？
情寄“待定系数法”
做一做
(1).写出这个反比例函数的表达式;
3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
驶向胜利的彼岸
x -2 -1 1 3
Y 2 -1
(2).根据函数表达式完成上表.
-3
1
4
-4
-2
2
提高训练：
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
⑶ 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；
已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
机动练 习 1
y =
8
X+5
y =
x
3
y =
x2
2
y = xm -7
y = 3xm -7
C
8
6
x -1 =
x
1
运动中的数学
行程问题中的函数关系
京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间 有怎样的关系 变量t是v的函数吗 是反比例函数吗？为什么
驶向胜利的彼岸
机动练 习 2
变式练习：
已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9
（1）写出y与x之间的函数解析式.
（2）当x=3.5时，求y的值.
（3）当y=5时，求x的值.
机动练 习 3
