反比例函数概念[上学期]

课件22张PPT。5.1 反比例函数10cm210cm210cm2问:长 (X)与宽(y)之
间存在怎样的关系? 已知一个矩形的面积是10cm2，这样的矩形你能做出来吗？设矩形的一边长为x cm，另一边长为y cm。从市区的松台广场出发,经东瓯大桥到“楠溪江——石桅岩景区”行程约80km，2利用写出的关系式补充完成下表并思考当v越来越大时，t怎样变化？当v越来越小呢？2(1)若我行车的平均速度约为40km/h，那么约经________ h我到达目的地。(2)若我行车的平均速度约为50km/h，那么约经________ h我到达目的地。（3）通过研究t和v之间的函数关系，可看出，在行车过程中,若我想快点到达目的地，有效的方法是什么？（3）通过研究t和v之间的函数关系，可看出，在行车过程中,若我想快点到达目的地，有效的方法是什么？生活中,类似于变量t和v之间函数关系的实例,还有吗?请举一举.电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR当电压U=220V（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表： (3)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？11 (4) 变量I是R的函数吗?观察与思考:舞台灯光可以在短时间内明暗交替变化， 瞬间就能产生白天与黑夜的舞台效果,难道幕后调光师有“魔手”?其实他们的做法挺简单，就是通过改变电阻来达到想要的明暗效果。你能来解释其做法道理吗？因为改变电阻就能控制电流的变化，电阻大则电流小，灯光就较暗；反之，电阻小则电流大，灯光就较亮。从而达到瞬间控制灯光明暗的效果。 变量t与v之间的关系：观察思考:变量I与R之间的关系： 它们有何共同特点？变量y与x之间的关系反比例函数的定义： （ k是不等于零的常数），那么称变量x、y成反比例，函数（也可以用y = kx-1表示） 一般地，如果变量x、y有关系 叫做反比例函数。其自变量是什么？因变量呢？k呢?
反之,你能用含t的关系式来表示v吗？
得到的也是一个反比例函数吗？
请说出其自变量,因变量和k.对于反比例函数:说一说:
（1）y= （2）y=
（3）y= （4）-x y=3
（5）3xy+2=0 （6）y= 5x -1
例：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？√×√√√132x4xx4√判断:在下列函数表达式中，x均为自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k的值是多少？比一比：区别（1）反比例函数中两个变量的积是一个非零定值；正比例函数中两个变量的商是一个非零定值。（2）自变量x的次数不同：反比例函数中自变量x的次数为-1；正比例函数中自变量x的次数为1。（3）自变量x的取值范围不同：反比例函数中自变量x取除零外的任何实数；正比例函数中自变量x可取任何实数。（4）函数y的取值范围不同：反比例函数中y取除零外的任何实数；正比例函数中y可取任何实数。1 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） + 7
（C）xy = 5 （D）
2已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；

已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。C86巩固与提高:想一想：赛一赛:1、判断下列说法是否正确(对”√”,错”×”)2、举一个反比例函数的实例并写出函数表达式.： 例1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9
（ （1）写出y与x之间的函数解析式.
（ （2）当x=3.5时，求y的值.（3）当y=5时，求x的值.
解：当y=5时，5=18X18553解：当x=3.5时， y =18367713.5解：因为 y与x成反比例,所以y=kx18
X18X把x=2,y=9代入, 得k=2×9=18 , y=所以y与x之间的函数关系式是y=(k≠o), X==3－==5： 例1：已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时
y=9
（ （1）写出y与x之间的函数解析式.
（ ： 例1：已知变量y-1与x成反比例，且当x=2时
y=9
（ （1）写出y与x之间的函数解析式.
（ 巩固与提高:归 纳 总 结 反比例函数的定义：反比例函数的五种不同的表现形式：形式1：形式2：形式3：形式4：形式5：y 是 x 反比例函数。（ k是不等于零的常数）.（ k是不等于零的常数）.x y= k (k≠0)变量 y 与 x 成反比例，比例系数为k(k≠0)